八年级数学下册20数据的分析复习练习新人教版

1、第20章数据的分析、夯实基础1.如果将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数（）A.平均数与方差都改变B.平均数改变，方差不变C.平均数不变，方差改变D.平均数与方差都不变2. 一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：三个量一定都会发生变化；“平均数” 一定变化；“众数” 一定不变化；“中位数”、“众数”不一定变化.其中正确的有（）A.，B.C.，D.3. 一组数据2, 4, x, 2, 4, 7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为（一 ）A. 3.5 , 3B. 3 , 4C. 3 , 3.5D. 4,34 .为了调查某一

2、路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均 辆数为（）A. 146B. 150C. 153D.16005 .已知一组数据中有 3个a, 7个b, 3个c,那么这组数据的平均数，是（）1 B. 一（a+b+c）1C. 一（3+7+3）1D. 一（3a+7b+3c）1E. . （3a+7b+3c）6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20, 20, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24 （单位：cm） .这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最

3、不喜欢的是 ，最喜欢的是7 .一组数据同时减去 99,算得新数据的平均数为0.1 ,方差为0.33 ,那么原数据的平均数为,方差为。8 .已知一组数据：Xi=4, X2=5, X3=6, X4=7,它们出现的次数依次为2, 3, 2, 1.则这组数据的众数为 ,中位数为 ,平均数为 。二、能力提升9 .在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1, a2, aso我们规定该实验的“最佳实验数据” a 是这样一个数值：a与各数据a1, a2, a3差的平方和M最小。依 此规定，则a=（）A. a 1+a2+a3B. .口C.电，D. 二10 .某装配车间为了较合理地确定

4、每位工人标准日产量，车间管理者从过去的 工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台） ，具体如下：6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 13, 15, 15, 16.根据抽样的数据，车间管理者将每位工人标准日产量定为 9台，其依据是统计数据中的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数11 .为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积 极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每 名学生家庭的相关信息，先 从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表

5、：年收入(单位：力兀)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这 15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要 说明理由。12 .某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示：型号(单位"m)7072747678人数81215269(1)哪一种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产。(2)这组数据的平均数是多少？是否可按这个型号生产？(3)这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。(4)这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量

6、要占第一位。求出上述各个问题，并回答你认为哪一个正确，你还有什么补充。13.某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：(单位：mD甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.211 1)他们的平均成绩分别是多少？2 2)甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？3 3)这两名运动员的成绩各有什么特点？4 4)如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩

7、达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？14 .已知10个数据X1, X2,，X10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据 的方差S2。三、课外拓展15 .某学校准备从八年级 (1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：(以分为单位，每项满分为10分)班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生八（1）班101 06107八（4）班108898八（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个

8、能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10;不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。四、中考链接16 .（南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占 40%期末卷面成绩占60%小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （）A. 80 分 B. 82 分 C. 84 分 D. 86 分17 .（广东）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，

9、4000元，5000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A. 4000 元 B. 5000 元C. 7000 元 D. 10000 元18 .（安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表:成绩（分）35394244454850人数.（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分19 .学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及

10、方差如下表:选手甲乙平均数（环）9.59.5力差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是参考答案、夯实基础1. . B2. D解析：例如数据1, 2, 5, 8, 9中，将2变为3时，中位数仍为5,没发生变化，故本选项 错误；一组数据的一个数据发生改变，则总数发生改变，于是平均数发生改变，故本选项正确；例如2, 2, 5, 8, 9中，将8变为5时，众数就变为两个：2和5,故本选项错误；据知，中位数可能不变化，例如2, 2, 5, 8, 9中，将5变为6,众数不变化，故本选项正确。故选D。3. A4. C5. D6. 平均数；众数7. 99.1 ; 0.338.

11、5,5, 5.25二、能力提升9. D10. C11. 解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2+2.5 X3+3X 5+4X 2+5X 2+9+13) +15=4.3 万元；将这15个数据从小 到大排列，最中间的数是 3,所以中位数是3万元；在这一组数据中 3出现次数最多的，故众数3万元；(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平。12.解：(1) 70型号衬衫的需要量最少；(2)平均数是( 70X8+72X 12+74X 15+76X 26+78X 9) + (8+12+15+26+9) =74.4;(3)总数据为7

12、0个数，所以中位数为(74+76) +2=75;(4)数据76出现了 29次，出现次数最多，所以众数是76.众数是76,说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位.( 4)正确。故答案为：70型号；74.4; 75; 76; (4)正确。“ 1 C13. (1) *甲= _x (5.85+5.93+6.19) =6.01 , *乙= _x ( 6.1 1+6.08+ +6.21 ) =61010(m1)。(2) s 甲2=lx ( 6.01-5.85 ) 2+ (6.01-5.93 ) 2+ -+ ( 6.01-6.19 ) 2=0.00954 (平方米)。10s 乙2=lx (6-

13、6.11 ) 2+ (6-6.08 ) 2+ (6-6.21 ) 2 =0.02434 (平方米)。10(3)甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩比甲好。(4)因为s甲2Vs乙2,即甲成绩 较稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛.但乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛。14 .解：1.- X1+X2+X10 =40, X12+X22+X102=200S2=(X1-4) 2+(X2-4) 2+ ( X10-4 )之10=(X12+X22+X102) -8 (X1+X2+-+X10) +160101=一200-320+16

14、0=4 。10三、课外拓展15. (1)设P1, P4, P8顺次为3个班考评分的平均数，W, W, W顺次为三个班考评分的中位数，Z1, Z4,乙顺次为三个班考评分的众数。1则：P1=5 (10+10+6+10+7) =8.6 (分),1P4=5 （8+8+8+9+10） =8.6 （分），1P8=5 （9+10+9+6+9） =8.6 （分），W=10 （分），W=8 （分），W=9 （分），W> WZi=10 （分），Z4=8 （分），Z8=9 （分），平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且>W （Z1>Z8>Z4）o（2）给出一种参考答案选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生 =3: 2: 3: 1