浅谈中学生数学交流能力的培养

1、浅谈中学生数学交流能力的培养在 2001 年颁布的 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中提出了 “数学一同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段”，“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式” ，由此可见国家的新课程标准是非常重视学生数学交流能力的培养。数学交流能力就是通过数学语言，利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力。按照数学交流的内容可以分为三个方面：一是数学知识的交流，二是数学体验的交流，三是解决问题心得的交流。本文我将浅谈一下对数学交流的看法。一、数学交流的意义1、数学交流有利于学生主体地位的确立成功的

2、数学交流有意想不到的作用，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来, 学生在交流中可以畅所欲言，对数学的理解可以得到发展和深化，使学生有更多的机会从不同的角度了解和学习数学，学习他人思考问题，解决问题的方法，体验成功、并从中分享经验，提高自身数学素质。所以数学交流可以激发学生积极主动地参与到课堂中来，真正成为学习的主体。2、数学交流有利于促进学生思维能力的发展语言表达能力是数学交流的必备条件，而现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维

3、的丰富性。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、说、辩、析等活动充分挖掘学生的潜能，从而促进思维能力的发展。学生在听、说、辩、析中，发生思维的碰撞所得到的启迪与顿悟， 是老师的教永远代替不了的。因此 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中提出了“合作交流在解决问题活动的过程中，有助于培养学生的参与意识，通过与他人交流可以学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平交流可以有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识。”3、数学交流有利于培养学生的合作精神所谓的合作精神，就是与

4、他人合作的愿望。美国心理学家罗杰斯他认为： “教学不是用于从外部控制人的行为，而应该用于创造各种能够促进人的独立自主和自由合作学习的条件。 ”交流是一个互动的过程，学生必须与他人合作才能完成交流，而数学交流给学生提供了合作交流的平台。合作交流能使学生精神振奋、注意集中、思维敏捷、兴趣高涨、集思广益，取长补短。因此数学交流培养了学生的合作精神，发展了学生的交往能力。二、培养学生数学交流能力的方法既然数学交流这样重要，那么怎样培养学生的数学交流能力呢？我认为可以从以下几个方面入手：1、树立新观念，创设良好的交流氛围树立新的教育理念，创设一个宽松、和谐、民主、平等的交流氛围，是培养学生参与意识的基础

5、，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提。心理学家罗斯认为：一个人的创造力只有在让人感觉到“心理安全”和“心理自由”的环境下才能得到最大限度的表现。因此，教师必须真正树立“与人为本”的教育教学观、突出学生的主体地位、尊重他们的个性，在数学课堂中实施民主教学，创造宽松、和谐的参与环境，才能够提供学生以足够的心理安全感，激发他们产生学习的需求和兴趣，带着信心和勇气主动地投入自主性的学习活动，从而培养他们的参与意识。课堂上学生回答问题出错时，我们要正确及时地批评与鼓励，课后多进行个别谈话，从内心深处打动他们，让他们敢于面对失败，能经得起打击，使他们感受到犯错不要紧，关键是改错，更重要的是把失败化为力

6、量，能鼓足勇气、增加信心、加倍努力、迎头赶上。当学生回答非常出色时，更要及时给予肯定，这样他们会更加积极的回答问题。课堂上要设置丰富的情境、有探索价值的问题，充分调动学生的积极性，激发学生探究的欲望。2、鼓励学生写数学课堂交流大多时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”。在新授课教学中, 每学完一单元、一章节之后, 让学生写单元知识小结与章节知识小结，谈谈对学习内容的认识、收获与不足、经验与方法等，及时进行反思与总结。复习总结时, 让学生写知识间的纵、横联系, 将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题反思，或学生在作业、测试过程中有不少成功的经验与失败的教训,

7、让学生写下来, 不但可以加深印象, 而且通过交流后，教师也可以从中也可看出教学中应注意改进的方面，其他同学也可以受到启发。在教学中, 可以开展数学实践活动，组织学生进行观察实验、进行社会调查、开展小课题研究等活动，引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来, 并进行交流。另外 , 我经常鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文, 有时让学生自己找课题，有时提供一些课题让学生自由选择。在做课题的过程中，学生反复做实验、做调查，反复与他人讨论，实践能力得到极好的锻炼。比如写制作视力表、 设计遮阳蓬、 怎样得到体积最大的无盖长方体这样的论文， 首先要做一些实

8、验，得出相关数据才能写好。而要写 哪种储蓄比较好、买哪种最合算、 抵制白色污染、 游戏是否公平这类论文，则需要事先做一些调查，收集很多数据才能写好。在写这些小论文的过程中，学生实际上也就是采用了“动手实践、自主探索、合作交流”等方式学习。为了写好这些内容，他们还要学习做实验、做调查、提出自己的观点并论证自己的观点，学习与人合作、与人交流，从而可以提高学生的数学交流能力。3、强化数学语言的训练语言是交流思想的工具，数学语言是数学思维的载体。因此，课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”，能正确表达自己的思想。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过： “教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效

9、率。 ”因此教师的语言要准确规范、严谨简约、生动幽默。数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，还应有规范化的要求，如吐词清晰、读句分明、坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索、抓住重点、简捷概括、有的放矢；使用符合学生的年龄特点的语言。生动幽默的语言可使教师的讲课变得风趣，并能创造出一种有利于学生学习的轻松的气氛，同时积极调动学生的积极性。其次，数学语言具有简练抽象、清楚和形式多样的特点，数学语言包括符号语言、文字语言、图形语言三种形式，不同形式的数学语言，各有自己的特点。符号语言简洁、形式化强，有利于推理、计算；图形语言直观，有利于问题的具体化和揭示知识的内在联

10、系，有利于促进学生理解数学问题；文字语言通俗易懂，能较好地用语言融合数学概念、数学符号、数学关系等，有利于数 学问题含义的叙述。从表达方式上说，有口头表达与书面表达两种不同的表达 方式。当学生把数学知识与数学思想通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维会更加明晰，学生对知识的理解和掌握才会更深刻。只有使学生正确和熟练运用数学语言，学生才能看懂书、听懂课，才能与师生进行有效的数学交流。因此，发展学生的数学语言的表达力是提高数学交流能力的根本，教师要鼓励学生用不同的数学语言形式来进行数学表达，并实现不同语言形式之间的沟通与转换。4、培养学生的数学阅读能力阅读是了解和学习数学的一种常见方法,

11、加强学生的数学阅读能力的培养，也是提高学生数学交流能力的一个基本策略。数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此我们在引导学生数学阅读中就是要认真细致、勤思多想：“我读懂了什么、明白了什么？”培养学生的数学阅读能力应从教科书入手。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质

12、、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。教材对有些重要且学生理解起来不易的知识点章节都会及时配上阅读材料，以帮助学生对其认识与理解。例如：勾股定理是几何中一个非常重要的定理，其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难；勾股定理的证明这篇阅读材料就使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。值得注意的是, 阅读材料并不仅仅限于数学课本, 学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们的阅读内容。通过这种有序和广泛的阅读交流,使他们有更多的机会从不同的角度和关系中了解和学习数学, 学习他人思考问题的方法 , 分享同伴的解题策略，从而提高数学交流的能力

13、。5、以积极的评价促进有效的交流心理学家杰姆士说：“人性最深层的需要就是渴望别人欣赏和赞美。”如果学生的想法得不到及时的赞赏和恰如其分的评价，则会丧失自信心。正如数学新课程标准指出的： “对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 ”可见恰当的评价必将会极大地唤起师生、生生参与数学交流的热情，成为维持学生开展富有成效地交流的源动力，进而增强学生的交流意识。因此，教师应及时对学生的交流活动作出积极评价。对数学交流的积极评价，教师要充分了解学生、尊重学生，不能苛求学生在数学学习

14、上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值，挖掘其潜能。要更多地关注学生在交流中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时要注重鼓励，教师应对每位学生持有热情和期望，坚信每位学生都会成功，对学生的新认识、新发现，不管是对还是错，都应对以恰当的评价。特别是平时数学交流困难的学生，如其有点滴的进步，就应该给予肯定与表扬，如发现学生交流有误，应加以启发性的评语，诱导学生找出原因，使其回到正确的轨道上。同时也要引导学生学会自我评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。三、在培养学生数学交流能力的过程中应注意的问题

15、1、教师应留给学生交流的空间和时间 改进学生的数学学习方式是标准所提倡的一个改革目标，而“学什么与怎样学是分不开的”，相信我们每一位教师都有体会。标准明确指出： 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。试想，如果我们仍然是以一种“权威”的姿 态，用陈述的方式向学生“讲述”所有的数学，那么学生只有“遵从、模仿、 记忆”的份了，哪里还能够去探索、发现、推理、证明？所以，教师在教学中 要增加数学交流的成份，应帮助学生学会对自己的数学思想和方法进行组织和 澄清，也就是一个反思的过程，从而有利于深入的理解，教会学生准确、清楚、 的表达自己的数学

16、思想，才能在与他人的沟通中吸收经验和策略。课堂上要多 留“空白时间”让学生多思，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做 数学的机会，积极组织学生讨论，鼓励学生使用合理的数学语言进行发言，不 仅要求学生说得出解决问题的办法和步骤，而且要求学生解释思考问题的过程 及克服思维定势的策略。不能因为不是考试内容或重点而不让学生进行数学交 流。2、应发挥课堂数学交流的有效性 在当前的一些数学交流中，常有有散慢的现象，学生积极性不高，经常不能收到预期的效果。出现这种现象有可能是学生出现交流障碍，没有交流机会， 交流的内容不明确，也有可能在实际教学中有许多过于简单化的倾向，如把交 流变成简单的对答案、教师

17、与学生一问一答、多问多答、或是单纯知识的交流， 学生觉得枯燥。因此交流中中教师应合理分组，经常轮换主持人角色，提出的 问题应明确、有目标、符合学生的认知水平，精心选择有价值的内容进行讨论，有思考价值的问题可以引起学生大脑皮层的高度兴奋，并能使学生产生强烈的求知欲望。受这种欲望的驱动，学习过程往往会变得主动而富有生气，学生的积极性也被调动了。组织学生进行课堂讨论教师必须把握教材的重点、难点，越是教材的核心问题越需要学生去理解，学生会积极参与，进入角色。3、避免把合作交流变成“战争”学生在合作交流过程中不可避免的会遇到分歧，可能会争论不休，不知谁对谁错，这时就会形成“战争”。为了避免把合作交流变成

18、“战争”，平时就要培养学生良好的合作学习习惯：小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学得生动活泼，人人尝试成功的喜悦。因此，教师首先要培养学生积极动脑，认真思考，踊跃发言的习惯，让学生真正参与课堂教学，主动探究新知的形成过程，并把自己的探究过程用语言表达出来，在组内进行交流，既能发现与自己不同观点的解决问题方式，又为学有困难的学生提供帮助，真正发挥团体的合作精神。还要培养学生虚心听取别人意见的习惯，学生学会倾听，带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，要学会合理的评价别人的观点和想法，要学会接受别人的优点，要学会从别人的发言中捕捉闪光点，并要从中受到启发，取人之长，补己之短，让交流的过程成

19、为大家共同发展的过程。4、要注意教师角色的转变作为学习活动的组织者、促进者与合作者，应避免教师处于高势，学生处于低势和教师的过度威严，否则就会出现师生交往中的情感阻隔，这不利于数学交流。因此教师要自觉的把自己当作学习团体中平等的一员，走到学生中间，以知识渴求者的面目和学生一起探索、讨论、交流，做“学生式的教师”，以自己的丰富经验影响学生对知识和人生意义的建构，并和学生一起分享探究的成果。在交流中尊重彼此的观点，鼓励并欣赏见解的独创性，追求共识但不强求共识，师生、生生之间都有一种积极的态度对待交流中的差异，尊重差异的存在。总之 , 教师要充分认识到数学交流的价值, 并在教学中注意培养学生的数学交