平面图形的镶嵌

1、章丘市官庄镇中心中学章丘市官庄镇中心中学 黄黄 霞霞平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）: 用形状和大小完全相同的一种或几种平面用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺密铺，又称平面图形的又称平面图形的镶嵌镶嵌.自学概念自学概念 要点：要点： 1、全等的、全等的一种或几种平面图形；一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。、无空隙、不重叠铺成一片。 我是一个铺砖匠！ 教室地面需要铺瓷砖，现有正多边形教室地面需要铺瓷砖，现有正多边

2、形的瓷砖若干块，仅用一种瓷砖，将教室地的瓷砖若干块，仅用一种瓷砖，将教室地面铺平，你选择哪一种？试试看！面铺平，你选择哪一种？试试看！60 606060606090每个公共顶点处几个内角的每个公共顶点处几个内角的和为和为360360。平面镶嵌的条件平面镶嵌的条件120 120 120 用一种正多边形能镶嵌的只有正三角形、正方形用一种正多边形能镶嵌的只有正三角形、正方形和正六边形。和正六边形。镶嵌时，如何做到既镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠无缝隙又不重叠? ? 观察能镶嵌的三种图形，你发现它们与平移、旋转、观察能镶嵌的三种图形，你发现它们与平移、旋转、对称有什么关系？对称有什么关系？ 整个图案

3、可以由一个基本图形通过平移、旋整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。转或对称得到。 平面图形镶嵌的本质平面图形镶嵌的本质 铺砖本领强！ 现有任意三角形和任意四边形形状的瓷砖，现有任意三角形和任意四边形形状的瓷砖，你能只用一种瓷砖，就把地面铺好吗？你能只用一种瓷砖，就把地面铺好吗？ 能镶嵌的图形在一个拼接能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：点处的特点： 1.1.各角之和等于各角之和等于360360。 2. 2.相等的边互相重合。相等的边互相重合。结论结论 （二）（二）我要把那新房子 铺得更漂亮！ 你能将两种或三种正多边形你能将两种或三种正多边形瓷砖搭配着铺地面吗？瓷砖搭配着铺地面吗？

4、每个拼接点有每个拼接点有2个正方形和个正方形和3个正三角形个正三角形图案图案（）1201206060每个拼接点有每个拼接点有2个正六边形和个正六边形和2个正三角形个正三角形图案图案（）每个拼接点处有正六边形每个拼接点处有正六边形1 1个，个，正三角形正三角形4 4个个. .60601206060每个拼接点有每个拼接点有2个正八边形和个正八边形和1个正方形个正方形每个拼接点有每个拼接点有2个正十二边形个正十二边形和和1个正三角形个正三角形创新成就我梦想！ 我们要当设计师！ 发挥你的聪明才智，设计新型的瓷砖图案，来美化我们的家园，实现我们的梦想！ 二、一种二、一种全等的三角形或四边形全等的三角形或四边形 也能镶嵌。也能镶嵌。 一、一、 一种正多边形能进行镶嵌的只有三种：一种正多边形能进行镶嵌的只有三种： 正三角形、正三角形、 正方形、正六边形正方形、正六边形总结收获总结收获三、多边形能进行平面镶嵌的条件：三、多边形能进行平面镶嵌的条件： 1、拼接在、拼接在同一点的各个角的度数和是同一点的各个角的度数和是360；