八年级上册数学《期末考试试卷》含答案

1、2020-2021学年第一学期期末测试八年级数学试题学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的）L下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）a / 3x-2y-0R J（4x-l-yD l、+.3L2 .若3x - 3y,则下列不等式中一定成立的是（）A.x+yob.x-y0c3 .下列根式是最简二次根式的是（）A.AB.Vo3c4 .不等式2x-l25 .不等式组八，的非负整数解的个数是（） 2x-9,八J x-2y+l 1 .t-y-20D.v_).x+y 0的解集”对应的图形是（）A射线BD上的点的横坐

2、标的取值范围B.射线BA上的点的横坐标的取值范围C.射线CD上的点的横坐标的取值范围D.线段BC上的点的横坐标的取值范围9 .如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这 只昆虫爬行的最短路程为（）C. 5米D. 6米10.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了 xmin，下坡用了 J min，根据题意可列方程组（）f3x + 5y = 1200Ax+y = 16B.35x + v = 1.2 6060x+ y

3、 = 163x + 5y = 1.2 x+ y = 16D.35_x + y = 12006060-x+y = 16二、请你来填一填（共5小题，每题3分，共15分）11. V16的平方根是.12 .计算：（收-.13 .若一组数据234,5/的方差与另一组数据5,65.8,9的方差相等，则x=.x = 114 .编写一个二元一次方程组,它的解为八，则此方程组为y = 215 .如图,一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪 开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则NOCD等于.三、简答题：（本大题含8个小题，共75分）16 .解不

4、等式（组），并将解集表示在数釉上：(1)解不等式:2(x+2)-l5+3(x-2)（2）解不等式组：2x + 5 3(x + 2)x-1 X - 3y,则下列不等式中一定成立的是（）A. x+y0B. x-y 0C. x+y 0D. x-y 0,故选A.3 .下列根式是最简二次根式的是（）A. gB. y/03C.D. V20【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或因式,可得答案.【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误：从 该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误；C、该二次根式符合最

5、简二次根式的定义，故本选项正确：D、2O=22X5,该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误： 故选：C.【点睛】本题考查了最简二次根式,最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开得尽方的因数或因 式.4 .不等式2x-l”空心圆点向右画折线，“2”实心圆点向右画折 线，“V”空心圆点向左画折线，实心圆点向左画折线.5 .不等式组2x-920 2x 9vl2 解不等式得： 解不等式得：x0的解集”对应的图形是（）A.射线BD上的点的横坐标的取值范围B.射线BA上的点的横坐标的取值范围C.射线CD上的点的横坐标的取值范围D.线段BC上的点的横坐标的取值范围【答案

6、】A【解析】分析】 根据图象即可得出不等式kx+b20的解集，从而判断出结论.【详解】解：由图象可知：不等式kx+b，0的解集为xW-2 ，“不等式kx+b20的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围 故选A.【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式,求自变量的取值范围,掌握利用一次函数的图象,解一 元一次不等式是解决此题的关键.9 .如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短路程为（）【案】CB. 4米C. 5米D. 6米【解析】 解：由题意得, 路径一:2 8AB = J(3+2)、22 =、颂：路径二：

7、月3二 J(2十2)2 十3,二5;路径三：AB = J(3+2)2 + 2：=、函1-7295，5为最短路径，故选c.10 .小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了 xmin，下坡用了 y min，根据题意可列方程组（）f3x + 5y = 1200Aa + y = 163x + 5y = 1.2C. .x+y = 16B. x + y = 1.2 6060,x+ v = 16,35xdy = 1200D.46060x+ y = 16【一】B【解析】【分析】

8、35根据路程=时间乘以速度得到方程- X + =了 = 1.2,再根据总时间是16分钟即可列出方程组. 6060【详解】她去学校共用了 16分钟， :.x+y=16,丁小颖家离学校1200米,35 一x H-：- y = 1 2, 6060，35 t .x + y = 1.2 6060,x+ v = 16,故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组,注意时间单位,这是解题中容易出 现错误的地方.二、请你来填一填（共5小题，每题3分，共15分）11. V16的平方根是.【答案】2.【解析】【详解】解：.后二4. x/i不的平方根是2.故答案为2.12 .计算：（旧

9、-J1）x6=【答案】8.【解析】试题分析：原式=J57xJJ Jx/=9-l=8,故答案为8.考点：二次根式的混合运算.13 .若一组数据234.5/的方差与另一组数据567.8,9的方差相等，则x=.【答案】1或6【解析】一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据567,8.9的方差相等,，这组数据可能是2,3,456或1,2,345,A x=l 或 6,故答案是：1或6.x = 114 .编写一个二元一次方程组,它的解为、,则此方程组为y = 2x+y = 3【答案】，（答案不唯一）.x-y=-【解析】【分析】x = 根据方程组的解的定义，c满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个

10、等式,最后把1、2用x、yy = 2替换即可.【详解】解：T+2=3,1-2=1/. x+y=3, x-y=-l故答案为x+y=3 （答案不唯一）.|/一丁 = -1【点睛】本题属于开放题,主要考查了方程组解的定义,理解方程的解得意义是解答本题的关键.15 .如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则NOCD等于.【答案】126。【解析】展开如图： z COD = 3604-10=36, z ODC = 36%2 = 18。,AZOCD=180-36- 18= 126.故选c.三、简答题

11、：(本大题含8个小题，共75分)16.解不等式(组)，并将解集表示在数轴上：(1)解不等式:2(x+2)-l5 + 3(x-2)2x + 5 3(x + 2)(2)解不等式组：x -23【答案】(1) x5 + 3(x-2),2工 + 4 1 之 5 + 3x 6,2x 3x 5 6 4 +1,-xx44,在数轴上表示为：7771 一,-7 -6 -5 -4 .3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 72x + 53(x + 2)解不等式得：1,解不等式得：x3,.不等式组的解集为-lWx 1.60m,工能进入复赛考点：(1)、众数：(2)、扇形统计图：(3)、条形统计图:(4)、加权平均

12、数;(5)、中位数20 .在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点 o出发,速度为lcm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题：（1）填表:点P从O点出发的时间可以到达整坐标可以到达整数点的个数1秒(0,1), (1,0)22秒(0,2), (2,0), (1,1)33秒( )( )（2）当点P从点0出发10秒,可到达的整数点的个数是（3）当点P从O点出发 秒时,可得到整数点（10, 5）.【答案】（1）填表见解析；（2） 11个;（3） 15【解析】【分析】（1）设到达的整坐标为（x,y），其中x0,y0,由题意可知，动点P由原

13、点O运动到（x,y）的方式为： 先向右走xcm （所需时间为x：l=x秒），再向上走ycm （所需时间为yl=y秒），从而得出点P从。点出 发的时间=*+丫,从而求出结论：（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论.【详解】解：（1）设到达的整坐标为（x,y），其中x0,y0,由题意可知，动点P由原点O运动到（x,y）的方式为：先向右走xcm （所需时间为xl=x秒），再向上走 ycm （所需时间为y+l=y秒），点P从O点出发的时间=x+y.-3=34-0=2+1=1-1-2=0+3.点P从。点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为（3,0）或（2,

14、 1）或（1,2）或（0, 3）,可以到达整数点的个数 为4填表如下：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0,1), (1,0)22秒(0,2), (2,0), (1, 1)3(3, 0),(2, 1),(1, 2),(0, 3)(2) 10=10+0=9+1=8+2=7+3=6+4=5 + 5=4+6=3+7=2+8=1+9=0+10当点P从点O出发10秒,可到达的整数点的坐标为(10, 0)、(9, 1).(8,2).(7, 3)、(6,4)、(5, 5)、(4, 6)、 (3,7)、(2,8)、(1,9)、(0,10)可以到达整数点的个数为11个,故答案为：11

15、：(3) V 10+5=15当点P从O点出发15秒时,可得到整数点(10, 5).故答案为：15.【点睛】此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为(x,y),推导出点P从O点出发的时间=x+y 是解决此题的关键.21.寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格 相同,每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元, 购买一个足球、一个篮球各需多少元？【答案】购买一个足球50元,一个篮球80元【解析】【分析】设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,然后根据题意,列出二元一次方程组即可求出

16、结论.【详解】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得3x + 2y = 310 2x+5y=5OOx = 50v = 80购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元.【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.22 .如图,Li、L?分别表示两个一次函数的图象,它们相交于点P.(1)求出两条直线的函数关系式；(2)点P坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？(3)求出图中4APB的面积.【答案】（1） L|： y=_3x+3： L2： y=x-2（2），y = -3x + 325(3)y=x-28【解析】【分析】（1）利用待定系数法

17、即可求出两条直线的函数关系式;（2）根据两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系即可得出结论:（3）先求出点P的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出结论.【详解】（1）设直线Li的解析式是y=kx+b,已知Li经过点（0,3）, （1,0）,可得：b = 3k+b = 0h = 3k = 3则直线L解析式是y=3x + 3：同理可得L?的解析式是：y=x -2（2）点P的坐标可看作是二元一次方程组y = -3x + 3.的解.(3)y = -3x + 3 j = x - 2解得：25T，点p弓,弓）:AS.,APB=iAB|xp|=lx5x- =2 p 24【点暗】此题考查的

18、是求一次函数解析式、求两直线的交点坐标和求三角形的面积，掌握利用待定系数法求 一次函数解析式和两直线的交点坐标与两宜线解析式联立的二元一次方程组的关系是解决此题的关键.23 .如图，已知ABCD,现将一直角三角形PMN放入图中，其中NP=90 , PM交AB于点E, PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时,则NPFD与NAEM的数量关系为：（2）当PMN所放位置如图所示时,求证：ZPFD-ZAEM=90 ：（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O,且NDON = 30 ,NPEB=15 ,求NN的度数.【解析】【分析】（1）过点P作PHAB,然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD,根据平行线的性质可 得NAEM=N