《数与代数》综合练习(一)及答案20201.doc

1、数与代数综合练习（一）（总分150分）南安教师进修学校潘振南、选择题（单项选择，每小题4分，共24分）.1、在下列语句中：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数 .其中正确的是（）.(D).（A）；（B）；（C）;2、下列运算正确的是（）.155_3_2(C) a a = a ；2_(D) 3 = 9 .3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数,中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为 x只,兔为十六头笼y只，所列方程组正确的是（x + y = 36 、2x+4y =100'x + y

2、= 36x + 2y =100''x+y=36 2x +2y =100'x + y = 36、4x + 2y =1004、如图，已知函数 y = ax+b和y =kx的图象交于点P,根据图象可得，关于 x、y的二元一次方程组y =ax +by =kx的解是（x =3J =2x = -3、y=2x =3x = -35、已知a >b>0,则下列不等式不一定成立的是(2 .(A)ab > b ;(B) a+cb+c；11_.(C)_ <_ ；(D) ac >bc.a b6、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的

3、解析式为().22(A) y=(x+4) +2 ；(B) y = (x+4) -2；22(C) y=(x4) +2；( d) y = (x4) - 2 .二、填空(每小题 3分，共36分).1、2007的相反数是.2、地球的表面积约为 510000000平方千米，用科学记数法可以表示为 平方 千米.x2 -4 、，3、当x 时，分式的值为0.x -24、已知：3xa由y5与xyb%是同类项，则a+b=.5、请你写出满足网<x < <7的整数x =.6、分解因式： 9x2 +6xy + y2 =.7、已知实数x、y满足x+5 +Jy_4=0,则代数式(x+y)2007的值为.最

4、 + 2丫=0, " = 28、已知方程组3的解是3,则2=, b =.3x + by=8 y = -129、抛物线 y=x +4x的顶点坐标是 .k 10、如图，P是反比例函数y=一图象上的一点，PA_L x轴于A点，PB -L y轴于B x点，若矩形OAPB的面积为2,则此反比例函数的关系式为 .（第10题图）修11题图）11、如图，已知二次函数yi=ax2 +bx +c和一次函数y2 = mx十n的图象，由图象知,当y2 >yi时，x的取值范围是:12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第 2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4

5、个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是 个单位.三、解答题.201、（8 分）计算：（-2）m（1） +-vi2| 73 ；、， a2 12a 12、（8分）先化简，后求值：一2a 1_2_a - aa+1a = v13 ,结果精确到0.01.3、（8 分）解方程x2+2x=2.4、（8 分）1 -2（x-1） 1解不等式组 x 1、一一 >x2 35、（8 分） 由点A （起点） P移动的路程为 关系式.如图，在矩形 ABCD中，AB = 4,沿着折线 AB-BC-CD向点D （终点）移动，设点x, PAD的面积为S,试写出S与x之间的函数BAD =

6、10,动点 PPD6、（8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计, 得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的一；5信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人.根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？7、（8分）某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表:普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住 5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510

7、元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆,轿车每辆7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2）如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为 110元，假设新购买的 这10辆车每日都可租出， 要使这10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么应选择以上哪 种购买方案？9、（13分）某市A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这 些柑桔运到C、D两个冷冻厂，已知 C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从A

8、村运往 C、D两厂的费用分别为每吨 20元和25元，从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨 15 元和18元，设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分 别yA元和yB元.（1）请根据题意填写下表:收地出发地C厂D厂总计A村X吨200吨B村300吨总计240吨260吨500吨（2）分别求出丫人、yB与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;（3）若B村的柑桔运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值10、（13分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量 y （万

9、件）与销售单价 X （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年 销售该产品的总开支 z （万元）（不含进价成本）与年销售y （万件）存在函数关系z=10y+ 42.5.2万件）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式（年获利=年销售总收入 金额-年销售产品的总进价 -年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象确定 X的取值范围.（泉州市教科所数学组修改、审定）数与代数综合练习（一）参考答案1、C;2、B;1、 200

10、7;3、A;4、D;2、5.1 X 108；5、D;6、B.3、x = 2;4、0;5、x=- 1, 0、1、2;_26、（3x + y）7、一 1;8、a=1, b= 2；9、（-2, -4）；10、y = 2；11、- 2 <x <1 ;x12、50.二、1、2 ;2、'，1.73;3、x= 1+ '''3 ,x2=-1 i3 3；4a一 2 一, 一 一，一 4、x <-；5、（1）当 0WxW4 时，S= 5x;（2）当4V xW14 时，S= 20;（3）当3114vxw 18 时，S = ,M 10X（18 x）= 90-5x.23

11、2 4 300 -6、设乙班x人，则甲班（x+2）人，依题意得： ,解得x=58.x 5 x+27、设三人普通间x间、双人普通间y间，依题意得：'3x+2y =50«50x+140y) 50% =15108、设购买轿车x辆.rx >3（1）由题息得：，7x +4（10 x） <55解得3WxW 5,取x= 3, 4, 5,所以有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆；轿车5辆，面包车5辆.（2）由题意得：200x+ 110（10 x） > 1500,解得 x>44 ,又由（1）题知 x<5,所9以取x= 5,即应选择第三种方案：购买

12、轿车5辆、面包车5辆.9、（1）表中从上而下，从左到右依次填：（200x）吨、（240x）吨、（60+x）吨;yA = 20x 25(200 - x) = 5000 - 5x;yB =15(240x) +18(60+x) =3x+4680.0 <x <200.(3)由 yBW4830,得 3x + 4680< 4830,x< 50,设 A、B两村运费之和为 y,则y= Ya+ yB = 2x + 9680, y随着x的增大而减小，又 0WxW50, 当x=50时,y有最小值.最小值是y = 9580 （元）.图象过点（70、5）, （90、3）10、（1）由题意，设 y = kx + b,5=70k+bm/曰解得3=90k+b1-x 12.101k 二一二10， y =b =121由题忌，得：w = y(x-40)-z =