《一次函数与一元一次不等式》综合练习

1、实用标准文案5.2 一次函数与一元一次不等式A卷：基础题一、选择题1.在一次函数y=2x+8中，若y>0,则（）A . x>4 B . x<4 C . x>0 D . x<02.如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（A . mK2B , mK-2C . m>2 D . m<24 .已知函数y=mx+2x-2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值 范围是（）A . m>-2 B . m>-2C . mK-2 D . m<-25 .直线Li： y=kix+b与直线L2： y=k2x在同一平面直角

2、坐标系中的图象如图所示， 则关于x的不等式kix+b>k2x的解为（）A . x>-1 B . x<1C . x< 2 D .无法确定二、填空题6 .已知yi=3x+2, y2= x 5,如果yi>y2,贝U x的取值范围是.7 .当a取时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方.（？在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8,已知一次函数y= （a+5） x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是.9 . 一次函数丫=奴+2中，当x>1时，y<0,则y随x的增大而2三、解答题10 . 一次函数y=2x a与x轴的交点是点（一2, 0）关于y轴的

3、对称点，求一元一次不等式2x-a<0的解集11 .我边防局接到情报，在离海岸 5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶, ?边防局迅速派出快艇B追赶.图1 53中，La, Lb分别表示两船相对于 海岸的距离s (海里)与追赶时间t (分)之间的关系.(1) A, B哪个速度快？(2) B能否追上A12 .小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，？从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱， ?表示从现在起每个月存20元，争取超过小华.(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x?之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关

4、系式；(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？B卷：提高题一、七彩题1 .（一题多解）已知一次函数 y=kx+b中，k<0,则当xi<X2时，xi对应的函数值 yi与X2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2 .（一题多变题）x为何值时，一次函数y= 2x+3的值小于一次函数y=3x 5 的值？（1） 一变：x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x 5的值；（2）二变：x为何值时，一次函数y= 2x+3的图象在一次函数y=3x 5的图 象的上方？（3）三变：已知一次函数 yi=-2x+a, y2=3x5a,当 x=3 时，yi>y2,求 a 的 取值范

5、围.二、知识交叉题3 .（科内交叉题）已知I 3a+6 | + （a+b+2rm =0,则：（1）当b>0时，求m的取值范围；（2）当b<0时，求m的取值范围;（3）当b=0时，求m的值.4 .（科外交叉题）两个物体 A, B所受压强分别为PA （帕）与Pb （帕）（Pa, Pb为常数），？部平方米它们所受压力F （牛）与受力面积S （平方米）的函数关系图象分别 是射线La, Lb,如图所示，则（）A. FA<FB B . FA=FB C . Pa>FB D . Pa< Pb三、实际应用题5 .光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.？现

6、 将这50台联合收割机派往 A, B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20 台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 元1600 元B地区1600 元1200 元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机 一天获得的租金为y （元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围;（2）若使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高, 请你为光华农机租 赁公司提出一条

7、合理建议.四、经典中考题6 . （2008,沈阳，3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）A. x>0 B . x<0 C . x>2 D . x<27 . （2007,福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基 本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基 本工资为b元.（1）求a, b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于180

8、0元，则小俐当月至少要卖服装多 少件？C卷：课标新型题1 .（条件开放题）当x取时，一次函数y= 2x+7的函数值为负数.（？在横线上填上一个你认为恰当的数即可）2 .（图象信息题）如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公 司经理想租一辆汽车.一国有公司的条件是每百千米租费110元；？ 一个体出租车公司的条件是每月付工资 1000元，油钱600元，另外每百千米付10 元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？f iX%)j/=：l0x+l 6001600800如有=110#4 8 12 16 203 .（最佳方案设计题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，？其原材料成

9、本价（含设备损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一 件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯 等处理，现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1吨废渣所用的原料费为 0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为 20万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付 0.1 ?万元的处理费.问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入一总支出）；（2）若你作为该厂负责人，如何根据月产量选择处理方案，？既可达到环保要求又最合算？3.某学校需刻录一批

10、光盘，若在电脑公司刻录每张需8元（包括空白光盘费）；?若学校自制，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光 盘费）. ？问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省， 还是自制费用省？请 你说明理由.文档A卷一、1. B 点拨：由题意知2x+8>0, 2x<8, x<4.2. C 点拨：由图象可知，当y<2时，x<3.3. A点拨：其图象过第一，三象限或第一，三，四象限.4. B 点拨：由题意知 m+2>0 m>-2.5. B二、6. x>-点拨：由题意知 3x+2> x-5, 4x>-7, x>7 .447. -7 点

11、拨：当a+6<0,即a< 6时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x 轴的下方，？此题答案不唯一.8. a>5 点拨：由题意知a+5>0, a> 59. 减小 点拨：由题意可知，直线y=kx+2与x轴相交于点(2,0),代入表达2式求得k=-4<0, y随x的增大而减小，也可以通过作图判断.三、10.解：由题意得点(2, 0)在y=2xa上，所以0=4 a, 所以 a=4.当 a=4 时，2x 4< 0,所以 x< 2.11.解：(1)因为直线La过点(0, 5), (10, 7)两点，15 = b.设直线La的解析式为y=k1x+b,则i,

12、7 =10k1 b1所以1 1 5 ,所以y=-x+5,5 b =5,因为直线Lb过点(0, 0), (10, 5)两点，设直线Lb的解析式为y=k2x.当 5=10k2,所以 k2=-,所以 y=-x. 22因为k1<k2,所以B的速度快.(2)因为k1<k2,所以B能追上A.点拨：根据图象提供的信息，分别求出La, Lb的关系式，根据k?值的大小来判断谁的速度快，B能否追上A.实际上，根据图象就可以直接作出判断.12.解：(1) y1=62+12x, y2=20x.(2)由20x>62+12x,得x>7. 75,所以从第8个月开始，小丽的存款数可以超过小华.B卷一、

13、1.解法一：当k<0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，所以当xi<x2时，yi>y2.解法二：由题意可得(y1 =kx1+b,所以1 k , y -2 b,_ y2 -bx2=k由xi<x2,得y1 Jb < y2Jb ,因为k<0,两边同时乘以k,得yi b>y2 b,所以 y1>y2.点拨：解法一是根据函数性质，判断 y1与y2的大小，解法二是由方程组得y1 -bx1 二到« 卜/ 再由 x1<x2,得 y b < y b ,由 k<0,得 y1一 b>y2b,得y1>y2.2.解：由题意可

14、知一2x+3<3x 5, -5x<-8, x>8 .5(1)由题意可知2x+3=3x 5, -5x=-8, x=8 .5(2)由题意可知2x+3>3x 5, -5x>-8, x<8 .5(3)当 x=3 时，y二 6+a, y2=9 5a,因为 y1>y2,5 所以6+a>9 5a, 6a>15, a>-.2二、3.解：由题意得 3a+6=0, a+b+2m=0 由 3a+6=0,得 a=-2,所以2+b+2m=0?即 b=2 2m(1)当 b>0 时，22m>0 2m<2 m<1.(2)当 b<0 时，

15、22m<0 2m>2 m>1.(3)当 b=0 时，22m=0 2m=2 m=1.点拨：由非负数的性质可得到两个方程，由其中一个方程求出a的值，代入 另一个主程，从而得到一个含有 b和m的方程，用含m的代数式表示b, ?然后 分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可.4. A点拨：在两图象上分别找一点A(S, Fa), B(S, Fb),它们的横坐标相同.？由题意知 PA=FA, B=且，B PB=-FA -Fb = Fa-Fb ,因为 Fa<Fb,所以 FaS SS S SFb<0,所以 Pa- Pb= FA _ FB <0,所以 Pa<PB.S

16、三、5.解：(1)派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机 为(30 x)台，派往B地区的乙型收割机为(30 x)台，派往B地区的甲 型收割机为(x10)台，则：y=1600x+1800 (30x) +1200 (30 x) +1600 (x10)=200x+74000 (10<x<30, x?是正整数).(2)由题意得 200x+7400O> 79600,解得 x>28,由于 100x<30,所以 x 取28, 29, 30三个值，所以有三种分配方案(方案略).(3)由于一次函数y=200x+74000的值是随着x的增大而增大的，所以当 x=30时

17、，？ y取最大值.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往 A地区， 20?台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.点拨：根据这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？得到不等式200x+74000> 79600,解这个不等式，得x的取值范围.注意x为正整 数这个条件；？ 一般情况下，一次函数没有最大(小)值，但根据自变量的取值 范围，可求它的最大(小)值.四、6. C点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看y<0时图象在x轴的下方，那么x>2,所以选C7,解：(1)依题意，得 y=ax+b,所以 p400 = 200a + b,解得

18、a=3, b=800.1250 = 150a b,1.4点拨：本题是条件开放题，答案不唯一.2 .解：从图象上可以看出：当 x<16时，y国有<y个体；当x=16时，y国有二y个体；当x>16时，y国有>y个体.所以若该公司每月业务量小于16百千米时，应选用国有公司的车；若每月 业务量等于16百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于16百千米时，？应选个体出租车.点拨：数形结合的思想是解决本题的关键.验证结果正确与否，可通过列不等式求解.3 .解：(1) y1=x-0.55x -0.05x -20=0.4x -20;y 2=x0.55x 0.1x=0.35x .(2)若 y1>y2, 0.4x 20>0.35, x>400;若 y二y2, 0.4x 20=