浮力讲义及习题(含答案)

1、浮力讲义及习题（含答案）力学专题浮力1 / 14浮力讲义及习题（含答案）一.概念引导、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。、浮力方向： 竖直向上，施力物体：液（气）体、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差即浮力。四、物体的浮沉条件:1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。下沉悬浮 上浮5浮 G F浮=G F浮 G。液 ，物。液=，物 。液 ，物3、说明：密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块 都悬浮（或漂浮）。一物体漂浮在密度为p的液体中，若露出体积为

2、物体总体积的1/3,则物体密度为2 3P分析：5浮=G则：p液V排g 二物VgI1；p 物=（v 排/V）, p y 2 3P / _ 悬浮与漂浮的比较相同：F浮=G不同）:悬浮p液二p物；V排=丫物漂浮p液 p物；V排V物判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较p液与p物。物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为p的液体中，示数为F则物体密度为：p物=G p / （G-F）冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后 液面下降。五、阿基米德原理：1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体

3、受到的重力。2、公式表示：F" G排二p液V排g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关,而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。3、适用条件：液体（或气体）5 / 14练习：请用实验验证“浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系”。答：用测力计测出石块在空气中的重力G和空桶的重力 Gi ；在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数 F ；用测力计测出桶和溢出水的总重G2 ;浮力F浮=G-F ,G排=G 2-G1比较F浮和G排0请用实验验证：浸没在水中的石块，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。答：用细线系石块挂

4、在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。如图所示是广为人知的故事一一曹冲称象”.曹冲利用图中的方法，巧妙地测出了大象的体重，请你写出他运用的与浮力有关的两条知识 （1）漂浮条件，即物体在漂7?时F”G （2）阿基米德原理；另外，他所用的科学研究方法是等效替代法 和化整为零法。（把本身较大的质量转换为可以测量的小质量）。六：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液

5、体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。七、浮力的利用：1、轮船：厂工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开、更多的水。J排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t cmP液由排水量m可计算出：排开液体的体积 V排=;排开液体的重力 G排=m g ;轮船受到的浮力 Fs= m g轮船和货物共重G=m g 。2、潜水艇：工作原理： 潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。3、气球和飞艇：

6、氢气、氯气或热空气。为了熊气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如:定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。4、密度计：原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。4勾造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大八、浮力计算题方法总结：1、确定研究对象，认准要研究的物体。2、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动 ）。3、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。计算浮力方法：读数差法：F浮=G F（用弹簧测力计测浮力）。压力差法：F浮=F祉一F向下（用浮力产生的原因求浮力）漂浮、悬浮时，

7、5浮=6 （二力平衡求浮力；）F s=G排或F浮二p液丫排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）九.如何正确认识液体压强公式P =gh静止液体内部压强的特点是：液体内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；液体的压强还跟液体的密度有关。液体内部的压强之所以有以上特点，是因为液体受到重力且具有流动性。正是由于液体受到重力作用，因此在液体内部就存在着由于本身重力而引起的压强。推理和实验都可得出，液体内部的压强公式为P=gh o公式p = gh的物理意义：P= gh是液体的压强公式，由公式

8、可知，液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与所取的面积、液体的体积、液体的总重无关。公式p= gh的适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于gh ,例如: 将一密度均匀，高为 h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：p=F G2星 ghS S S S但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p=gh来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用=gh计算液体内某一深度的压强。公式p= gh和P=二的区别和联系SP= F是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而=gh是

9、通S过公式P= 结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。S浮力讲义及习题(含答案)由于液体具有流动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的体的压强是相等的，同样是用=gh可以计算出该处受到的压强。十.浮力与升力辨析：浮力与升力都是了的一种，但是二者是不同的。(1)浮力：产生原因：物体上下表面受到的压力不同，是由物体上下表面所处深度不同造成的不受浮力的情况：物体浸没在液体或气体中，若下表面与容器底密和，则物体就不受到浮力的作用研究对象所处的运动状态：相对而言，所研究的物体不受浮力，多指处于静止的物体。(2)升

10、力：产生原因：飞机机翼上下表面受到的压力不同，是由机翼上下表面空气流速不同造成的不受浮力的情况：飞机处于静止状态研究对象所处的运动状态：分析飞机受到的升力是分析飞机运动时的升力二.经典例题例1:海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服浸没入水中后，受到的浮力大小跟他下潜的深度有没有关系？最好采用原理不同的方法检验你的方案。要求：请用三种方法；写出实验所需器材并简述实验步骤。解：方法一：平衡力。器材：弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。步骤：用弹簧、测力计测出石块重G,读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F,则石块的浮力F浮 G F。方法二：阿基米德原理。器材：溢水杯、弹簧测力计、量筒、

11、小桶、石块、烧杯、水、细线。步骤：将石块浸没在盛满水的溢水杯中，用弹簧测力计称出石块在不同深度处排入小桶中的水重G排，则石块受到的浮力F浮 G排。用量筒测出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积则石块的浮力 F浮水gV排。方法三：物体间力的作用是相互的。器材：天平、石块、水、烧杯、细线。步骤：用天平称出装有适量水的烧杯的质量 mi ,将石块浸没在水中不同深度处(石块不接触底和侧壁)，测出此时烧杯的总质量 m2,石块对杯内水的压力 Fmi m2 g。例2：小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放入水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm；再把

12、它放到盐水中， 液面到木杆下端的距离为 14.5cm。如果所用铅丝的体积极小，可以忽略，小明测得到的盐水密度是多少？精析：本题看起来条件很少，似乎很难下手，但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮，立即抓最简单的力平衡式，再具体分析各力，问题即可迎刃而解。解：设密度计的横截面积为 S,密度计在水中的浮力：F浮水gV排水gh水S。密度计在盐水中的浮力：F浮盐7KgV排盐7k ghk水S, QF浮G ,F浮G ,F浮F浮,即：水ghK s盐7K ghhkzK S，7 / 14浮力讲义及习题（含答案）水hK1.0 103kg/m3 0.165m 一 3盐水1.1 10 kg/m 。加水0.145m的空心

13、铜球，全的体积是例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N部浸在水中时，弹簧测力计的示数为 33.25N,此铜球的空心部分m3.（已知铜的密度为 8. 9x 103kg/m3）已知：G=43N,浸没水中F = 33.2N求：V空解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果.F 浮=G F = 43N 33. 2N = 9. 8NV排=9.8N1.0 103kg/m3= 1X10 3m39.8N/kg19 / 14浸没：V=V 排=1X1。3m球中所含铜的体积 V铜=43N1.0 103kg/m3=0.49X 10 3m39.8N/kg丫空=丫V铜=

14、1x10 3m30.49X 10 3m3=0.51 x 10 3m3答案 0. 51X10 3m3例4体积相同的 A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图所示的状态，试比较三个物体受的重力Ga、Gb、Gc 和密度 a、b、c.精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮.由状态对物体进行受力分析：Ga= F 浮人,Gb= F 浮b, Gc= F 浮c.比较A、B、C三个物体受的浮力 Va排vVb排vVc排，液相同.根据 F浮= 液gV排，可知：F浮avF浮bvF浮C,Gav GbvGc.比较物体密度m GV gVA< B< C解法2由物

15、体的浮沉条件可知:A、B漂浮AV 水, B< 水, C= 水,A、B漂浮于水面：5浮人=Ga水gVA排= AgV5浮8=仃8 水GvB排=BGv由图：Vb排Va排BV A比较密度:C> B> A比较出密度后，由 G=mg= Vg,就可比较出物体重力：Gc>Gb>Ga.上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键.例5 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比 A： B= 1 ： 2,现将AB放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对 A、B两球的浮力之比 Fa： Fb=8： 5,则 a=3kg

16、/mkg/m3.(水=1 x 103kg/m3)精析由于 处的状态.【分析】B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所(1)由已知条件求出设A、B两球的密度均大于水的密度，则 A、B体积之比，mA=mB.A、B在水中浸没且沉底.Va = mAa = 2VB mBB 1A、B浸没：V排=丫物F浮A _ 水 gVA _ 2F BgVB 1题目给出浮力比2FbF5A =-与已知矛盾.说明假设（1）F 丫?B1不成立.（2）设两球均漂浮：因为 mA= mB则应有F浮a' =5浮8' = Ga= Gb1,，、一 ，一1,也与题目给定条件矛盾,1假设（2）

17、不成立.用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底，一个漂浮.因为 a<B,所以B应沉底，A漂浮.解 A漂浮Fa= Ga=AgVA水gVBFaFbB沉底 Fb= 水gVB排=A=1X运FbVa水=8x3.3x 1 x 10 kg/m =0. 8x 10 kg/mb=2 a=1. 6x 103kg/m3答案A=0. 8X103kg/m3,b= 0. 8x 103kg/m3.三.习题精炼A ： B=1 ： 2.将它们分别放入足够的酒精1 .（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精=0.8X 103kg/m3）（） *写出过程

18、A. 1 ： 1 B. 8 ： 5 C. 2 a ：水 D. 2 酒精：b2 .（北京市中考试题）如图（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的 一 一一一 35 ,体积是20cm ,时，细绳对木块的拉力为0. 6N.将细绳剪断，木块上浮，静止时有 -的体积露出水面，如图2（b）所示，求此时木块受到的浮力.（g取10N/kg）（a）（b）3 .如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7. 9X 103kg/m3.求:甲、乙铁块的质量比.4 .（北京市中考试题）如图 1 58所示的木块浸没在水中，细

19、线对木块的拉力是2N.剪断细线，待木块3 .静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有 20cm的体积露出水面.求木块的密度.（g取l0N/kg）235.如图1-5-10 （a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm ,里面装有图20cm的水，将一个体积为 500cm的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力.（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力.（不计容器重,铝=2. 7 X闸座| 呼T水_二"_由-I - 1103kg/m3, g 取 10N/kg）水6 .一块冰内含有一小石块，放入盛有

20、水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水 面升高了 4.6cm.当冰熔化后，水面又下降了 0.44cm.设量筒内横截面积为 50cm2,求石块的密度是多少？（水=0. 9X 103kg/m3）7 .（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为 V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）.物体静止时，弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量.8 .如图1 519所示轻质杠杆，把密度均为4. 0X I03kg/m3

21、的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O'时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 OO'为OA的1,求：甲、乙两个物体的质量之比.59 .（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块 A放入水后，再在木块A的上方放一物体 B,物体B恰好没入水中，如图（a）所示.已知物体B的密度为6x103kg/m3.质量为0.6kg.（取g=10N/kg）求：（1）木块A的密度.（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化.1 .从A、B两

22、个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能.一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.以下是两个物体所处状态的可能性（2）设A、B都沉底 反F?B（3）设A漂浮，B沉底，这时A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出1，mA=mB, a ： b=一，则 Va = Vb= a：b=2 ： 12我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1） A、B均漂浮 AV酒精，BV 水，与已知不矛盾，这时 F浮人=1 ： 1, A选项可能.酒精gVA4 2 8=-x - = - , B选项可能.水 gVA515F?aGaAV 酒精,BV 水,=F?BF?BAgVA

23、 = 2 A , B选项可能.水gVB水（4）设A沉底，B漂浮酒精B= 2 A应有 B>酒精水，B不可能漂浮.水gVA上述状态不可能，而这时的 后A =酒精gVA = 2酒精.D选项不可能.答案 D2 .分别对（a） （b）图当中的木块进行受力分析.已知：图（a） V 露 1=20cm3=2X10 5m3,F 拉=0. 6N 图（b）V 露 2= V5求：图（b） F浮木解 图（a）,木块静止：F拉+ G = F浮1 一F拉=5拉1F拉2F拉=水g （VV露1） 水gF拉=水g （VV露1一2（V-2V）53、八_ V）= 水 g代入数值：0.6N = i03kg/m3x i0N/kgx

24、 （-V- V 露i）5-V-2x io 5m3）5V=2X10 4m33= 1.2N图（b）中：F 浮乙= 水 gg V= 1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 3 x 2x 10 4m 55答案 木块在图（b）中受浮力1.2N.3 .当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物 体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力.已知：铁=7. 9 x 103kg/m3 求：mt解 甲在木块上静止：F浮木=G木+ G甲乙在木块下静止：F 浮木+ F浮乙= G水+ G乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化一F浮乙=6乙一6甲水gVzi= 铁gV乙一先求出

25、甲和乙体积比水面铁V甲=（甲一乙）V乙V 甲铁 水（7.9 1） 103kg/m37.9 103kg/m36979GFi质量比：比=也mz.车V乙V乙69796669答案甲、乙铁块质量比为 6979精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析. 如图（a） （b） （c）.图（a） 图（b） 图（c）中,中,中,木块受拉力 Fi,重力和浮力.细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F2=1 N的压力，仍有部分体积露出水面.已知：Fi=2N, F2=1N, V' =20cm32X105m3水面(0V排.求： 水解 根据三个图，木块均静止,

26、 分别列出受力平衡过程将公式中各量展开,其中V排指图（b）中排开水的体积GF1G2F2水gV水gV排木g（V排木gV木gVV)Fi木gV排F2（V指图（c）中露出的体积）代入数值事理，过程中用国际单位（略）、，、，2水V 木V=10（水V排一木V排）1=十 水X 2X 1010约去V排和V,求得:水=0. 6x i03kg/m3答案 木块密度为0. 6x 103kg/m3.5.铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底=500cm =5X10 m3, 铝=2. 7X10 4m3.F,F',求：（1）图（b）中水对容器底 p,增加的压力 （2）图（b）中水对容器底 p',增加的压

27、力解 放入铝球后，液体增加的深度为 h.V 500cm3 h= =2 = 2. 5cm= 0. 025mS 200cm2（1）水对容器底的压强 p= p水g （h+A h）= 1.0x103kg/m3x 10N/kgx(0.2+0.025)m= 2250Pa水对容器底增加的压力 F=4pS= 水g4h S= 水gV = 1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 5x 10 4m3=5N Fw G铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力F' = G水+G球=（水V水+ 蚀V） g=（水Sh+ 铝V） g=（1. ox io3kg/m3x0. 02m2x0.2m+2.7x I03k

28、g/m3x5x 10 4m3） x l0N/kg =53.5Nfp =答案53.5N0.02m2=2675Pa图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为 53. 5N,压强为2675Pa6.从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降.已知：S= 50cm2, hi =4.6cm, h2= 0.44cmHl求： 石解 V 冰+V E = Shi = 50cm2x 4. 6cm=230 cm3冰熔化后，水面下降 h2.V' = h2S= 0.44cmx50cm2= 22 cm3910m冰=m水冰V冰= 水V水V冰10V

29、= V冰一 V水=V冰-V冰= V冰10100.1V 冰=22 cm3V 5= 230 cm3220 cm3= 10 cm3冰、石悬浮于水中:F浮=G冰+ G石（V冰+ V石）=水g V冰+ 水g V石.3 3_3 31g/cm 230cm0.9g/cm 220cm10cm33=3. 2g/ cm水 （V冰V石）冰冰石=V石答案石块密度为3. 2g/cm37.当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位， 则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.解 （1）金属球浸没在液体中静止时1gV+ F= gV （为金属密度）FgV（2）解法1如图，球沉底后受力方程如下:F浮+F=G （N为支持力）F' = m 液g+1gVN = G F 浮=F液体对容器底的压力F'=nF1VF = pS=1gV= nF1g （丫液+丫）= nF1gV 液+ 1gV=nFnFm液=B1V答案金属球密度为1+ ,容器中液体质量gVnFm液= B1V.8.仍以