普通钢筋混凝土空心板设计计算书

1、钢筋混凝土空心板设计计算书、基本设计资料1、跨度和桥面宽度(1)标准跨径：20m (墩中心距)。(2)计算跨径：19.3m。(3)桥面宽度：净7m+2X1.5m (人行道)=8.5m2、技术标准(1)设计荷载：公路一R级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算,(2)人群荷载取3KN/ m2 0(3)环境标准：I类环境。(4)设计安全等级：二级。3、主要材料(1)混凝土：混凝土空心简支板和钱接缝采用 C40混凝土；桥面铺装上层采用 0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。沥青混凝土重度按 23KN/m3计 算，混凝土重度按25KN/m3计。(2)钢材采用HPB235, HPB

2、335车冈筋。中板截面构造及尺寸(单位：cm)、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算A 124 70 21625 5050 36307.32cm全截面对%板高处的静矩为:S2h115 5 (35 5) 55 5 (35231一 55)212 50 (35211550)312-8 535 10 - 523, 一一 33758.33cm钱缝的面积为:Aj20.5 5 5 55 5 0.5 3 50220.5 5 8 cm 765 cm毛截面重心离力板高的距离为：dSh幽丝0.6cm2A 6307.32较缝重心到名板高的距离为：dj Sh 3758a3 4.913cm 2Aj7652、毛截面惯性

3、矩计算钱缝对自身重心轴的惯性矩为：Ij 2 25 53 50 33 5 83 55 5336363612765 o4 4.913?39726.04)m42空心板截面对其重心轴的惯性矩为:3124 7012一4 2 一124 70 0.6232464，_2_ _一4160.6219863.027654.913 0.6cm 642.2950 106 cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算2 222抗扭刚度为：It b 045 7.0112 106 cm4b 11h104 11廿t1t2 t191920三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）：_

4、 _4_G1 6307.32 10 25kN/m 15.768kN/m（2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算。2）桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土，则 全桥宽铺装层每延米重力为21.3KN /m每块空心板分配到的每延米桥面系重力为8 2 21.3G2 KN / M 4.663KN / m8（3）较接缝自重计算（二期结构自重）：G3765 1.14 70 104 25KN /m 2.112KN /m3由上述计算得空心板每延米总重力为G 15.768KN / m（一期结构自重）Gn G2 G34.663 2.1

5、12 KN / m 6.775KN / m（二期结构自重）G G Gn15.768 6.775 KN /m 22.543KN /m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表作用种 类作用/(KN/m计算跨 径/m作用效应-弯矩M/KN- m作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中G15.76811.6265.22198.9191.4545.730G 口6.77511.6113.9685.4739.3019.650G22.54311.6379.13284.38130.7565.3702、可变作用效应计算设计荷载为公路一R级，车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:q

6、k7.875kN /m计算弯矩时:Pk360 1800.75 9.6 5 180 148.8kN50 5计算剪力时:1.2148.8kN 178.56kNPk(1)冲击系数计算-10 23.25 102.2950 10 LHz 6.647 Hz2297.96(其中,Gmc 一22.5433 10 kg / m 2297.96kg / m )9.8由于,1.5 Hz14Hz,故可按下式计算汽车荷载的冲击系数:0.17671nf 0.0157 0.1767 ln 6.647 0.0157 0.319当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数1.0(2)汽车荷载横向分布系数的计算空心板跨中和1/

7、4截面处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点处荷载 横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线内 插法求得。a、跨中及 其截面处荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数为：5.8- bIt l2.2950 1065.8 67.0112 10621240.021691160计算跨中荷载影响线竖标值:表1-21234567810.0202391971511170930760660610.0403072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402

8、332301821230850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.0401061231621851561110850730.02169116127148160143116100091荷载横向分布系数按下式计算：1mq 2iq，n ir按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。入q一 T-Q19OO

9、各板荷载横向分布系数计算表1234福裁 种类汽车人群汽车人群汽车人群汽车人群横向 分布 系数0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.13210.14450.15810.15450.10150.05950.11130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.1157分布 系数0.2520.3000.26470.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4号板的荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心 板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号

10、板横向分布系数，跨中 和i41截面处的荷载横向分布系数取下列数值：mq 0.275 ,mr 0.209b、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算4号板的荷载荷载横向分布系数qq12345678所以，4号板在支点处荷载横向分布系数为：1 1八moq -iq - 1.00 0.5, mor 0q 2q 2c、支点到%1截面处荷载横向分布系数按直线内插得到。(3)可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及 其 l处截面的效应时，均布荷载标准值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。P=148.8kNQ=7.875kN/mP=17

11、8.56kNQ=7.875kN/m5 051.319 1.0 0.275 148.8 2.4 7.875 11.52 162.44cN mM lmcrQr,r23.1.2跨中剪力0.2094.511.52 10.83kN m剪力影响线面积:9.6 0.5 1.2,故:Vi12,qmcqPkyk1.319 1.0 0.275 178.56 0.5 7.875 1.235.81kNVimcrqr2,r0.2094.5 1.2 1.13kN4.8m4.8mP=148.8kNQ=7.875kN/m52 O 5/ OP=178.56kNQ=7.875kN/m3.2.1 %l截面弯矩弯矩影响线的面积为：l

12、2 9.62 8.64m2 3232沿桥垮纵向与Pk位置对应的内力影响线最大坐标值 yk -l 9.6 1.81616故得：M1,q 1 口 Ryk a1.319 1.0 0.275 148.8 1.8 7.875 8.64 121.8kNm4人群荷载引起的最大弯矩：Mlmrqr0.209 4.5 8.64 8.13kN m,r43.1.2 14l 截面剪力1男力影响线面积：7.2 0.75 2.7,故：2Vl1mq Pkyk qk1.319 1.0 0.275 178.56 0.75 7.875 2.74，q56.29KNVlmrqr0.209 4.5 2.7 2.54KN,r43.3支点截

13、面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使 结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线最大竖标处。荷载布置如下图示:Pk=178.56KNQk=7.875kN/mq 人=4.5kN/m9.600.9353 0.0647178.56 1 0.5 kN 134.27kNV0,r14.5 0.209 9.6 214.50.209 02竺 0.9353 0.0647 kN49.64简支板支点截面剪力计算图示（单位：cm，八ccccc1c1cccV0 q10.3197.8750.2759.67,8750.50.275223.39kN序号荷载类别P

14、跆中截回四分点截面支点截回MVMVVkN mkNkN mkNkN1永久作用379.180.00284.3865.38130.752汽车可交作用（计7中击）162.4435.81121.8356.29134.273汽车可交作用（不计7中击）123.1527.1592.3742.68101.804人群可变作用10.831.138.132.543.395标准组合552.4536.94414.34124.21268.416短期组合476.2220.13357.1797.79205.407极限组合694.5651.40520.92160.11348.678长期组合432.7711.31324.5883.

15、47172.82四、截面钢筋设计和验算1、配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同， 在本预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯 性矩相同。2 一. 21即：2bh 2162 1607.68cm2, bkhk3 51445.76cm412解得：hk 27.7cm, bk 29.0cm空心板等效工字形截面如图所示：1146 96 97 726 5=b空心板等效工子形截面（单位：cm） 因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：hhk1hf-35-27.7cm21.15cm，222hf

16、h30127.7cm21.15cm222腹板厚度为：b bf 2d114 2 29 cm 56cm假设截面受压区高度x hf,设有效高度：h0 h as70 4.5 cm 65.5cm,则正截面的承载力为：xMudfcdbfxh0-2x18.4 1140 x 650 1.0 694.56 1062解得：x 53.30mm 211.15mm且 xh0 0.56 655mm 366.8mm计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可安高为 h,宽为bf的矩形截fcd bf xsf1 sd面计算配筋。18.4 1140 53.3022mm 3992.93mm280选用8根28mm的HRB335钢筋，实

17、配面积为：A 4926.0mn2,配筋如下图所示:配筋率:钢筋重心位置为y=5.6cm,有效高度h0 h as70 5.6 cm 64.4cmAs/ bfho6430.72 100%/ 560 644 1.783% min 0.2%2、持久状况截面承载能力极限状态计算按实际配筋计算截面有效高度为:fsdAsfcdbf280 4926.02 65.75mm18.4 1140则该板实际抗弯极限承载能力为:Mdfcdbfx h0 x 18.4 1032858.02kN m 694.56kN m1.140.065750.065750.6552满足截面承载能力要求。3、斜截面抗剪承载力计算1)腹筋设计:

18、(1)截面尺寸检查：根据构造要求,梁最底层钢筋通过支座截面。支点截面的有效高度：h0 h as70 5.6 cm 64.4cm 0Vd 1.0 348.67KN0.51 10 340 560 642 1159.64KN满足截面尺寸设计一截面最小尺寸要求。(2)判断是否需要进行斜截面承载力验算 支座处：0.50 101.25 2 储1板 ho1.25 0.50 101.0 1.65 1140 644 757.1(KN)Y 0Vd=348.67KN0.50 10 3 1.25 2 ftdb板h0，因此不需进行斜截面承载力验算，只需要按构造配置箍筋，所以全长配置。820。五、裂缝宽度验算最大裂缝宽度

19、WtkssC1C2C3Es30 d0.28 10Asbh0bf b hf1.0;式中：C1 钢筋表面形状系数，对 于带肋钢筋，C1C2作用长期效应影响系数,C2 1 0.5N1/N2,其中Ni, N2分别为按照作用长期效 应组合和短期效应组合 的内力值C3 与构件受力性质有关的 系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时, C3 1.15;ss钢筋应力，按ss M / 0.87AA计算；d纵向收拉钢筋直径mm；-纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时,取0.02;当0.006时，取 0.006;bf构件受拉翼缘宽度；hf构件受拉翼缘厚度；Ms 作用短期效应组合轴向 弯矩值。钢筋应力 ss4

20、762 172 MPa0.87Ash00.87 4926 644配筋率 公491 0.00675bh01140 640短期活载作用下的弯曲裂缝宽度Wtk1.0 1.15172二 52 1030 280.28 10 0.006750.109mm 弧 0.2mm长期荷载作用下的弯曲裂缝宽度C21 0.5325.74329.171.49Wtk 1.35 10-7 1.49 2.01 10-7mm 岫 0.2mm裂缝验算满足规范要求。六、变形计算荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算:25 MsLfs 48 BMs=476.22X 106N?mmL = 9.60m=9600mmB (MMcrB

21、o)1 (M MBoBcrBo为全截面抗弯刚度,Es2.0 105EsEc 3.00 104c _ 14 .一 216.5550 10 N?mmBcr为开裂截面的抗弯刚度,EcJcr在抗弯承载力计算中可知, 区高度X0=151mm属于第一类截面进行计算，在混凝土受压Jcr区 AEsA331260 151(X0,、2a ,、2s)EsAs (h0 X0)6.673_ _ _1040.613526 10 mm，一_、24926 (482.3 151)B0 = 0.95EJ0,按全截面参加工作计算，取bf=1260mm6.67得换算截面 的 面积为：Aco=aEsAs=6.67 X4926=32856mm2,换算截面重心至受压缘的距离 y0=29.6cm,至受拉区边缘的距 离y0=55-29.6=25.4cm=254mm。换算截面惯性距 J0 = 5808756cm4,对受拉区边缘 的弹性抵抗矩W0=j0/y0=5808756/25.4=228691cn3,换算截面重心以上部分面积 对重心的面积矩为：3S02yiX As=44805cm取Ec=3.0X 104MPa,将数据代入得:_4 JBo 0.95 3 105808756 10_ _ 4 _ _10_142Bcr 3.0 100.613526 101.84 10 N ?mm开