第二章-数据处理技术

1、计算机辅助设计与制造 计算机辅助设计与制造 数表的计算机处理技术 线图的计算机处理技术 数据库基本原理与应用计算机辅助设计与制造1. 数表的计算机处理技术 数表的数组化 数表的文件化 数表的公式化 CAD/CAM中需要将各种表格数据和曲线图表编入程序预先存入计算机中，以便设计时由程序自动检索和调用，提高设计的自动化程度 这就涉及各种计算机数据处理技术 设计数据或资料的计算机常用处理方法：将数表或线图转化为公式将数表或线图转化为公式编入程序，再根据已知数编入程序，再根据已知数据计算出所需数据据计算出所需数据计算机辅助设计与制造数表的数组化 将数表(含线图离散化而成数表)中的数据编入程序，存入一维

2、、二维或多维数组，再根据已知条件自动检索和调用所需数据例1：将表中为标准螺孔底孔尺寸进行数组化处理公称尺寸M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M12 M14 M16 M18 M20底孔尺寸3.3 4.2 5.0 6.0 6.7 7.7 8.5 10.2 11.9 13.9 15.4 17.4定义2个一维数组，将数表中的数值赋值于各自的数组，使之初始化 数表程序化的C语言初始化赋值语句： float m12= 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ; float d12=3.3 ,4.2 ,5.0 ,6.0,6.7,7.7,8.5,10.2,1

3、1.9,13.9 ,15.4,17.4 ;可用d0=3.3表示M4的底孔尺寸，d1=4.2表示M5螺孔的底孔尺寸若已知螺孔公称尺寸 mi，就可相应的检索出螺孔底孔尺寸 di 计算机辅助设计与制造例2：二维数表 决定齿轮工况系数 KA 值有两个自变量，即原动机的载荷特性和工作机的载荷特性。它们原本无数值概念，现用i=02及j=02分别代表原动机和工作机不同的载荷特性，用一个二维数组ka33记载表中的系数 工作机载荷特性工作机载荷特性j=j=0 0j=j=1 1j=j=2 2工作平稳工作平稳i=i=0 0轻度冲击轻度冲击i=i=1 1中等冲击中等冲击i=i=2 2原动机载荷特性工况系数 Kaij

4、计算机辅助设计与制造检索齿轮传动工况系数的C程序：#include main() int i,j; float ka33=1.0,1.25,1.75,1.25,1.5,2.0,1.5,1.75,2.25; while(1) printf(“请输入原动机的载荷特性(0,1,2): ”); scanf（“%d”，&i）; if(i=0&i=0&j17-2217-22663.52.822-3022-30874.03.330-3830-381085.03.338-4438-441285.53.344-5044-501496.03.850-5850-5816106.54.358-6558-6518117

5、.04.465-7565-7520127.54.975-8575-8522149.05.485-9585-9525149.05.495-11095-110281610.06.4110-130110-130321811.07.4计算机辅助设计与制造2. 线图的计算机处理技术 线图的离散化处理 线图的公式化处理 设计资料中，常用部分由直线、折线或各种曲线构成线图直观地表示出参数间的函数关系 线图不能直接存储，需进行计算机化处理一般做法： 若能查到线图原有的公式，将公式编写到程序中； 将线图离散为数表，然后将数表进行程序化处理； 用曲线插值或拟合的方法求出线图的近似公式，再将公式编写到程序中。计算机

6、辅助设计与制造线图的离散化处理分割离散的原则： 各分割点间的函数值相差不大 分割点的选取随曲线的形状而异，陡峭部分分割密集一些，平坦部分分割稀疏一些为了将曲线图变换成数表，可将曲线进行分割离散，用这些分割离散点的坐标值列成一张数表当变位系数x=0，渐开线齿轮的当量齿数 Zv 和齿形系数 Y 之间的关系曲线 渐开线齿轮的当量齿数和齿形系数的关系当量齿数Zv12 14 16 18 22 26 30 40 50 齿形系数Y3.48 3.22 3.03 2.91 2.73 2.60 2.52 2.40 2.32 计算机辅助设计与制造把变位系数 x 取不同数值时所对应的曲线都画在同一坐标平面内，就得到不

7、同 x值时当量齿数 Zv与齿形系数 Y 之间的关系曲线图每条曲线可变换成一张一维数表，则m条曲线的线图就可变换成m张一维数表，这些数表组合在一起就是一张二维数表二维数表转换后的数表只能表示曲线上有限点有限点处的变量关系，若要查找曲线上任意点处的变量值，要用插值方法渐开线齿轮的齿形系数 计算机辅助设计与制造序 号 N变形系数x x齿形系数Y(M,N)Y(M,N)当 量 齿 数 Zv (N)121416182226304050X=1Y(1,N)1.861.871.881.901.911.931.95X=0.9Y(2,N)1.91.901.911.921.931.931.951.97X=0.8Y(3

8、,N)1.981.971.961.971.961.971.971.981.99X=0.7Y(4,N)2.072.052.032.022.022.012.012.022.02X=0.6Y(5,N)2.192.152.122.12.082.072.062.052.05X=0.5Y(6,N)2.322.262.222.22.162.142.122.102.09X=0.4Y(7,N)2.492.422.362.322.252.222.192.152.13X=0.3Y(8,N)2.672.562.482.432.352.302.252.202.17X=0.2Y(9,N)2.892.742.632.562

9、.462.392.342.262.21X=0.1Y(10,N)3.172.972.832.722.582.492.432.332.26X=0Y(11,N)3.483.223.052.912.732.602.522.402.32 渐开线齿轮当量齿数和齿形系数的关系 计算机辅助设计与制造线图的公式化处理 由于数据的离散性和离散数量的有限性，相邻两数值点之间的函数值只能选取相近的数据，会给计算带来误差。 数表的存储和使用，会占用较多的计算机资源和存储空间，增加计算机检索时间；数表公式化处理方法：函数插值 曲线拟合 数据间存在某些联系或函数关系的列表函数应尽量进行公式化处理公式化处理，充分利用计算机高

10、速计算功能计算机辅助设计与制造函数插值已知插值点P的相邻两点： P1=f(x1) P2=f(x2) 近似认为此区域函数呈线性变化，用过P1、P2两点连线的直线直线g(x)g(x)代替原来函数函数f(x)f(x)，则插值点函数为：)()()()()(112121xxxxxfxfxfxg)()(112121xxxxyyyxg 21211212)(yxxxxyxxxxxg 2211)(yAyAxg 函数插值分：、和 （两点插值）计算机辅助设计与制造 为提高插值精度，可采用抛物线插值。抛物线插值又称 根据插值点 x 值，选取三个相邻自变量 x xi-1 i-1 , x xi i 和 x xi+1i+1

11、，简化为 x1、x2、x3 满足x1xx3x1xx3 ，过这三点作抛物线 g(x) g(x) 替代 f(x)f(x)，与线性插值类似可写出抛物线插值公式： 3231321232121311312132)()()()()()()(yxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxxg计算机辅助设计与制造曲线拟合 用插值法对列表函数进行公式化处理是一种比较简便的方法，但存在两方面不足： 插值函数严格通过列表函数中的每个节点，而这些节点数据往往由试验所得，不可避免的带有试验误差，这样得到的插值公式复印了原有的节点误差； 仍需将各节点数据存储在计算机内，占用存储空间 工程上常采用数据的函数拟合方法

12、（又称曲线拟合），所拟合的曲线不要求严格通过所有的节点不要求严格通过所有的节点，而是尽量反映数据的变化趋势函数拟合有多种方法，最常用的为最小二乘法计算机辅助设计与制造最小二乘法原理 若列表函数所有节点基本上呈现线性变化规律，用直线方程若列表函数所有节点基本上呈现线性变化规律，用直线方程 f(x) = a + b xf(x) = a + b x 描述描述 选取系数 a, ba, b，使偏差平方和 最小，就是最小二乘法的实质 最小二乘法处理的任务就是求直线方程中的待定系数a和b 最小二乘法步骤 在坐标纸上标出列表函数各节点数据，并根据其趋势绘出大致的曲线 根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可

13、为代数多项式、对数函数、指数函数 用最小二乘法原理确定函数中的待定系数 计算机辅助设计与制造niiiniiiniiybxayxfe121212)()(图示各结点到所拟合直线偏差的平方和为：0a0b则令： 根据函数求极值性质，函数对自变量的偏导为零 0)(2iiybxa0).(2.xiiiybxa求偏导数求偏导数，得： 求得： xbya)()(xxxyyxbiiii计算机辅助设计与制造例：以表中的5次实验数据为例，拟合线性方程 101022443296451620542520将表中数据代入前式得方程组： 50551513155baba求解得： a=-0.7 b=1.1 则： 计算机辅助设计与制造

14、3. 数据库的基本原理与应用 数据库的基本原理 数据库管理系统 数据库的数据模型 FOXPro数据库管理系统 工程数据库 数据库技术可有效管理产品设计和制造的数据信息，实现数据的共享，保持程序与数据的独立性，保证数据的完整性和安全性数据库技术在数据库技术在CAD/CAMCAD/CAM作业中得到广泛的应用作业中得到广泛的应用计算机辅助设计与制造数据的数据的 数据的数据的是计算机发展中最早采用的、也是最直接的数据管理方式。程序中用到的数据，包括数据的存储、操作都必须由程序员自己编程管理应用程序1应用程序2应用程序n数据组1数据组2数据组n 数据与应用程序呈对应、依赖关系，应用程序中的数据无法被其他

15、程序利用，程序与程序之间存在着大量重复数据，称为数据冗余； 由于数据是对应某一应用程序的，数据的独立性很差。如果数据的类型、结构、存取方式或输入输出方式发生变化，处理它的程序必须相应改变，数据结构性差，而且数据不能长期保存计算机辅助设计与制造数据的数据的 数据的数据的指数据可用统一格式，在计算机存储器中以文件形式文件形式长期保存的方式存取方式应用程序n应用程序2数据组2数据组n应用程序1数据组1 文件管理阶段，文件系统为程序与数据之间提供了一个公共接口，应用程序采用统一的存取方法存取、操作数据，程序与数据之间不再是直接的对应关系，因而程序和数据有了一定的独立性。 文件系统只简单地存放数据，数据

16、的存取在很大程序上仍依赖于应用程序，不同程序难于共享同一数据文件，数据独立性较差。 文件系统没有相应的模型约束数据的存储，仍有较高的数据冗余，极易造成数据的不一致性。 计算机辅助设计与制造数据库的基本原理 数据库技术是在人工管理，文件管理技术上发展起来的数据管理技术 数据库管理系统数据库应用程序应用程序2 2应用程序应用程序1 1应用程序应用程序n n 数据库以文件方式存储数据，是数据的一种高级组织形式。在应用程序和数据库之间，由数据库管理软件DBMS 把所有应用程序中使用的相关数据汇集起来，按统一的数据模型，以记录为单位存储在数据库中，为各个应用程序提供方便、快捷的查询、使用 计算机辅助设计

17、与制造数据库管理特点数据模型复杂 描述数据的同时，也描述数据之间的联系，即数据结构化数据共享性好，冗余度低 数据库从整体观点处理数据，面向系统，因而弹性大，使用灵活，实现了数据共享数据具有独立性 数据可独立于程序存在，应用程序也不必随数据结构的变化而修改数据具有安全性和完整性 数据库系统提供数据的控制功能，保护数据，防止不合理使用； 保证数据的确定性、有效性和相容性，即数据的完整性 数据库对所有数据实行统一、集中、独立的管理，实现数据的共享，保证数据的完整性和安全性，提高了数据管理效率计算机辅助设计与制造数据库管理系统（ Data Base Management System）是数据库软件系统

18、的核心 数据库系统由相应的硬硬件、软件件、软件和数据数据及专职管专职管理人员理人员构成 数据库系统构成数据库管理系统的功能数据库管理系统的组成数据库管理系统的抽象层次计算机辅助设计与制造数据库管理系统的数据库管理系统的功能功能 功功 能能说说 明明数据库定义功能实现全局逻辑结构、局部逻辑结构和物理结构定义，权限定义等。数据库管理功能提供对数据进行各种应用操作，例如：检索、排序、统计、输入、输出的功能。数据库的建立和维护功能即建立、更新、再组织数据库等结构维护功能。通信功能具备与操作系统的联机处理功能分时系统及远程作业输入的相应接口。其他功能如应用程序的开发、文件管理、存储变量、设备控制等。计算

19、机辅助设计与制造数据库管理系统的数据库管理系统的组成组成 组成部分组成部分功功 能能(Data Description Language ,)及其翻译程序 用于描述数据之间的联系，实现数据库之间的定义功能(Data Manipulation Language ,)及其编译程序 用于存储、检索、编译数据库数据的工具(Data Base Management Routines ,) 一般包括系统运行控制程序，语言编译程序和DBMS的公用程序计算机辅助设计与制造数据库管理系统的数据库管理系统的抽象层次抽象层次 数据库系统中，用户看到的数据与计算机中存放的数据并不是一一映像的关系，而是存在三个层次：

20、层层 次次说说 明明外模型外模型 一种局部的逻辑数据视图，用户使用的数据视图， 表示用户所理解的实体、实体属性和实体间的联系。 外模型有多个，处于系统的外部。概念模型概念模型 数据库系统的全局逻辑视图。代表整个系统的抽象实体、实体属性和实体间的联系。 概念模型只有一个，属于系统的概念层。内模型内模型 物理数据存储的模型。 只有一个，处于系统的内层，也是最低层。计算机辅助设计与制造数据模式 1）（子模式）用模式DDL定义外模型的模式 子模式中包含了相应用户的数据记录类的描述以及与概念模型中相应记录的映像的定义 概念模式的子集 2）（模式）用模式DDL定义概念模型的模式 3）（物理模式）用设备介质

21、语言定义内模型的模式用DBMS中的DDL精确地定义上述模型称为模式模式对应于不同层次的模型，也有三个相应的模式: 数据库 内模式 概念模式-内模式映射 外模式 1 外模式 1 物理级 存储视图 概念模式 概念级 全局视图 用户视图 外模式-概念模式映射 用户级 应用程序 1 应用程序 2 应用程序 3 应用程序 4 OS DBMS 计算机辅助设计与制造数据库的层次 以子模式为框架的数据库是以模式为框架的数据库是以物理模式为框架的数据库是不同层次数据库之间的关系：计算机辅助设计与制造数据库的数据模型 数据库系统的一个核心问题核心问题就是研究如何表示和处理实体间的联系 表示实体及实体间联系的模型被

22、称为层次模型网状模型关系模型现行数据库系统中，常用的数据模型有三种：计算机辅助设计与制造层次模型（Hierarchical Model）用树性结构表示实体之间连系的模型称为层次模型，它能描述一对多的关系 层次模型两个条件： 只有只有根结点根结点 根以外的其他节点有且根以外的其他节点有且只有一个父节点只有一个父节点按照层次模型建立的数据库系统称为 计算机辅助设计与制造层次模型的完整性约束 无相应的父结点值就不能插入子结点值无相应的父结点值就不能插入子结点值 如果删除父结点值，则相应的子结点值也被如果删除父结点值，则相应的子结点值也被同时删除同时删除 更新操作时，应更新所有相应记录，以保证更新操作

23、时，应更新所有相应记录，以保证数据的一致性数据的一致性计算机辅助设计与制造层次模型的优缺点 优点层次数据模型简单，对具有一对多的层次关系的部层次数据模型简单，对具有一对多的层次关系的部门描述自然、直观，容易理解门描述自然、直观，容易理解性能优于关系模型，不低于网状模型性能优于关系模型，不低于网状模型层次数据模型提供了良好的完整性支持层次数据模型提供了良好的完整性支持 缺点多对多联系表示不自然多对多联系表示不自然对插入和删除操作的限制多对插入和删除操作的限制多查询子结点必须通过父结点查询子结点必须通过父结点计算机辅助设计与制造网状模型（Network Model）网状模型满足两个条件： 可以有两

24、个以上结点无父点可以有两个以上结点无父点至少有一个结点有多于一个父结点至少有一个结点有多于一个父结点层次模型是网状模型的特殊形式，网状模型能描述多对多的关系 按照网状模型建立的数据库系统称为 计算机辅助设计与制造网状数据模型的数据结构学生宿舍学生宿舍学生学生教研室教研室系系教师教师计算机辅助设计与制造网状数据模型的完整性约束 完整性约束条件允许插入尚未确定父结点值的结点值允许插入尚未确定父结点值的结点值允许只删除父结点值允许只删除父结点值计算机辅助设计与制造网状模型的优缺点 优点能够更为直接地描述现实世界，如一个结点可以有能够更为直接地描述现实世界，如一个结点可以有多个双亲多个双亲具有良好的性

25、能，存取效率较高具有良好的性能，存取效率较高 缺点结构比较复杂，而且随着应用环境的扩大，数据库结构比较复杂，而且随着应用环境的扩大，数据库的结构就变得越来越复杂，不利于最终用户掌握的结构就变得越来越复杂，不利于最终用户掌握DDLDDL、DMLDML语言复杂，用户不容易使用语言复杂，用户不容易使用计算机辅助设计与制造关系模型（Relational Model） 用二维表结构表示实体之间联系的一种模型，能描述多多对多的关系对多的关系 作为一个“关系”的二维表，必须满足如下条件： 表中每一列必须是基本数据项，而不是组合项表中每一列必须是基本数据项，而不是组合项 表中每一列必须具有相同的数据类型表中每

26、一列必须具有相同的数据类型 表中的每一列必须有一个唯一的属性名表中的每一列必须有一个唯一的属性名 表中不应有内容相同的行表中不应有内容相同的行 行与列的顺序均不影响表中所表示的信息含义行与列的顺序均不影响表中所表示的信息含义 关系模型的数据结构简单，数据独立性高，理论基础坚实，操作算法成熟、完善 关系模型的理论基础是关系代数、集合论 基于关系模型建立的数据库系统称为计算机辅助设计与制造关系模型示例表a为产品数据的集合，表b是零件数据的集合两个表之间通过关键字段“产品代号”形成一对多的关系，表a为父表，表b为子表，它们共同描述了产品的基本的构成信息 产品产品代号代号产品产品名称名称数量数量价格价

27、格AA减速器2002000BB阀门2601200CC车床2056000DD铣床1064000产品产品代号代号零件零件名称名称零件零件号号数量数量AA齿轮AAA-2250AA传动轴AA-3120CC主轴CC-3100CC丝杠CC-4100CC三爪卡盘CC-7120BB连接盘BB-3220AA齿轮BAA-6130 表a：产品数据表 表b：零件数据表 1:M计算机辅助设计与制造FOXPro数据库管理系统 FoxPro FoxPro是美国是美国FoxFox公司公司 80 80 年代推出的一个全新的关系型数据库年代推出的一个全新的关系型数据库管理系统，它具有强大的性能、丰富的工具、良好的图形用户界管理系

28、统，它具有强大的性能、丰富的工具、良好的图形用户界面、简单的数据存取、完备的兼容性。面、简单的数据存取、完备的兼容性。 FoxPro FoxPro支持多种支持多种数据类型，在系统数据类型，在系统集成环境下可以完集成环境下可以完成数据的分类、追成数据的分类、追踪、处理、存储、踪、处理、存储、打印、传输等众多打印、传输等众多数据库操作任务数据库操作任务计算机辅助设计与制造工程数据库 工业领域数据库支持整个生产过程，数据类型非常复杂类 型说 明管理型管理型数据数据 包括产品设计与制造中所用到的数据资料。如：国家标准与规范、产品目录及文档管理等。 数据特点：数据之间关系分明，数据相对稳定，存储的数据结构基本不变，并且数