有理数找规律专题

1、有理数找规律专题一、等差型数列规律1 .有一组数：1, 2, 3, 4, 5,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 L第n个数为.2 .有一组数：2, 5, 8, 11, 14,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 L第n个数为.3 .有一组数：7, 12, 17, 22, 27,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 L第n个数为.4 .有一组数：4, 7, 10, 13，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为.5 .有一组数：11, 20, 29, 38,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为.二、等比型

2、数列规律1 .有一组数：1, 2, 4, 8, 16,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 L第n个数为.2 .有一组数：1, 4, 16, 64,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为.3 .有一组数：1, -1 , 1, -1 ,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为,第n个数为.4 .有一组数：27, 9, 3, 1,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 L第n个数为.三、含n2型数列规律1 .有一组数：1, 4, 9, 16, 25,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 L第n个数为.2 .

3、有一组数：2, 6, 12, 20, 30,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 L第n个数为.3 .有一组数：1, 3, 6, 10, 15,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 L第n个数为.4 .有一组数：0, 2, 6, 12, 20,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 L第n个数为.四、其它数列规律列举1 .有一组数：1, 2, 3, 5, 8,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 L2 .有一组数：-2, 3, 1, 4, 5,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 L3 .观察下列面一列数：1, -

4、2 , 3, -4 , 5, -6 ,根据你发现的规律，第 2013个数是4 .观察下列一组数：1, 3, 2, 7,，它们是按一定规律排列的.那么这一组2468数的第k个数是 5 .观察下列一组数：1,-,-, -,-,-,.它们是按一定规律排列的.2 3 4 5 6那么这一组数的第 2014个数是6 .观察下列-组数：2, 4, 9,8,”,357911第k个数是五、循环型数列.1 .已知 21 2, 22 4, 23=8, 24=16,的末位数是,它们是按一定规律排列的，那么这一组数的2 5=32,观察上面规律，试猜想22008_12.已知323_43,39,327,3_._567 20

5、3, a213.若 a11a1a3；则 a2014的值为 a2六、算式型规律1.已知 2 2222,33323,4 33881542 , ，若 8 82 （a、b 为正整数）15b b81,3243,3729,32187 推测到 3 的个2 .某数学活动小组的 20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学,. 一,、一、，1 一 ,、一、，1、， 依次报自己顺序的倒数加 1,第1位同学报 1 1 ，第2位同学报-1 ，这样得到的20个数12的积为.3 .求 1+2+22+23+22013 的值，可令 S=1+2+22+23+22013,贝U 2s=2+22+23+24+

6、22013, 因此2S-S=22013-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52013的值为： 4 .研究下列算式，你会发现什么规律1X3+1=22;2 X4+1=32; 3X5+1=42; 4X6+1=52 ,(1) 请用含n的式子表示你发现的规律： r.(2) 请你用发现的规律解决下面问题、一 11111, 一计算(1 )(1 -)(1 -)(1 -)(1 ;7)的值1 32 43 54 69 11七、数列阵型1 .观察下列三行数：(课本P43页例4变式题)第一行：-1,2 , -3,4-5 第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行数按什么

7、规律排列(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.2 .观察下面一列数：1,2, 3, 4, 5, 6, 7,.将这列数排成下列形式：L234567 891011 121314 2S按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是： 八、几何图形型1.观察下列图形:* *第1个阕形第2个图形事3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个.2 .如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第 n个图形需要黑色棋子的个数是第2个图形 第3个图形 第4个图形3 .如图，用同样大小的黑色棋子按图

8、所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋:图案1 图案2图案34 .如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个.说 330 3 0第1幅 第2幅 第3幅第n幅5 .如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5个“广”字中的棋子个数是 ,第n个“广”字中的棋子个数是 图图一. 图了& *图工6 .同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: * , * (1) 第5个图形有多少颗黑色棋子(2) 第几个图形有2013颗棋子说明理由。n个图形中

9、所有的个数为7.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第(用含n的代数式表示).个个一碍金1曲工S3(第 H M)自训练：1 .观察下列各式：12+1=1 X 2 2 2+2=2 X 3 .3 2+3=3 X 4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来2 .老师在黑板上写出三个等式：5 2-3 2=8 X 2,9 2-7 2= 8X 4, 152-3 2=8X 27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 2-5 2 =8 X 12,15 2-7 2 =8 X 22(1) 请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2) 用文字写出反映上述算式的规律.3 .观察下列各式：2 X 4=32-1,3 X 5 =4 2-1,4 X 6 =5 2-1 , 把你发现的规律用含一个字母的等式表示4 .百各一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形 有 个小圆.(用含n的代数式表示)GO。 Q。 0 0 400 9 0 0 0 0第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形5 .研