新课标极坐标参数方程高考题汇总复习过程

1、新课标极坐标参数方程高考题汇总精品文档极坐标参数方程训练题x a 2tx 4cos1、已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（为参数）.（1）求直y4ty 4sin线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围.x=1一方七y=2+当t2.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为厂（t为参数），直线l与抛物线y4x相交于A, B两点，求线段AB的长.3 .:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点丛轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p =2cos9, 9 C错误！未找到引用源。.（1）求C的参数方程.（2）设点D在C上,C在D

2、处的切线与 直线l:y= 6x+2垂直,根据中你得到的参数方程，确定D的坐标.224 .在直角坐标系xOy中，直线Ci：x2,圆C2： x 1 y 21,以坐标原点为极点，x轴正半轴为 极轴建立极坐标系.（I）求Ci,C2的极坐标方程.（II）若直线C3的极坐标方程为- R ,设C2C3的交点为M,N ,4求C2MN的面积.x t cos .5 .直角坐标系xoy中，曲线C1:（t为参数，t 0）,其中0,在以O为极点，x轴正y tsin ,半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2： 2sin ,曲线C3：2j3cos .（1） .求C2与Ci交点的直角坐标；（H）.若C2与Ci相交于点A, C3与

3、Ci相交于点B,求AB的最大化6 .在直角坐标系xOy中，以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆 Ci,直线C2的极坐标方程分别为 4sin , cos（ ） 2.2. 4（）求Ci与C2的交点的极坐标；（）设P为Ci的圆心，Q为Ci与C2的交点连线的中点，已知直线PQ的x t3 a,参数方程为b 3 （t R为参数）.求a,b的值。y bt i2 x 4 5cost. 7.已知曲线Ci的参数方程为, （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建y 5 5sint,立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .x 2tan2 y 2tan（I ）把Ci的参数方程化为极坐标方程；（

4、H ）求Ci与C2交点的极坐标（p >0,0< 8 <2几）。8.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x t 1y 2t （t为参数），曲线C的参数方程为 （为参数）.试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标9.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为 五一,直线l的极坐标方程为cos（ ） a ,且点A在直线l上。4 '4 x1 cos a（I ）求a的值及直线l的直角坐标方程；（R ）圆 C的参数方程为,（a为参数），试判断直线y sin al与圆C的位置关系.x 2cost10.已知动点P, Q

5、都在曲线C:t为参数上，对应参数分别为t=aft=2a Q<a<2y 2sin t兀)，M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程.(2)将M到坐标原点的距离d表示为 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.ii、已知曲线c： x2+ y2=i,直线i： x 2+3。为参数). 49y=2 2t写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程;求|PA|的最大值与最小值.(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,12、在直角坐标系中，曲线Ci的参数方程为2cos2 2sinM是曲线Ci上的动点，点P满足OP 2OM , (1)求点P的轨迹方程C2； (2)在以D为极点，X轴

6、的正半轴为极轴的极坐标系中，射线一与曲线Ci, C2交于不同于原点的点A,B求ABsin3咚与极轴的交点,求圆C的313、在极坐标中，已知圆C经过点P版,-,圆心为直线4极坐标方程.14、在直角坐标系 xOy 中，圆 Ci：x2+y2=4 ,圆 C2: x-2 2 +y2=4(1)在以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 Ci,C2的极坐标方程，并求出圆Ci,C2的交点坐标(用极坐标表示)(2)求圆Ci与圆C2的公共弦的参数方程收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 x15、已知曲线Ci的参数方程是 y直线l与圆C有公共点，：圆 C的圆心到直线l的距离d4,解得 2 J5 a 2

7、J5 ,2cos(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐 3sin标系，曲线C2的坐标系方程是2,正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,-)3(1)求点A,B,C,D的直角坐标；一一、2222 (2)设P为Ci上任意一点，求|PAPB PC PD的取值范围极坐标参数方程训练题22 一1.【解析】(1)直线l的普通方程为2x y 2a 0,圆C的普通方程为x y 16;实数a的取值范围是2>/5,2函2.【解析】解：将直线l的参数方程解得 t1 = 0, t2 = 8 V2,所以 AB= |t1-t2|=8 V2.x= 1*31

8、2y=2+学代入抛物线方程y2=4x,得 2+ (t =4 1gt ,223.【解析】(1) C的普通万程为 x 1 y 1 (0<y<1).x 1 cost可彳I C的参数方程为(t为参数,0404.y sint(2)设 D (1+cos t,sin t)，由(1)知 C 是以 G (1, 0)为圆心的斜率相同，tan t= - 3 ,t=.1为半径的上半圆.因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线 GD与l故D的直角坐标为 1cos 3,sin 一 34.【解析】（I ）因为x cossinC1的极坐标方程为cosC2的极坐标方程为cos 4 sin 4 0（口）将=一代入42

9、2 cossin 4 0,3,24 0解得 1=2>/2,2=>/2, |MN|=一o 12 1 sin 45 = 2八一 一 1因为C2的半径为1,则VC2MN的面积一2考点:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系225 .【解析】（I）曲线 C2的直角坐标方程为x y 2y 0 ,曲线C3的直角坐标方程为x2y2 2j3x0 .323, 2x2y22y 0, x0,x联立 22 厂 解得或xy2、,3x0, y0，y所以C2与C1交点的直角坐标为(0,0)和(,3（口）曲线C1的极坐标方程为( R, 0),其中 0因此A得到极坐标为（2sin , ）, B的极坐标为（2

10、73cos ,）.所以 AB2sin2出cos4 sin（ 一35当 时，AB取得最大值，最大值为 4. 66 .【解析】()由7x2y2, cos x, sin y 得, 2,_、2.圆C1的直角坐标方程为x (y 2)4直线C2的直角坐标方程分别为 x y 4 0x2(y2)24, x0,x22,由解得cxy 4 0.y14,V22,所以圆Ci,直线C2的交点直角坐标为（0,4）,（2,2）再由 ,cos x, sin y ,将交点的直角坐标化为极坐标（4,万）,（2 J2, %）所以Ci与C2的交点的极坐标（4, -）,（2 .2,） 24（）由（）知，点P , Q的直角坐标为（0,2）

11、,（1,3）故直线PQ的直角坐标方程为x y 2 0 （I由于直线PQ的参数方程为,3x ty bt32a,1(tR为参数）.消去参数y对照可得2ab21,1 2.解彳导a1,b 2.7.【解析】5cost5sint22消去参数t,化为普通方程（x 4） （y 5）25,即C1：8x10y160.cossin2代入x8x10y 16 0得cos10sin160.（口）C 2的普通方程为2y 0.22,xy由22xy8x 10y2y 016所以C1与C2交点的极坐标分别为（2,4）（，）ab1 28.【解析】因为直线l的参数方程为y2t1（t为参数）,由x = t+1得t = x-1，代入y =

12、 2t,得到直线l的普通方程为2x-y-2 = 0.2同理得到曲线c的普通方程为y = 2x.y 2(x 1)联立方程组y2 2x解得公共点的坐标为（2, 2）, （ 一 , -1）.29 .【解析】（i）由点A（ J2,）在直线cos() a 上,可得 a V2所以直线l的方程可化为 cossin从而直线l的直角坐标方程为x y 2（口）由已知得圆C的直角坐标方程为22(x 1) y 1所以圆心为（1,0）,半径r以为圆心到直线的距离d叵1,2所以直线与圆相交10 .【解析】（1）依题意有P 2cos,2sin,Q 2cos2 ,2sin 2 ，因此M cos cos2 ,sinsin 2x cosM的轨迹的参数方程为y sincos2sin 2为参数，0(2)M点到坐标原点的距离x2 y22 2cos , 0时，d 0 ,故m的轨迹过坐标原点.11、x= 2cos 0 ,解：（1）曲线C的参数方程为（。为参数），直线l的普通方程为2x+ y6=0.y=3sin 95(2