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文档简介

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级(上)期末数学试卷一、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1._ ( 3 分)已知 3x=5, 9y=8,则 3x2y=_ .2.( 3 分)一个多边形的内角和等于它外角和的7 倍,则这个多边形的边数为_.3._ ( 3 分)因式分解:2x2- 2= .4.( 3 分)二次三项式 4x2-(k - 3) x+9 是完全平方式,则 k 的值是_ .5.(3 分)如图,在 RtAABC 中,/ C=90

2、,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC, AB 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心,大于MN 的长为半 径画弧,两弧交于点 P,作射线 AB 交边 BC 于点 D,若 CD=4, AB=15,则厶 ABD 的面积是.ATB6.(3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A (2, 3),在坐标轴上找一点 P,使得 AOP 是等腰三角形,则这样的点 P 共有_个.二、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)7.( 4 分)下列运算正确的是()A.x6- x2=x3B. 2x1=)C. (- 2x3)2=4x6D.-2a2?a3= - 2a68.( 4 分)根据

3、下列已知条件,能唯一画出 ABC 的是()A.AB=3, BC=4, AC=8 B. AB=4, BC=3 / A=30C.ZA=60, /B=45,AB=4 D.ZC=90,AB=69.( 4 分)数字 0.0000036 用科学记数法表示为()5665A.3.6X10B. 3.6X10C. 36X10D.0.36X1010.( 4 分)关于 x 的分式方程-=2 的解为正数,则 m 的取值范围是()A. m 1 B.1 C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学

4、案、英语单词短语11. (4 分)如图,将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 A、B 分别落在 A、B 的 位置,如果/仁 56,那么/ 2 的度数是( )A.56 B.58 C.66D.6812.(4 分)已知 a+b=- 5,ab=- 4,则 a2- ab+b2=()A. 29 B. 37 C. 21 D. 3313.(4 分)如图,MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴,D 为 AC 的中点,点 P 是直线 MN 上的一个动点,当 POPD 最小时,/ PCD 的度数是()BCVA.30 B.15 C.20D.3514.(4 分)如图,在 ABC 中,AB=AC / BAC=90,直角

5、/ EPF 的顶点 P 是 BC的中点,两边 PE PF 分别交 AB,AC 于点 E, F,连接 EF 交 AP 于点 G,给出以 下五个结论:1/B=ZC=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形,5四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的一半.其中正确的结论是()小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语A.只有 B. CD 、

6、解答题(共 9 小题,共 70 分)15. ( 8 分)计算:(1)2 (x+1)( x 1)- x (2x 1)(2) (x+y)( x-y) +2y (x-y)-( x-y)2宁(2y)16.(8 分)解方程:(1)(2)17.( 5 分)(1)计算并观察下列各式:(x- 1)(x+1)=;(x- 1)(/+X+1)=;(x- 1)32(x +x +x+1)=.(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接填空.(x- 1)(_ ) =x6- 1(3) 利用你发现的规律计算:(x - 1)( xm+xm-1+xm-2+xm-3+-+x+1)的结果18. (6 分)已知:

7、如图,AE=C, DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足,AB二CD 求219.( 7 分)先化简,再求值:( n + 1)十_二.,其中 x 是满足不等式+1-3的最小整数.x+2 1 B.1C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1【分析】先去分母,用含 m 的代数式表示出 x,根据解为正数求出 m 的范围即可.【解答】解:两边都乘以 x 1,得:m-仁 2 (x 1), 解得:x= * ,因为分式方程的解为正数, 所以斗0 且斗工 1, 解得:m - 1 且 m 工 1,故选:D.【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.确定m 的取值范围时,容

8、易忽略 x 不等于 1 的条件.11. (4 分)如图,将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 A、B 分别落在 A、B 的位置,如果/仁 56,那么/ 2 的度数是(【分析】首先根据根据折叠可得/ 仁/ EFB =5,再求出/ BFC 的度数,然后根 据平行线的性质可得/ 2=ZB FC=68【解答】解:根据折叠可得/仁/EFB,OD.68小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语vZ仁 56,/EFB =5,ZB FC=18G56-56=68,vAD/ BC, Z2=ZB FC=6,故选:D.

9、【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.12.(4 分)已知 a+b= 5,ab= 4,贝 U a2 ab+b2=()A. 29 B. 37 C. 21 D. 33【分析】把 a+b=5 两边平方,利用完全平方公式化简,把 ab 的值代入计算即可 求出a2+b2的值;原式结合后,把各自的值代入计算即可求出值.【解答】解:把 a+b=5 两边平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=25,将 ab= 4 代入得:a2+b2=33,则 a2 ab+b2=33( 4) =37.故选:B.【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.13.(4 分)

10、 如图,MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴,D 为 AC 的中点,点 P 是直线 MN 上的一个动点,当 PGPD 最小时,ZPCD 的度数是()A.30 B.15 C.20D.35【分析】由于点 C 关于直线 MN 的对称点是 B,所以当 B P、D 三点在同一直线 上时,POPD 的值最小小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语【解答】解:连接 PB.由题意知, B、C 关于直线 MN 对称, PB=PC PGPD=PBPD,当 B、P、D 三点位于同一直线时,PC+PD 取最小值,连接

11、BD 交 MN 于 P, ABC 是等边三角形,D 为 AC 的中点, BD 丄 AC, PA=PC/ PCD=/ PAD=30故选:A.【点评】此题考查了线路最短的问题、 等边三角形的性质等知识,解题的关键是 学会利用轴对称解决最短问题,属于中考常考题型.14. (4 分)如图,在 ABC 中,AB=AC / BAC=90,直角/ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边 PE PF 分别交 AB,AC 于点 E, F,连接 EF 交 AP 于点 G,给出以 下五个结论:1/B=/C=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形,5四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的

12、一半.其中正确的结论是()小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语A.只有 B. CD 【分析】根据等腰直角三角形的性质得:/ B=ZC=45, APIBC, APBC, AP 平分/ BAC 所以可证/ C=ZEAPZFPC=/ EPA AP=PC 即证得 APE 与厶 CPF全等.根据全等三角形性质判断结论是否正确,根据全等三角形的面积相等可得 APE 的面积等于 CPF 的面积相等,然后求出四边形 AEPF 的面积等于 ABC 的面积的一半.【解答】解:AB=AC / BAC=90,直角

13、/ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,/B=ZC 冷X (180-90)=45,API BC, APBC=PC/BAP=ZCAP=45= 厶 / C,/APF+ZFPC=90,/APF+ZAPE=90,/FPCZEPA APEA CPF(ASA),AE=CFEP=PF 即厶 EPF 是等腰直角三角形;同理可证得 APFABPE四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的一半,ABC 是等腰直角三角形,P 是 BC 的中点,AP= BC,vEF 不是 ABC 的中位线,EFMAP,故错误; vZAGF=Z EGP=180-ZAPE-ZPEF=180-ZAPE- 45,ZAEP=180-ZAPE

14、-ZEAP=180-ZAPE- 45, ZAEP=/ AGF.故正确的有、,共四个.因此选 D.【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用, 全等三角形的判定及性质的AB小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语运用,中位线的性质的运用,等腰直角三角形的判定定理的运用, 三角形面积公 式的运用,解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键.三、解答题(共 9 小题,共 70 分)15. ( 8 分)计算:(1) 2 (x+1)(x- 1)- x (2x- 1)(2) (x+y)( x-y) +

15、2y (x-y)-( x-y)2宁(2y)【分析】(1)先算乘法,再合并同类项即可;(2)先算括号内的乘法,再合并同类项,最后算除法即可.【解答】解:(1)原式=2/- 2- 2x2+x =x 2;(2)原式=x - y2+2xy - 2y2 x2+2xy y2宁 2y2=-4y +4xy十 2y =-2y+2x.【点评】本题考查了整式的混合运算,能正确根据整式的运算法则进行化简是解 此题的关键,注意运算顺序.2 3x ,=1:- 14410.=+ . x+8 x 3x+24【分析】解分式方程的步骤:去分母;求出整式方程的解;检验;得出 结论.依此即可求解.9 3x【解答】解:(1) 丁丁-苦

16、二=1,去分母,得 2+3x=x- 2,移项合并,得 2x=- 4,解得 x=- 2,经检验,x=- 2 是增根,故原分式方程无解.(2) +!x+8 x 3x+24去分母,得 42x=12 (x+8) +10 x,(8 分)解方程:16.(1)(2)小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语去括号,得 20 x=96,解得 x=4.8,经检验,x=4.8 是原分式方程的解.【点评】考查了解分式方程,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程中的分母为 0,所以应如下检验:将整式方程

17、的解代入最简公分母, 如果最简公分母的值不为 0,则整式方程的解是原分式方程的解.将整式方程 的解代入最简公分母,如果最简公分母的值为0,则整式方程的解不是原分式方程的解.所以解分式方程时,一定要检验.17. ( 5 分)(1)计算并观察下列各式:(X- 1)( x+1) = x2- 1;(x- 1)( x2+x+1) = x3- 1;(x- 1)( x3+x2+x+1) = x4- 1.(2) 从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接填空.(x- 1)( x5+x4+x3+/+x+1) =x6- 1(3)利用你发现的规律计算:(x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm

18、-3+x+1 )的结果为M- 1 .【分析】(1 )利用平方差公式计算(x- 1)(x+1),利用立方差公式计算(x -1) ( /+X+1)=x3- 1;利用上面两等式的变化规律计算(x- 1) (x3+x2+x+1);(2) 利用(1)中三个等式的变化规律求解;(3) 利用(1)中三个等式的变化规律求解.【解答】解:(1)( X- 1)( x+1) = - 1;(x- 1)( x2+x+1) =x3- 1;(x- 1)( x3+x2+x+1) =x4- 1;(2)( x- 1)( x5+(+x3+x2+x+1) =x6- 1 ;(3)( x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm-3+x

19、+1) =xm+1- 1.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语故答案为 X2- 1 ; X3- 1 ; X4- 1 ;( x5+x4+x3+x2+x+1) =xm+1- 1.【点评】本题考查了平方差公式:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.也考查了规律型问题的解决方法.18. (6 分)已知:如图,AE=CF DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足,AB=CD 求【分析】 欲证明 DE=BF 只要证明厶 ABFACDE(HL)即可.【解答】 证明:DE 丄 A

20、C, BF 丄 AC,/ DECKBFA=90, AE=CF AF=CE在 RtAABF 和厶 RtACDE 中AB 二 CD RtAABFRtACDE(HL), DE=BF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形 全等的条件,属于中考常考题型.r2x+l-319.( 7 分)先化简,再求值:2+1).;,其中 x 是满足不等式px+l-3lx+23的最小整【分析】先解不等组求出 x 的范围,然后求出合适的x 值,证:DE=BFDC小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语

21、单词短语LX+23由题意可知:x=- 1小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语原式二厂十皂二丄X-11 -X=:.-=_1【点评】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属 于基础题型.20.( 8 分)如图,在 ABC 中,AB=AC AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, 交 AB于点 E.(1) 若/ A=40,求/ DBC 的度数;(2) 若 AE=6,ACBD 的周长为 20,求厶 ABC 的周长.BC【分析】(1)由在 ABC 中,AB=AC / A=

22、40,利用等腰三角形的性质,即可 求得/ ABC 的度数,然后由 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,根据线段垂直平 分线的性质,可求得 AD=BD,继而求得/ ABD 的度数,则可求得/ DBC 的度数.(2)由厶 CBD 的周长为 20,推出 AC+BC=20,根据 AB=2AE=12 由此即可解决 问题.【解答】解:(1)解:在 ABC 中,AB=AC / A=40 ,/ ABC=/ C=70, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, AD=BD/ ABD=/ A=40,/ DBC=/ ABC- / ABD=30 .(2)vMN 垂直平分 AB,小学英语、英语课件、英语

23、教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语 DA=DB小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语/ BC+BD+DC=2Q AD+DC+BC=2Q AC+BC=2Q AB=2AE=12 ABC 的周长=AB+AC+BC=1220=32【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质. 分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.21 .(7 分)为了继续美化城市,计划在路旁栽树 1200 棵,由于志愿者的参加, 实

24、际每天栽树的棵树比原计划多 20%,结果提前 4 天完成,求实际每天栽树多少 棵?【分析】设原计划每天栽树 x 棵,则实际每天栽树 1.2x 棵,根据工作时间=工作 总量十工作效率结合提前 4 天完成任务,即可得出关于 x 的分式方程,解之并检 验后即可得出结论.【解答】解:设原计划每天栽树 x 棵,则实际每天栽树 1.2x 棵,根据题意得:-:=41 亠4,解得:x=50,经检验,x=50 是原分式方程的解.答:实际每天栽树 50 棵.【点评】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题 的关键.22.(9 分)如图,过/ AOB 的平分线上一点 C 作 CD/ OB 交

25、0A 于点 D, E 是线段 0C 的中点,过点 E 作直线分别交线段 CD 和射线 0B 于点 M、N,探究线段注意垂直平小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语OD、ON、DM 之间的数量关系,并证明你的结论.【分析】(1)当点 M 在线段 CD 上时,线段 OD、ON、DM 之间的数量关系是:OD=DM+ON.首先根据 OC 是/AOB 的平分线,CD/ OB,判断出/ DOC=/ DCO, 所以OD=CD=DM+CM;然后根据 E 是线段 OC 的中点,CD/ OB,推得 CM=ON,

26、 即可判断出 OD=DM+ON,据此解答即可.(2)当点 M 在线段 CD 延长线上时,线段 OD、ON、DM 之间的数量关系是:OD=ON-。皿.由(1),可得 OD=DC=CM- DM,再根据 CM=ON,推得 OD=ON -DM即可.【解答】解:(1)当点 M 在线段 CD 上时,线段 OD、ON、DM 之间的数量关系 是:OD=DM+ON.C证明:如图 1,全0B图1vOC 是/ AOB 的平分线,/ DOCK COB,又vCD/ OB,/ DCO=/ COB,/ DOCK DCO, OD=CD=DM+CM,vE 是线段 OC 的中点, CE=OE小学英语、英语课件、英语教案、小学英语

27、试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语CD/ OB,.CM CEd- 一-:-, CM=ON,又 OD=DM+CM, OD=DM+ON.(2)当点 M 在线段 CD 延长线上时,线段 OD ON、DM 之间的数量关系是:OD=ON- DM .由(1),可得OD=DC=CM- DM,又 CM=ON, OD=DC=CM- DM=ON- DM ,即 OD=ON- DM.【点评】(1)此题主要考查了平行线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的 关键是要明确:定理 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说 成:两直线平行, 同位角

28、相等.定理 2:两条平行线被地三条直线所截, 同旁 内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成:两直线平行,内错角相等.证明:如图 2,ON B圉2小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语(2)此题还考查了等腰三角形的判定和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的 关键是要明确:等腰三角形的两腰相等.等腰三角形的两个底角相等.等 腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.23.( 12 分)如图(1) AB=9cm, AC 丄 AB, BD 丄 AB, AC=BD=7cm 点 P 在线段AB 上以 2cm/s 的速度由点 A

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