云南省曲靖市罗平县2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1._ （ 3 分）已知 3x=5, 9y=8，则 3x2y=_ .2.（ 3 分）一个多边形的内角和等于它外角和的7 倍，则这个多边形的边数为_.3._ （ 3 分）因式分解：2x2- 2= .4.（ 3 分）二次三项式 4x2-（k - 3） x+9 是完全平方式，则 k 的值是_ .5.（3 分）如图，在 RtAABC 中，/ C=90

2、,以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC, AB 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心，大于MN 的长为半 径画弧，两弧交于点 P,作射线 AB 交边 BC 于点 D,若 CD=4, AB=15,则厶 ABD 的面积是.ATB6.（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （2, 3）,在坐标轴上找一点 P,使得 AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有_个.二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）7.（ 4 分）下列运算正确的是（）A.x6- x2=x3B. 2x1=）C. （- 2x3）2=4x6D.-2a2?a3= - 2a68.（ 4 分）根据

3、下列已知条件，能唯一画出 ABC 的是（）A.AB=3, BC=4, AC=8 B. AB=4, BC=3 / A=30C.ZA=60, /B=45,AB=4 D.ZC=90,AB=69.（ 4 分）数字 0.0000036 用科学记数法表示为（）5665A.3.6X10B. 3.6X10C. 36X10D.0.36X1010.（ 4 分）关于 x 的分式方程-=2 的解为正数，则 m 的取值范围是（）A. m 1 B.1 C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学

4、案、英语单词短语11. （4 分）如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A、B 分别落在 A、B 的 位置，如果/仁 56,那么/ 2 的度数是（ ）A.56 B.58 C.66D.6812.(4 分)已知 a+b=- 5,ab=- 4,则 a2- ab+b2=()A. 29 B. 37 C. 21 D. 3313.（4 分）如图，MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴，D 为 AC 的中点，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 POPD 最小时，/ PCD 的度数是（）BCVA.30 B.15 C.20D.3514.（4 分）如图，在 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角

5、/ EPF 的顶点 P 是 BC的中点，两边 PE PF 分别交 AB，AC 于点 E, F,连接 EF 交 AP 于点 G,给出以 下五个结论：1/B=ZC=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形，5四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的一半.其中正确的结论是（）小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语A.只有 B. CD 、

6、解答题（共 9 小题，共 70 分）15. （ 8 分）计算:(1)2 (x+1)( x 1)- x (2x 1)(2) (x+y)( x-y) +2y (x-y)-( x-y)2宁(2y)16.（8 分）解方程:(1)(2)17.（ 5 分）（1）计算并观察下列各式:(x- 1)(x+1)=；(x- 1)(/+X+1)=；(x- 1)32(x +x +x+1)=.（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填空.（x- 1）（_ ） =x6- 1（3） 利用你发现的规律计算：（x - 1）（ xm+xm-1+xm-2+xm-3+-+x+1）的结果18. （6 分）已知：

7、如图，AE=C, DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足，AB二CD 求219.（ 7 分）先化简，再求值：（ n + 1）十_二.，其中 x 是满足不等式+1-3的最小整数.x+2 1 B.1C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1【分析】先去分母，用含 m 的代数式表示出 x,根据解为正数求出 m 的范围即可.【解答】解：两边都乘以 x 1，得：m-仁 2 （x 1）, 解得：x= * ,因为分式方程的解为正数， 所以斗0 且斗工 1, 解得：m - 1 且 m 工 1,故选：D.【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.确定m 的取值范围时，容

8、易忽略 x 不等于 1 的条件.11. （4 分）如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A、B 分别落在 A、B 的位置，如果/仁 56,那么/ 2 的度数是（【分析】首先根据根据折叠可得/ 仁/ EFB =5,再求出/ BFC 的度数，然后根 据平行线的性质可得/ 2=ZB FC=68【解答】解：根据折叠可得/仁/EFB,OD.68小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语vZ仁 56,/EFB =5,ZB FC=18G56-56=68,vAD/ BC, Z2=ZB FC=6,故选：D.

9、【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等.12.（4 分）已知 a+b= 5,ab= 4,贝 U a2 ab+b2=（）A. 29 B. 37 C. 21 D. 33【分析】把 a+b=5 两边平方，利用完全平方公式化简，把 ab 的值代入计算即可 求出a2+b2的值；原式结合后，把各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：把 a+b=5 两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，将 ab= 4 代入得：a2+b2=33，则 a2 ab+b2=33（ 4） =37.故选：B.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.13.（4 分）

10、 如图，MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴，D 为 AC 的中点，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PGPD 最小时，ZPCD 的度数是（）A.30 B.15 C.20D.35【分析】由于点 C 关于直线 MN 的对称点是 B，所以当 B P、D 三点在同一直线 上时，POPD 的值最小小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语【解答】解：连接 PB.由题意知， B、C 关于直线 MN 对称， PB=PC PGPD=PBPD,当 B、P、D 三点位于同一直线时，PC+PD 取最小值，连接

11、BD 交 MN 于 P, ABC 是等边三角形，D 为 AC 的中点， BD 丄 AC, PA=PC/ PCD=/ PAD=30故选：A.【点评】此题考查了线路最短的问题、 等边三角形的性质等知识，解题的关键是 学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型.14. （4 分）如图，在 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角/ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE PF 分别交 AB，AC 于点 E, F,连接 EF 交 AP 于点 G,给出以 下五个结论：1/B=/C=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形，5四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的

12、一半.其中正确的结论是（）小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语A.只有 B. CD 【分析】根据等腰直角三角形的性质得：/ B=ZC=45, APIBC, APBC, AP 平分/ BAC 所以可证/ C=ZEAPZFPC=/ EPA AP=PC 即证得 APE 与厶 CPF全等.根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得 APE 的面积等于 CPF 的面积相等，然后求出四边形 AEPF 的面积等于 ABC 的面积的一半.【解答】解：AB=AC / BAC=90,直角

13、/ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，/B=ZC 冷X (180-90)=45,API BC, APBC=PC/BAP=ZCAP=45= 厶 / C,/APF+ZFPC=90,/APF+ZAPE=90,/FPCZEPA APEA CPF(ASA),AE=CFEP=PF 即厶 EPF 是等腰直角三角形；同理可证得 APFABPE四边形 AEPF 的面积是 ABC 面积的一半，ABC 是等腰直角三角形，P 是 BC 的中点，AP= BC,vEF 不是 ABC 的中位线，EFMAP,故错误； vZAGF=Z EGP=180-ZAPE-ZPEF=180-ZAPE- 45,ZAEP=180-ZAPE

14、-ZEAP=180-ZAPE- 45, ZAEP=/ AGF.故正确的有、，共四个.因此选 D.【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用， 全等三角形的判定及性质的AB小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语运用，中位线的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用， 三角形面积公 式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键.三、解答题(共 9 小题，共 70 分)15. ( 8 分)计算：(1) 2 (x+1)(x- 1)- x (2x- 1)(2) (x+y)( x-y) +

15、2y (x-y)-( x-y)2宁(2y)【分析】(1)先算乘法，再合并同类项即可；(2)先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可.【解答】解：(1)原式=2/- 2- 2x2+x =x 2;(2)原式=x - y2+2xy - 2y2 x2+2xy y2宁 2y2=-4y +4xy十 2y =-2y+2x.【点评】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解 此题的关键，注意运算顺序.2 3x ,=1：- 14410.=+ . x+8 x 3x+24【分析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出 结论.依此即可求解.9 3x【解答】解：(1) 丁丁-苦

16、二=1,去分母，得 2+3x=x- 2，移项合并，得 2x=- 4，解得 x=- 2，经检验，x=- 2 是增根，故原分式方程无解.(2) +!x+8 x 3x+24去分母，得 42x=12 (x+8) +10 x,(8 分)解方程:16.(1)(2)小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语去括号，得 20 x=96,解得 x=4.8,经检验，x=4.8 是原分式方程的解.【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程中的分母为 0，所以应如下检验：将整式方程

17、的解代入最简公分母， 如果最简公分母的值不为 0,则整式方程的解是原分式方程的解.将整式方程 的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解.所以解分式方程时，一定要检验.17. ( 5 分)(1)计算并观察下列各式：(X- 1)( x+1) = x2- 1；(x- 1)( x2+x+1) = x3- 1；(x- 1)( x3+x2+x+1) = x4- 1.(2) 从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填空.(x- 1)( x5+x4+x3+/+x+1) =x6- 1(3)利用你发现的规律计算：(x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm

18、-3+x+1 )的结果为M- 1 .【分析】(1 )利用平方差公式计算(x- 1)(x+1)，利用立方差公式计算(x -1) ( /+X+1)=x3- 1;利用上面两等式的变化规律计算(x- 1) (x3+x2+x+1);(2) 利用(1)中三个等式的变化规律求解；(3) 利用(1)中三个等式的变化规律求解.【解答】解：(1)( X- 1)( x+1) = - 1;(x- 1)( x2+x+1) =x3- 1;(x- 1)( x3+x2+x+1) =x4- 1;(2)( x- 1)( x5+(+x3+x2+x+1) =x6- 1 ；(3)( x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm-3+x

19、+1) =xm+1- 1.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语故答案为 X2- 1 ； X3- 1 ； X4- 1 ；( x5+x4+x3+x2+x+1) =xm+1- 1.【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.也考查了规律型问题的解决方法.18. (6 分)已知：如图，AE=CF DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足，AB=CD 求【分析】 欲证明 DE=BF 只要证明厶 ABFACDE(HL)即可.【解答】 证明：DE 丄 A

20、C, BF 丄 AC,/ DECKBFA=90, AE=CF AF=CE在 RtAABF 和厶 RtACDE 中AB 二 CD RtAABFRtACDE(HL), DE=BF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形 全等的条件，属于中考常考题型.r2x+l-319.( 7 分)先化简，再求值:2+1).；，其中 x 是满足不等式px+l-3lx+23的最小整【分析】先解不等组求出 x 的范围，然后求出合适的x 值,证：DE=BFDC小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语

21、单词短语LX+23由题意可知：x=- 1小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语原式二厂十皂二丄X-11 -X=:.-=_1【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属 于基础题型.20.( 8 分)如图，在 ABC 中，AB=AC AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, 交 AB于点 E.(1) 若/ A=40,求/ DBC 的度数；(2) 若 AE=6,ACBD 的周长为 20,求厶 ABC 的周长.BC【分析】(1)由在 ABC 中，AB=AC / A=

22、40，利用等腰三角形的性质，即可 求得/ ABC 的度数，然后由 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，根据线段垂直平 分线的性质，可求得 AD=BD,继而求得/ ABD 的度数，则可求得/ DBC 的度数.(2)由厶 CBD 的周长为 20,推出 AC+BC=20,根据 AB=2AE=12 由此即可解决 问题.【解答】解：(1)解：在 ABC 中，AB=AC / A=40 ,/ ABC=/ C=70, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, AD=BD/ ABD=/ A=40,/ DBC=/ ABC- / ABD=30 .(2)vMN 垂直平分 AB,小学英语、英语课件、英语

23、教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语 DA=DB小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语/ BC+BD+DC=2Q AD+DC+BC=2Q AC+BC=2Q AB=2AE=12 ABC 的周长=AB+AC+BC=1220=32【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质. 分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.21 .（7 分）为了继续美化城市,计划在路旁栽树 1200 棵,由于志愿者的参加, 实

24、际每天栽树的棵树比原计划多 20%,结果提前 4 天完成，求实际每天栽树多少 棵？【分析】设原计划每天栽树 x 棵，则实际每天栽树 1.2x 棵，根据工作时间=工作 总量十工作效率结合提前 4 天完成任务，即可得出关于 x 的分式方程，解之并检 验后即可得出结论.【解答】解：设原计划每天栽树 x 棵，则实际每天栽树 1.2x 棵,根据题意得：-：=41 亠4，解得：x=50,经检验，x=50 是原分式方程的解.答：实际每天栽树 50 棵.【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题 的关键.22.（9 分）如图，过/ AOB 的平分线上一点 C 作 CD/ OB 交

25、0A 于点 D, E 是线段 0C 的中点，过点 E 作直线分别交线段 CD 和射线 0B 于点 M、N,探究线段注意垂直平小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语OD、ON、DM 之间的数量关系，并证明你的结论.【分析】（1）当点 M 在线段 CD 上时，线段 OD、ON、DM 之间的数量关系是：OD=DM+ON.首先根据 OC 是/AOB 的平分线，CD/ OB,判断出/ DOC=/ DCO, 所以OD=CD=DM+CM；然后根据 E 是线段 OC 的中点，CD/ OB,推得 CM=ON,

26、 即可判断出 OD=DM+ON,据此解答即可.（2）当点 M 在线段 CD 延长线上时，线段 OD、ON、DM 之间的数量关系是：OD=ON-。皿.由（1）,可得 OD=DC=CM- DM，再根据 CM=ON,推得 OD=ON -DM即可.【解答】解：（1）当点 M 在线段 CD 上时，线段 OD、ON、DM 之间的数量关系 是:OD=DM+ON.C证明：如图 1,全0B图1vOC 是/ AOB 的平分线,/ DOCK COB,又vCD/ OB,/ DCO=/ COB,/ DOCK DCO, OD=CD=DM+CM,vE 是线段 OC 的中点， CE=OE小学英语、英语课件、英语教案、小学英语

27、试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语CD/ OB,.CM CEd- 一-:-, CM=ON,又 OD=DM+CM, OD=DM+ON.（2）当点 M 在线段 CD 延长线上时，线段 OD ON、DM 之间的数量关系是:OD=ON- DM .由（1）,可得OD=DC=CM- DM,又 CM=ON, OD=DC=CM- DM=ON- DM ,即 OD=ON- DM.【点评】（1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的 关键是要明确：定理 1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说 成：两直线平行， 同位角

28、相等.定理 2:两条平行线被地三条直线所截， 同旁 内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等.证明：如图 2,ON B圉2小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语（2）此题还考查了等腰三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的 关键是要明确：等腰三角形的两腰相等.等腰三角形的两个底角相等.等 腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.23.（ 12 分）如图（1） AB=9cm, AC 丄 AB, BD 丄 AB, AC=BD=7cm 点 P 在线段AB 上以 2cm/s 的速度由点 A