莱西市2003----2004学年度第一学期期末统一考试

1、莱西市 2003-2004 学年度第一学期期末统一考试初三数学试题一、单项选择题(每小题3 分 共 30 分)1、方程(x 1) ( x 2) =0 的根是()A、x 仁 1X2= 2B X1=1 x2=2 C 、X1= 1 D、X1= 1 x2= 22、方程 X23X+1=0 的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根3、下面是某个同学在一次测验中解答的填空题(1 )若 x2=a2,则 x=a(2)方程条直角边分别为 3 和 4,则第三边为其中答案完全正确的题目个数为(B 、1 个 C 、2 个2x(x 1)=x 15)D4、如果方程组丿厂2X2-12v =0y有两个相等

2、的实数解，则x _3y = k1 B 、一 1 C5、三角形三边长分别是()A 6 B 、 14.5 C、土 16、2.48、C 、没有实数根 D 、不能确定的解为 x=0( 3)若直角三角形有两k 的值是(D 、010,则它的最短边上的高为D6、既是轴对称图形又是中心对称图形的有(A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D7、 如图 1,在 AABC 中，AB = AC,/C=3 0 AD=2cm，则BC的长等于()、等腰梯形,ABXAD,)C、4cmA、8cm8、 用两个全等的直角三角形欲拼成下列图形：平行四边形等要三角形等边三角形。其中可以拼成的图形是(A、 B、 C、 D、9、 A、

3、B、C、D 在同一平面内，从AB/CD，AB = CD,BC = AD这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有( A、3种 B、4 种C、5种 D、6 种10、 如图 3,在等腰梯形 ABCD 中, AB / CD,AD=BC=acm,/ A=60 ,BD 平分/ ABC,则这个梯形的周长为()A 4cm B 、5cm C、6cm D、7cm二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11、 关于 x 的一元二次方程 mX 2x +仁 0 有两个相等的实数根，则 m_12、 如果二次三项式 3x2 4x + 2K 在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则 k 的取值范

4、围是 _13、 如图 5、要测得 A B 两地间距离，在 O 点处设桩，取 OA中点 C,OB 中点 D,测得 CD=3.14 米，则 AB=米。14、 如果 X1,x2是方程 x2 3x+仁 0 的两个根，那么代数式(X1+1)(X2+ 1)的值是_E、6cmD、2cm矩形菱形正方形) EC/AD，15、 如图 2、A ABC 是直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A逆时针旋转后，能与 ACP 重合。如果 AP=3,那么 P0 的长等于_16、 一个凸多边形的内角和大于1800 ，则 n 的最小值是_17、 如图 6、梯形 ABCD 中, AD/ BC,对角线 AC 丄 BD,且A

5、C=5cm,BD=12cm 则该梯形的中位线的长等于 _ cm.18、 如图7,平行四边形的对角线 AC,BD相交于点O,EF过O, 与AD,BC分别相交于点 E,F,如果 AB=4,BC=5,OE=1.5，则四边 形 EFCD 的周长为 _.20、某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为三、尺规作图题21、小凤、小颖家分别在 A 村、B 村，她们均在河岸 m 的北侧，如 图&图 9。星期天，她们各自要到河边洗衣服。（1）如果她们直接到河边同一地点去洗衣服，她们应分别沿怎样 的路径行走，才能使她们的路程和最短？（

6、不写做法，保留作图痕迹）（4 分）（2 ）如果一个先到另一个家，再一起到河边洗衣服，她们应分=别沿怎样的路径行走，才能使她们的路径和最短？（不写做法，保留-作图痕迹）（4 分）八八四、解答下列各题22、（5 分）在 Rt ABC 中，/ C=90 ,a、b、c 分别是 / A、/ B、丄-2/ C 的对边，a、b 是关于 x 的方程 x - 7x+ c + 7=0 的两根，求 AB 边上的中位线长。2 2 . .23、如果关于 x 的方程 x 2（1 k）x + k =0 有两个实数根 a、b,求 a+ b 的取值范围。C24、如图 10,在厶 ABC 中/ C=90 ,AB 的垂直平分线交

7、AC 于点 D,垂足为 E,若/ A=30 , DE=2,求/ DBC19、设 y=丄时，分时方程x1x+ 6=0 可转化为整式方程:X,则可列方程的度数和 CD 的长。25、列方程解应用题（6 分）某化肥厂去年 4 月份生产化肥 500 吨，因管理不善，5 月份的产量减少了 10%从 6 月份起 强化管理，产量逐月上升，7 月份产量达到 648 吨。那么，该厂 6、7 两月产量平均增长的百分率是多少？26、列分式方程解应用题（6 分）甲、乙两城市相距 1800 千米，列车提速比原来加快了 10 千米/小时，甲城到乙城的行驶时 间减少了 2小时，按设计要求这条铁路在现有条件下，安全行驶不得超过120 千米/小时。请你用学过的数学知识说明：该铁路在现有条件下能否再次提速？五、操作、探究性题（6 分）27、将一张矩形纸对折再对折（如图六、猜想与证明28、（ 7 分）如图 12、在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF.请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连结成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。丨，.（1）连结_/ 刁（2）_猜想_=./計（3）证明：/11），然后沿着图中的虚线剪下，得到1、2 两部分,将 1 展开后，根据判定定理:_,可判定该平图1