一元二次方程单元综合测试题含答案

1、第一章 一元二次方程单元综合测试题一、填空题每题2分，共20分1方程xx3=5x3的根是_2以下方程中，是关于x的一元二次方程的有_12y2+y1=0；2x2x1=2x2；32x=1；4ax2+bx+c=0；5x2=03把方程12x1+2x=2x21化为一元二次方程的一般形式为_4如果8=0，那么的值是_5关于x的方程m21x2+m1x+2m1=0是一元二次方程的条件是_6关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是定_7x25x+4=0的所有实数根的和是_8方程x45x2+6=0，设y=x2，那么原方程变形_原方程的根为_9以1为一根的一元二次方程可为_写一个即

2、可10代数式x2+8x+5的最小值是_二、选择题每题3分，共18分11假设方程abx2+bcx+ca=0是关于x的一元二次方程，那么必有 Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对12假设分式的值为0，那么x的值为 A3或2 B3 C2 D3或213x2+y2+1x2+y2+3=8，那么x2+y2的值为 A5或1 B1 C5 D5或114方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，那么x2px+q可分解为 Ax+2x+3 Bx2x3 Cx2x+3 Dx+2x315，是方程x2+2006x+1=0的两个根，那么1+2021+21+2021+2的值为 A1 B2 C3 D416三角形两边长

3、分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，那么这个三角形的周长是 A8 B8或10 C10 D8和10三、用适当的方法解方程每题4分，共16分 1712x+228=0； 2xx3=x；3x2=6x； 4x+32+3x+34=0四、解答题18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分18如果x210x+y216y+89=0，求的值19阅读下面的材料，答复以下问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=±1；

4、当y=4时，x2=4，x=±2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 1在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达_的目的，表达了数学的转化思想2解方程x2+x24x2+x12=020如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量单位：亿kW·h 2根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率保存两个有效数字21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销

5、售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 1假设商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 2试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 1试判断ABC的形状2假设a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两

6、点之间的距离是10cm?DA25、如图，在ABC中，B90°，BC12cm，AB6cm，点P从点A开场沿AB边向点B以2cm/s的速度移动不及B点重合，动直线QD从AB开场以2cm/s速度向上平行移动，并且分别及BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P及动直线QD同时出发，运动时间为t秒，1试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s，CABPQD那么四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？2求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？ 答案:1x1=3，x2=1025 点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高

7、次数是2，整式方程36x22=044 2 点拨：把看做一个整体5m±16m> 点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=9x2x=0答案不唯一102711D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：此题的关键是整体思想的运用16C 点拨：此题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关

8、系定理的运用171整理得x+22=4， 即x+2=±2， x1=0，x2=4 2xx3x=0， xx31=0， xx4=0， x1=0，x2=4 3得x2+6x=0，x22x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2= 4设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0，解得y1=4，y2=1， 即x+3=4，x=7由x+3=1，得x=2原方程的解为x1=7，x2=218由x210x+y216y+89=0，得x52+y82=0， x=5，y=8，=191换元 降次 2设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2由x2+x=2，得方程x

9、2+x+2=0， b24ac=14×2=7<0，此时方程无解 所以原方程的解为x1=3，x2=2201 年 份2000200120022003全社会用电量单位：亿kW·h·h， 2002年为14.731+x亿kW·h，2003年为14.731+x2亿kW·h 那么可列方程：14.731+x2=21.92，1+x=±1.22，x1=0.22=22%，x2=2.22舍去 那么20012003年年平均增长率的百分率为22%211设每件应降价x元，由题意可列方程为40x·30+2x=1200， 解得x1=0，x2=25， 当x=0时，能卖出30件； 当x=25时，能卖出80件 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意 故每件衬衫应降价25元 2设商场每天盈利为W元 W=40x30+2x=2x2+50x+1200=2x225x+1200=2x12.52 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元22x2+x+ca=0有两个相等的实数根，判别式=24×ca=0