2019-2020年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十五随机抽样练习文

1、019-2020 年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十五随机抽样练习文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确 定号码的后四位为 2 709 的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、14 人、4 人了解对学校机构 改革的意见D. 用抽签法从 10 件产品中抽取 3 件进行质量检验解析：选 D A、B 是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C 是分层

2、抽样，因为总体的个体有明显的层次；D 是简单随机抽样.2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3 : 4 : 7,现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有 15 件，那么样本容量n为（）A. 50B. 60C. 70D. 80解析：选 C 由分层抽样方法得3+ 4+7%n=15,解之得n= 70 .3.某班共有 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法， 抽取一个容量为 4 的样本,已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是号是 16 .其中青年职工 210 人，中年职工 150 人，老年职工 120 人,用分层抽

3、样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为解析：设样本容量为n,则 480 =玮，n= 16 .则样本容量为 16 .A. 10B.11C. 12D.16解析：选 D 因为 29 号、42 号的号码差为13,所以 3 + 13= 16,即另外一个同学的学4.某单位有职工 480 人,为了了解该单位职工的健康情况,答案：165.为了了解 1 200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_.、一一N解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k= （N为总体的容量，n为nN1 200样本的容量），所以k=n=

4、 40.1130答案：40二保咼考，全练题型做到咼考达标1.从 30 个个体中抽取 10 个样本，现给出某随机数表的第11 行到第 15 行（见下表），如果某人选取第 12 行的第 6 列和第 7 列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的 前 4 个的号码分别为（）9264 46072021392077663817325616405858 7766 317005002593 0545 537078142889 6628 675782311589 0062 004738155131 8186 370945216665 5325 538327029055 7196 217232071114

5、1384 4359 4488A. 76,63,17,00B. 16,00,02,30C. 17,00,02,25D. 17,00,02,07解析：选 D 在随机数表中，将处于0029 的号码选出，第一个数 76 不合要求，第 2个 63 不合要求，满足要求的前4 个号码为 17,00,02,07 .2.一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89,依从小到大编号顺序平均分成9 个小组，组号依次为 1,2,3，9现用系统抽样方法抽取一个容量为9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与 耐k的个位数字 相同，若 m=8,则在第 8 组中抽取的号码

6、是（）A. 72B. 74C. 76D. 78解析：选 C 由题意知：m= 8,k= 8,则 mk= 16,也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6,十位数字为 8- 1 = 7,故抽取的号码为 76.故选 C.3.（xx 兰州双基测试）从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3，则（）A. p1=p2p3B. p2=P3P1C. P1=P3P2D. P1=P2=P3解析：选 D 根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以P1

7、=P2=P3.4.某工厂在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b, c,且a,b,c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A. 800 双B. 1 000 双C. 1 200 双D. 1 500 双解析：选 C 因为a,b,c成等差数列，所以 2b=a+c,即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12 月份生产总数的三分之一，即为1 200 双皮靴.5.将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样的方

8、法抽取 一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为003 .这 600 名学生分住在三个营区，从001到 300 在A营区，从 301 到 495 在B营区，从 496 到 600 在C营区，则三个营区被抽中的人 数依次为()A. 26,16,8B. 25,17,8C. 25,16,9D. 24,17,9解析：选 B 依题意及系统抽样的意义可知，将这600 名学生按编号依次分成50 组，每一组各有 12 名学生，第k(k N)组抽中的号码是 3+ 12(k- 1).令 3 + 12(k 1) 300,103103得 才，因此A营区被抽中的人数是 25;令 3003 + 12(k 1) 495

9、,得 kbcC. cabD. cba解析：选 D 把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,115+ 15其平均数a=X(10 + 12+ 14+ 14+ 15+ 15+ 16+ 17+ 17+ 17) = 14. 7,中位数b=10 2=15，众数c= 17,贝 UabcaA. 45解析：选 B / 20,40),40,60)的频率为(0 . 005 + 0.01)X20= 0. 3,该班的学D. 60C. 48D. 27解析：选 B 前两组中的频数为 100X(0 . 05+ 0. 11) = 16.因为后五组频数和为 62,所以前三组为

10、38 .所以第三组频数为 22 .又最大频率为 0. 32 的最大频数为 0 . 32X100= 32 .所以a= 22 + 32= 54 .4.甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_ .甲乙9 81971013202142411530 2 0解析：由茎叶图可知甲的平均数为19+ 18+ 20 + 21 + 23 + 22+ 20+ 31 + 31 + 3510乙的平均数为19+ 17+ 11 + 21 + 24 + 22 + 24 + 30 + 32

11、+ 30 x乙=23 .答案：24235 . (xx 江苏高考)已知一组数据4 . 7,4 . 8,5 . 1,5 . 4,5 . 5，则该组数据的方差是x甲=24 .解析：5 个数的平均数x4.7 + 4.8 + 5.1 + 5.4 + 5.55=5 . 1,所以它们的方差21s=?C. 48D. 272 2 2 2 2(4 . 7 5 . 1) + (4 . 8 5 . 1) + (5 . 1-5 . 1) + (5 . 4 5 . 1) + (5 . 5 5 . 1) = 0 . 1 .答案：0 . 1二保咼考，全练题型做到咼考达标1 . (xx 内江模拟)某公司 10 个销售店某月销售

12、某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：12921 247 930G9分组成11,20) , 20,30) , 30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：选 B 由直方图的纵坐标是频率 /组距，排除 C 和 D;又第一组的频率是 0. 2, 直方图中第一组的纵坐标是 0. 02,排除 A,故选 B.2. （xx 山东高考）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如 图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17 . 5,30,样本数据分组为17 . 5,20）,20,22 . 5） , 22 . 5,25） , 25,27 . 5） , 27 . 5,30.根据直方图

13、，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22. 5 小时的人数是（C. 120解析：选 D 由直方图可知每周自习时间不少于22. 5 小时的频率为（0 . 16 + 0. 08 +0. 04）X2. 5 = 0. 7,则每周自习时间不少于22. 5 小时的人数为 0. 7X200= 140 .故选 D.3.如图是依据某城市年龄在20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35） , 35,40） , 40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40）的网民出现的频率为（A. 0. 04C. 0. 2解析：选 C 由频率分布直方图的知识得，年

14、龄在20,25）的频率为 0 . 01X5= 0 . 05,点.4.4,.3,.3卫o o o oo o o o O O10 20 30 400504030205040302血O O0,0.0.00,0.0.0 0 010 20A. 565 5 4 4 3 3 2 2 1 1 O O o.Oo.Oa a0 0_ _山0 0. .频率D. 140D. 0 . 325,30)的频率为 0. 07X5= 0. 35,设年龄在30,35) , 35,40) , 40,45的频率为x,y,x+y+z= 1 0.05 0.35 ,z,又x,y,z成等差数列，所以可得cx+z= 2y,解得y= 0. 2,所

15、以年龄在35,40)的网民出现的频率为0. 2.24.一个样本a,3,5,7 的平均数是b,且a,b是方程x- 5x+ 4= 0 的两根，则这个样本 的方差是()A. 3B. 4C. 5D. 6解析：选 C 由x2- 5x+ 4= 0 的两根分别为 1,4 ,ja= 1,ja= 4,得或b=4b= 1.又a,3,5,7 的平均数是b.a+ 3 + 5 + 7a=1,即;-=b,所以*符合题意，4b= 412 I2222则方差s= &(1 4) + (3 4) + (5 4) + (7 4) = 5.5. (xx 贵州省适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的

16、中位数为_ .解析：由频率分布直方图可得第一组的频率是0. 08,第二组的频率是 0. 32,第三组的频率是 0. 36,则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为0.110+0361009.10050 至350 度答案:直方图中x的值为_ ；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为 _.解析： 由频率分布直方图总面积为1,得(0 . 001 2 + 0. 002 4X2+ 0. 003 6 +x+0. 006 0)X50= 1，解得x= 0. 004 4 .(2)用电量在100,250)内的频率为(0 . 003 6 + 0. 004 4+ 0. 006 0)X50= 0 . 7,故所