双曲线小综合

1、双曲线小综合题组一2 2 01已知F、F2为双曲线C： x - y =1的左、右焦点，点p在C上，/ F! pF2 = 60 ,则P 到x轴的距离为(A)（B）于(C) -3(D) .6 B2双曲线方程为x2 2y2 =1，则它的右焦点坐标为A、,0（45 B、,0C、=,0d、（73,0）I2丿I2丿I2丿C2 x3已知双曲线2y-2 =1(a 0,b 二 0 ）的一条渐近线方程是y = J3x，它的一个焦点在抛a b物线y2 =24x的准线上，则双曲线的方程为（A）2x2-y =1（B）2x2-y =1361089272222（C）x丄1（D）x10836279B4已知双曲线E的中心为原点

2、，P（3,0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点,且AB的中点为N（-12,-15）,则E的方程式为(A)x2(B)x222 2x y (C)ET1(D)x2y2=12w5若点O和点F （ -2,0）分别是双曲线2 - y2 = 1（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支a上的任意一点，则OP FP的取值范围为（）A. 3-2、3,二) B. 32、, 3, ：) C.卜 了，：) D. 了，二)44B2 26设F1, F2分别为双曲线笃-与=1(a 0,b 0)的左，右焦点。若在双曲线右支上存在 a b点P ,满足 PF2F1F2,且F2到直线PFi的距离等于双曲线的实轴长， 则该

3、双曲线的渐近方程为(A) 3x_4y=0(B) 3x _ 5y = 0(C) 4x_3y=0(D)C7设双曲线的一个焦点为 F;虚轴的一个端点为 B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线 垂直，那么此双曲线的离心率为(A). 2(B) .,3(C)(D)8在平面直角坐标系xOy中，双曲线2 2-y =1上一点M，点M的横坐标是3,则M到412双曲线右焦点的距离是42 29已知双曲线笃-% -1的离心率为2,焦点与椭圆a b.2叮 225的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为(-4,0) ；、-3x _y =010已知双曲线C经过点(1,1)，它的一条渐近线方程为y =、.3x，则双曲线

4、C的标准方程3x211直线x=2与双曲线八-2y =1的渐近线交于E1 , E2两点，记。巳=ei,OE2 = e2，4任取双曲线-上的点P，若0P二ae, be2 (a b R)，则a、b满足的一个等式是4ab=1题组二2 2X y21.设双曲线 2 =1(a 0,b 0)的渐近线与抛物线 y=x +1相切，则该双曲线的离心a b率等于(C )(A 3( B)2( C)(D) .6X2 y22过双曲线 牙=1(a0,b 0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两a b条渐近线的交点分别为 B,C 若AB =1BC，则双曲线的离心率是(C)2A .、2B.3C.5D . 102 23

5、双曲线 =1的渐近线与圆(x-3)2 y2二r2(r 0)相切，贝U r= A63(A) .3( B) 2(C) 3(D) 6x2y24设F1和F2为双曲线 2 =1(a 0,b0)的两个焦点，若R, F2 , P(0,2b)是正三角a b形的三个顶点，则双曲线的离心率为 B35A . -B . 2C. -D . 32 22 25已知双曲线 =1(b 0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y二x ,2 b占八、PC，3, y。)在双曲线上 则PF1 PF2 = CA. -12B. 2 C. 0 D. 42 2 6已知双曲线C:：2 %=1a 0,b 0的右焦点为F ,过F且斜率为

6、 .3 的直线交c于a bA B两点，若AF =4FB,则C的离心率为 AB.C.D.2 27已知双曲线 令y? =1(a 0, b 0)的左、右焦点分别为F1 (-c,0), F2(c,0)，若双曲线a b上存在一点P使Sin卩吋2sin PF2F1二-，则该双曲线的离心率的取值范围是ce (1八 21)8过双曲线C:切点分别为A,B,若.AOB =120： (O是坐标原点)，则双曲线线 C的离心率为 22y2222 =1 (a 0,b0)的一个焦点作圆 x y=a的两条切线,b229以知F是双曲线则 PF|+|PA中唸“的左焦点，BP是双曲线右支上的动点,有一个内角为60 0 ,的最小值为

7、10已知以双曲线 C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,则双曲线C的离心率为题组三e的取值范围是1设a 1，则双曲线2y 2 =1的离心率(a 1)2A. ( 2,2)B. ( 2 5)C. (2,5)D. (2,、一5)(a 0,b 0)的两个焦点为Fi、F2,若 P 为其上一点，且 |PFi|=2|PF2|,X2 y2 2双曲线F =1a2 b2则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B. 1,31C.(3,+ ：)D. 1.3,:23若点P(2,0)到双曲线2 (A)2(B)(C) 2、2(D)2、34已知双曲线2y_b2=1 (a 0,b 0)的一条渐近线为y= kx(k 0)

8、,离心率e= - 5k ,则双曲2 _a話的一条淅近线的距离为2，则双曲线的离心率为线方程为2 /八 X (A)二a24=12 2x y (B)r 2 胡a 5a2 2x y(C) 2 24b b=122X V (D)2厂15b b22xy5双曲线 - 2 -1ab(a 0, b 0)的左、右焦点分别是F|, F2，过F,作倾斜角为30的直线交双曲线右支于 M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（A.6B. .32x6过双曲线92-1的右顶点为A，右焦点为16F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B,则 AFB的面积为 2 2J _1以双曲线.的右焦点为圆心，且与其渐近线

9、相切的圆的方程是A ： := ：设Fi, F2分别是双曲线2b的左、右焦点,若双曲线上存在点 A，使 F1AF2 = 90且 AF=3 AF2，则双曲线的离心率为（.10B.2C.2D.、59过双曲线2x2a2b1的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于10以下四个关于圆锥曲线的命题中：P的轨迹为双曲线;设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点1过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若OP-QAPB）,则动点P的轨迹为椭圆;方程2x2 -5x 2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;2

10、22双曲线-y1与椭圆y2 =1有相同的焦点25935其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）题组四2 y21设P为双曲线x21上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若12| PF1 |:|PF23:2，则 PF1F2 的面积为（）A 6、. 3B. 12C. 12. 3D. 24以双曲线X22Z =1的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是5过双曲线9-y = 4的右焦点F作倾斜角为105的直线，交双曲线于 P、Q两点，则| FP | | FQ |的值为2 2Xy4已知双曲线2 =1(a0,b 2)的两条渐近线的夹角为n,则双曲线的离心率为A.2B. 3C迪C. 32 2x10双曲线-my =1( mn=0)离心率为n2,有个焦点与抛物线 y2=4x的焦点重合，则mn的值为(A )33168A.B .C.D.1683311已知定点A、B且|AB|=4，