人版五年级(下册)数学第二单元知识点总结

1、人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系知识点1倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。X改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习：18X 5=40,和是 的因数，是和的倍数。2因为36十9=4,所以是和的倍数，和是的因数。3 在 18- 6=3 中，18 是 6 的 ，3 和 6 是 的。4 在14十7=2中，能被整除，能整除, 是 的倍数，是的因数。5假设A* B=C A B C都是非零自然数，那么A是B的 数，B是A的 数。6如果 A B是两个整数BM 0,且A* B= 2,那么A是B的，B是A的。7判断并改正：因为 7X 6

2、=42，所以42是倍数，7是因数。 因为15* 5=3,所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。5是因数，15是倍数。甲数除以乙数，商是 15,那么甲数一定是乙数的倍数。8 甲数X 3=乙数，乙数是甲数的。A 、倍数 B 、因数 C、自然数知识点2倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6 X 5=3,虽然可以表示 0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为 0.6 X 5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：1 有 5* 2=2.5 可知C、5能被2整除D、2是5的因数，5是236 C、36能被5除尽 D、36是5的

3、倍数A 、5能被2除尽B、2能被5整除的倍数236* 5=71可知A 、5和7是36的因数 B、5能整除3 属于因数和倍数关系的等式是A 、2X 0.25 = 0.5 B 、2X 25= 50 C 、2 X 0= 0 知识点3没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有。确定一个数的所有因数，我们应该从 1的乘法口诀一次找出。如： 1X 36=36、2X 18=36、3 X 12=36、4X 9=36、6X 6=36 因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复 的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数()

4、。确定一个数的倍数， 同样依据乘法口诀，女口： 1X 7=7、2X 7=14、3X 7=21、4X 7=28、5X 7=35 还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习:(1) 20的因数有(2) 45的因数有(3) 24的倍数有(4) 17的倍数有(5 )下面的数，因数个数最多的是()。A 、 18 B 、 36 C 、 40(6) 判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多1是1 , 2, 3, 4, 5的因数(一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身()12是4的倍数

5、，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 ()但凡8的倍数也-2的倍数。()(7) 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数 可能是多少?3本同样的日记本，售货员(8) 小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗?知识点4有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以5的倍数有(5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是 25以!例如:5、 1、 20、35、40、10、140、2以上各数中，是 20的因数的数有(首先我们应该明确);既是20的倍数又是20的因数的数有( 20的因数有哪些，然

6、后在上面的数中一次找出,);是20的倍数的数有)。特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的! 练习：(1) 100以19的倍数有：(2) 在 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 36 中4的倍数：36的因数：(3) 个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是(4) 用1、5、6、8、9组成的数中，是 3的倍数的数有 是2的倍数的数有知识点5关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数(0除外)的因数。也是任

7、一自然数 (0除外)的最小因数。一个数的因数最少有 1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：最大的倍，最大的因数是1 一个数的倍数个数是,最小的倍数是,数。2 一个数的因数的个数是，最小的因数是 。3 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是。4 判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。1是所有的自然数的因数。一个数的因数一定小于他本身。一个数的倍数一定比他的因数大。任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。第二、2、3、5的倍数的特征知识点12、3、5的倍数特征

8、个位上是0, 2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是 3的倍数，那么这个数既是 2的倍数又是3和5的倍数。例如： 120、90、180、270 等。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数 0也是偶数，不是2的倍数的数也叫做奇数。因此在自然数中，除了奇数就是偶

9、数偶数X偶数=偶数偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数奇数+奇数=偶数奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数 练习：3把奇数和偶数分别填在相应的圈。 偶数的倍数:匚，8匚4 6。(3)(4)L ，6匚匸，9口， 口。写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数:猜猜我是谁。我比10 小,是3的倍数，我可能是和3的倍数：4、3和5的倍数:(5)又是我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18,我是一个六位数548口能同时被

10、3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是 一个四位数698 5的倍数。，如果在个位上填上数字O。那么这个数既是 2的倍数,(6)117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 把下面的数按要求填到适宜的位置。既是2的倍数，又是3的倍数。435278、27、 65、 105、 216、 720、 18、的倍数的倍数、3的倍数；同时是2和3的倍数中，最小的是 能同时被2、3和5整除的最小三位数是35、40；3的倍数；2、5的倍数2、3、5的倍数两位数中最大的是_，最小两位数是，,_，最大两位数是最大三位数是_9三个连续偶数的和是 72，这三个偶数分别是、10 226至少增加就是3的倍数，至少减少数。

11、11 用5、6、8排成一个三位数且是 2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5,各有几种排法？这些数中有 3的倍数吗？12 在里填上一个数，使 87 是3的倍数，共有A 、1 B 、2 C 、3 D最小的四位奇数比最大的三位偶数大A 、 113 BA口 是- -个三位数，个。、113曰、13C 、3A+B=14,且AB是3的倍数,B 、2 C13判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是 一个自然数不是奇数就是偶数。个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 是3的倍数的数一定是(2.(和就是5的倍种填法。中可能填的数有9的倍数，是9的倍数的数定是 3的倍数。 偶数的因数一定

12、比奇数的因数多。知识点2 一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是 9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被 9整除；能被9整除的数一定能被 3整除。一个数的末两位数能被 4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。 一个数的末两位数能被 25整除，这个数就是 25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被 8或125整除，这个数就是8或125的倍数。例如：1168、4600、 5000、12344 都是 8 的倍数，1125、13375、5000 都是 125 的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么a b和a

13、+ b 一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数0除外后的积也是 c的倍数 练习：1 五位数口 15 3能同时被5和9整除，这样的六位数有、。2六位数口 1576口能同时被 55整除，这样的六位数有、。3 一个比20小的偶数，他有因数 3,又是4的倍数，这个数是。第三、质数和合数知识点1质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了 1夕卜，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数两个因数、合数大于两个因数和1 1个因数。100 百以

14、的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个。除1以外所有的质数都是奇数。除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数X质数=合数合数X合数=合数质数X合数=合数练习：1 像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、15这样的数都是。220以的质数有，合数有 。3自然数除外，按因数的个数可以分为、和。4 在 16、23、169、31、27、54、102、111、97、121 这些数中，是质数，是合数。5 用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。A+A

15、必定是。6一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。7两个连续的质数是和；两个连续的合数是和8 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是A. 3 和 8B. 2 和 9C. 5 和 79 判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。所有偶数都是合数。一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。所有质数都是奇数。两个不同质数的和一定是偶数。 三个连续自然数中，至少有一个合数。大于2的两个质数的积是合数。(7的倍数都是合数。()20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是 171。()2是偶数也是合数。()1是最小的自然数，也是最

16、小的质数。()最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。()(10 )下面是一道有余数的整数除法算式：A+ B=CR1既不是质数也不是合数。()所有的偶数都是合数。()两个数相乘的积- -定是合数。(11 )写出一些三位数，这些数都同时是2、 有两个数字是质数： 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数：)个位上是3的数- -定是 3的倍数。()所有的质数都是奇数。)3、5的倍数。(每种写两个数)(6%知识点2分解质因数(相加和相乘)把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X 5,

17、 3和5叫做15的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如:24=2X12/X 6八24=3因此 24=2X 2X 2 X 3 停LX 8AX 4X 242=(2) + ( 40) = ( 3) + (39) = ( 5) + (37)xxV练习:(1 )把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 (2 )以下的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9=()+ ()42=()+ ()38=()+ ()80=()+()50=()+ ()62=()+()(3)用质数填空，质数不能重复18=( )+ ()=()+ ()=()+12=() X () X

18、 ()30=() X (X( )X()(4) 100以的哪些数是三个不同质数的积?知识点3确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以与一些特殊的数。 例如：两个质数的和是 25,这两个质数的差是多少？首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6Vxxxxxxx通过分解只有2和23 一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21练习：(1) 一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最 小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？(2)猜 0592- ABCDEFG提示：A 5的最小倍数 B 最小的自然数 C 5的最大因数 D 它既是 4的倍 数，又是4的因数E 它的所有因数是 1, 2, 3, 6 F 它的所有因数是 1, 3 G 它只有 一个因数这个就是(3)(4)(5)别是(6)(7)积是(8)(9)1 + 2+ 3+ 有两个质数，和是 在100150中， ()和999 + 1000 + 1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。18,积是65,这两个质数是( 找出两个整数，使它们相乘的积等于 ( )。(3%)和(9