南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业1答案

1、19春学期（1709、1803、1809、1903）数学的思维方式（尔雅）在线作业-0002试卷总分:100 得分:0一、 单选题 (共 35 道试题,共 70 分)1.模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A.m是否为素数B.a是否为素数C.a与m是否互合D.a与m是否互素正确答案:D2.有序元素对相等的映射是一个什么映射？A.不完全映射B.不对等映射C.单射D.散射正确答案:C3.设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A.(m1)B.(m2)(m1)C.(m1)*(m1)D.(m2)*(m2)正确答案:B4.群G中，对于任意aG，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正

2、整数称为a的什么？A.阶B.幂C.域D.根正确答案:A5.在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A.交换类B.等价环C.等价域D.交换环正确答案:D6.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？A.a+b是m的整数倍B.a*b是m的整数倍C.a-b是m的整数倍D.a是b的m倍正确答案:C7.（x）与哪个函数比较接近？A.lnxB.xlnxC.x/lnxD.lnx2正确答案:C8.用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？A.AspB.apC.psD.a1P+asP正确答案:D9.若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？A.极小

3、值点B.顶点C.拐点D.零点正确答案:D10.x4+1=0在复数范围内有几个解？A.不存在B.1C.4D.8正确答案:C11.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A.6B.4C.3D.1正确答案:C12.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A.合数B.素数C.奇数D.偶数正确答案:B13.设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A.笛卡尔积B.元素C.子集D.划分正确答案:D14.Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？A.m=2,4,pr,2prB.m必须为素数C.m必须为偶数D.m必须为奇素数正确答案:A15.设M=P1r1Psr

4、s,其中P1，P2需要满足的条件是什么？A.两两不等的合数B.两两不等的奇数C.两两不等的素数D.两两不等的偶数正确答案:C16.设f(x),g(x)Fx，则有什么成立？A.deg(f(x)g(x)=deg(f(x)+g(x)B.deg(f(x)g(x)<deg(f(x)+g(x)C.deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)D.deg(f(x)+g(x)>degf(x)+degg(x)正确答案:C17.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？A.s=1B.s=0C.s=-1D.s=-2正确答案:A18.对于任意aZ，若p为素数，那么（p,

5、a）等于多少？A.1B.1或pC.pD.1，a，pa正确答案:B19.若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立A.不对应关系B.互补C.互素D.双射正确答案:D20.在Zm环中一定是零因子的是什么？A.m-1等价类B.0等价类C.1等价类D.m+1等价类正确答案:B21.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A.3、3B.2、2C.4、2D.2、4正确答案:C22.黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？A.小数B.复数C.指数D.对数正确答案:B23.一般的中国军队的一个连队有多少人？A.30多个B.50多个C.100多个D.300多个正确答

6、案:C24.环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A.交换元B.等价元C.可变元D.可逆元正确答案:D25.长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A.小于k的所有素数B.小于k的所有奇数C.小于k的所有整数D.小于k的所有合数正确答案:A26.S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A.2B.3C.4D.5正确答案:B27.关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？A.一次同余方程组B.三元一次方程组C.一元三次方程组D.三次同余方程组正确答案:A28.素数函数（x）与x/lnx的极限值是多少？A.0B.1C.D.2正确答案:B29.最

7、早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A.祖冲之B.孙武C.牛顿D.秦九识正确答案:D30.素有总共有多少个？A.4B.21C.1000D.无数多个正确答案:D31.如果今天是星期五，过了370天是星期几？A.一B.二C.三D.四正确答案:D32.二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？A.无穷多个B.两个C.一个D.不存在正确答案:B33.6813模13和哪个数同余？A.68B.13C.136D.55正确答案:A34.展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？A.a=p1p2ptB.a=p1rp2rptrC.a=prp2rptD.a=p1r1p2r2ptrt正确答案:

8、D35.若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？A.不完全映射B.双射C.集体映射D.互补映射正确答案:B二、 判断题 (共 15 道试题,共 30 分)1.映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A.错误B.正确正确答案:B2.一次同余方程组在Z中是没有解的。A.错误B.正确正确答案:A3.在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bpA.错误B.正确正确答案:B4.代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。A.错误B.正确正确答案:A5.若存在cZm,有c2=a，那么称c是a的平方元。A.错误B.正确正确答案:A6.在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。A.错误B.正确正确答案:A7.长度为23的素数等差数列至今都没有找到。A.错误B.正确正确答案:A8.有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。A.错误B.正确正确答案:A9.求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。A.错误B.正确正确答案:A10.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。A.错误B.正确正确答案:A11.在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。A.错误B.正确正确答案:A12.在有单位元e（不为零）的环R