变厚螺旋齿轮原理和设计计算以及齿形的绘制

1、变厚螺旋齿轮原理和设计计算以及齿形的计算机绘制D 0 JH-J1-1E 2 mE 1 m § E m<0E m=0E m>0D 1匚：'图1上）对于现代高速化的汽车，行驶的安全性无疑是头等大事。转向器由于直接控 制汽车的行驶，其质量的好坏无疑是影响汽车行驶安全的直接因素。 从安全可靠、 轻便灵活来看，扇形齿轮-齿条-循环球转向器比较好，因而获得广泛应用。在这种转向器中，扇形齿轮-齿条的啮合间隙，影响着转向器的灵敏度，反 映到方向盘上，则是构成空行程的主要成分之一。因此为满足转向器的使用要求， 除了提高其有关元件的制造精度外，还要严格而又准确地控制扇形齿轮-齿条的啮

2、合间隙，并且在使用过程中，当接触表面磨损后，又能便于调整，补偿增大了 的啮合间隙。具有特殊形状的变厚螺旋齿轮则能够满足这种机构的使用要求，这是由它的几何形状、啮合方式和运动规律所决定的。一、 变厚螺旋齿轮的原理1.1变厚螺旋齿轮的几何特征变厚螺旋齿轮有着普通圆柱齿轮的固定基圆柱和分度圆柱。轮齿顶部和根部分别位于两个母线互相平行的圆锥体上。在垂直于轴线的任何断面上，齿形均为 渐开线。同一轮齿各个断面上的齿廓曲线， 都是从固定基圆柱引出来的形状相同 的渐开线，只是工作区域不同（大端用曲率半径较大的部位，小端则用曲率半径 较小的部位）。此外，渐开线的起点是从基圆柱上的螺旋线出发，这个螺旋线在 齿面一

3、侧是左旋，在另一侧是右旋。由这些渐开线构成的齿轮侧面是渐开线螺旋 面。由于轮齿在分度圆柱上各个断面的齿厚按线性变化，即分度圆齿厚由某一断面向另一断面逐渐地增加或减少，所以把这种齿轮叫做变厚螺旋齿轮（以下简称变厚齿轮）1.2变厚齿轮的形成当用齿条刀具加工圆柱齿轮时，若刀具的滚动节线（齿条节线）与齿坯滚 动节圆（分度圆）相切，这时切制出来的齿轮，具有零变位齿形（即变位系数E =0）。如图1-b。若刀具的滚动节线相对齿坯滚动节圆向上移动一段距离E1 * m,则切制出来的齿轮，具有正变位齿形。如图1-c。正变位齿形与零变位齿形相比，前者分度圆齿厚较大，齿顶厚较窄，齿槽底 部宽度较小，齿廓工作曲线采用渐

4、开线曲率半径较大的一段。若刀具的滚动节线相对齿坯滚动节圆向下移动一段距离E 2 * m,则切制出来的齿轮，具有负变位齿 形。如图1-a。负变位齿形与零变位齿形相比，则与正变位齿形相反。如在加工 同一圆柱齿轮时，在齿坯一端采用正变位，在另一端采用负变位，二者之间连续过渡，而在某一断面上具有零变位，则切制出来的齿轮就是变厚齿轮。所以，变 厚齿轮实质上是一个连续变位的圆柱齿轮。由于圆柱齿轮的连续变位，使得齿轮顶 部，齿槽底部以及轮齿节线都同齿轮轴线倾 斜某一角度。把这个倾角叫做切削角或变厚 角，用S表示（见图2） o如图：tan 8 =（ E 1- E 2） m/B式中 m - 变厚齿轮的模数，mm

5、B - 变厚齿轮的宽度，mm E 1和E 2 -变厚齿轮大端面和小端 面的变位系数。1.3变厚齿轮与齿条刀具的接触如前所述，变厚齿轮在任何一个与轴线相垂直的断面上，它的齿形都代表 着一个渐开线齿轮。这个渐开线齿轮与齿条刀具的啮合点应位于齿轮的啮合线 上，即位于过节点切于基圆的一条直线上。同时，当齿轮与刀具相对滚动时，啮 合点沿着啮合线移动，所以变厚齿轮与齿条刀具啮合点的轨迹， 在任何一个与轴 线垂直的断面上，都是一条直线。变厚齿轮有无数个这样的断面，也有无数条啮合直线。这些啮合直线都通 过齿轮滚动节点P切于基圆。由于节点都在分度圆柱并平行于轴线的一条直线 上，所以，这些啮合直线都在过节点与基圆

6、相切的平面上。 这个平面与变厚齿轮 齿面的交线，就是齿条刀具与变厚齿轮接触点的迹线。由于齿条刀具相对变厚齿 轮，从大端面向小端面的径向进给存在着线性关系（连续变位） ，所以刀具在齿面上接触点的移动，亦呈线性变化，即变厚齿轮的齿面与齿条刀具的接触迹线, 是一条直线。1.4变厚齿轮与变厚齿条的啮合所谓变厚齿条是指齿形参数完全与齿条刀具相同，但齿形节线与滚动节面倾斜某一 S角（一般与变厚齿轮的切削角S 相等）的齿条（见图3）。由于存在这样一 个倾斜角，齿条滚动节面上各个端面的齿厚 呈线性变化，所以叫变厚齿条。这种齿条可 以看成是当切削变厚齿轮时，由齿条刀具各 个径向进给位置的齿形所构成的。从变厚齿条

7、的形成和特点可以知道，它 可以和同一参数（压力角、模数、齿高系数） 的变厚齿轮相啮合，并且齿条刀具与变厚齿 轮的接触迹线就是变厚齿条与变厚齿轮的 接触迹线。1.5变厚齿轮与普通齿条的啮合从上述分析中，我们已经知道变厚齿轮能够与变厚齿条相啮合，并且它们的接触线是一条倾斜的直线。由于变厚齿条的齿形节线与滚动节面倾斜S角。 为 了获得S角，通常在加工齿条时，要求刀具除了沿平行滚动节面的走刀外， 还必须做直线变化的径向进给（或者利用专门的 夹具，将齿条毛坯倾斜S角，进行加工）。 样给制造上带来一定的麻烦。为了改善工艺，便于利用一般的加工方 法制造齿条，通常是利用垂直于变厚齿条节 线的齿形参数，作为加工

8、的基本数据，所采 用的加工刀具应按此参数进行选择。这样加 工出来的齿条，齿形节线和滚动节面相重合 齿厚是不变的，同一般的齿条完全一样。所 以叫普通齿条（图4）。普通齿条是以倾斜于节线S角的齿形（即变厚齿条的齿形）与变厚齿轮相啮合，因此接触线也是一条斜直线F面我们推导普通齿条的参数与倾斜于节线S角的齿形参数间的关系在图5中，ABCD表示普通齿条的齿形， a 1为压力角，m为模数,ha 1为齿高系数，C1 为径向间隙系数。AFED该齿条的倾斜齿形， a为压力角，m为模数,ha为齿高系数，C为 径向间隙系数，S为倾斜角，显然倾斜齿形的 各参数应和加工变厚齿轮的刀具参数或者变 厚齿轮的参数相同。从图中

9、可以看出，HP = n m/2HiPi =n m / 2厚齿轮的模数。但压力角不等，因为:tan a =DL/EL tan a i所以,m=m即普通齿条的模数应等于变=DL/CL则tan a / tan a i = CL/EL又因为cos8 =CL/EL所以tana /tan a i =cos 8即tana =tan a i cos 8这说明当变厚齿轮和普通齿条相啮合时， 变厚齿轮的压力角小于普通齿条的 压力角。又从图中可以看出：齿顶高hi = hai m = h cos 8 = ha m- cos 8而 m= mi所以ha = hai / cos 8齿根高 h2 =（ hai+ ci） m

10、=（ ha + C） m- cos 8而m= miha = hai / cos 8所以 C = C1 / cos 8即普通齿条的齿高系数和径向间隙系数都比变厚齿轮小了 cos 8 倍。 变厚齿轮和普通齿条这些参数间的关系， 是由于各自按着自己习惯上所选择 的计算剖面所造成的，也就是说， 变厚齿轮是按着垂直于轴线的剖面计算， 而普 通齿条则按着垂直于齿形节线（或滚动节面） 的剖面进行计算， 并且这两个元件 计算剖面间成8角，因而形成了上述各个参数间的一系列关系。计算剖面的选择， 主要是考虑到制造的工艺性。 这里和元件的加工方法有密 切的关系。例如加工变厚齿轮时， 为了得到变厚角8， 可以把毛坯的

11、转轴倾斜成 8角，安装在滚齿机或插齿机上， 刀具只做垂直走刀勿须水平连续进给就能加工 出来满足要求的变厚齿轮。在这种情况下， 变厚齿轮垂直于节线的齿形参数， 完 全和加工刀具的参数相同，也和与其相啮合的普通齿条的参数相同。由此可知， 当选用某种加工方法时，若变厚齿轮的计算剖面与普通齿条的计算剖面相重合 时，该剖面上的齿形参数完全相同。、变厚齿轮的设计及计算变厚齿轮的几个特殊参数的选择 变厚齿轮除了包括普通圆柱直齿轮的基本参数（齿数、压力角、模数、齿 高系数和径向间隙系数等）外，还有切削角8,大端变位系数E max,小端变位系 数匕min和齿宽B。2i 切削角8的选择 按照变厚齿轮使用的目的不同

12、，选择的大小也不一样。在自动控制机构中， 为了精确地传递运动， 必须随时检查和调整变厚齿轮， 以求严格控制齿轮啮合间 隙。因此，切削角8的大小必须适应微量调节的要求，一般8=26。过大的切削角将使啮合间隙的调整过分敏感， 操作起来也不方便。 由于自动控制机构中 变厚齿轮的负荷比较小且稳定，齿轮的磨损量不太大，总调整量也不大， 所以尽 管切削角8较小但整个装置结构紧凑、重量轻。 在汽车转向器中， 因变厚齿轮的 负荷较大，工作条件较差，比较容易磨损，为了尽量减少结构重量，并按一定使用周期进行调整，所以切削角S需选稍大一些，一般选S=6 307 30。载重量较大的车辆，选择较大的切削角，载重量较小的

13、车辆，选择较小的切削角。货运 车选择较大的切削角 , 客运车选择较小的切削角。2 2变位系数的选择 在切削角初步选定后，为了提高齿轮的强度，应尽量采用较大的齿宽 B而 B=( E 1- E 2) m/ tan S式中 E 1和E 2 -齿轮大端面变位系数和小端面变位系数S - 切削角m - 模数， mm由上式可知， 如在大端选较大的变位系数，在小端选较小的变位系数，有可 能达到较高的齿轮强度。 但是，大端受到齿顶变尖的限制， 小端受到根切的限制， 所以必须研究有关参数对这两个限制的影响。齿顶变尖：大端齿顶厚Si = r i S / r + 2(inv a - inv a 1)其中S1 -大端齿

14、顶弧齿厚，mmr1 -大端齿顶圆半径r1 =m(Z/2+ha+E 1) ， mmr-分度圆半径r = m- (Z/2 ), mmS-大端分度圆弧齿厚S = m(n /2+2 E 1 tan a) , mma -分度圆压力角所以 S1 =m ( Z/2 + ha +E 1)( n +4 E 1 tan a)/ Z+2(inva -inva 1)其中cos a1 = r b / r 1 = r COS a / r 1=(Z cos a ) / ( Z + 2ha + 2在Si式中，当E 1增大时，似乎会使Si增大，但在cos a 1式中，因E1增大使a 1也随之增大，如把增大了的a 1代入Si式中

15、，则使Si减小。根据 计算可知， a 1 使 S1 减小的影响总是大于 E 1 使 S1 增大的影响。 因此， 当其它 条件不变时， E 1 越大，则 S1 越小。为了选择较大的 E 1，可以增加齿数 Z 和减小齿高系数 ha, 但前者会使重量 增加，后者又使重合系数下降。 对于汽车动力转向器变厚齿轮来讲， 应尽量减小 重量，而重合系数并非主要矛盾， 因此汽车动力转向器变厚齿轮一般都采用短齿 (ha = 0.8 ), 或者仍采用长齿( ha = 1 )，但为了避免齿轮在啮合过程中超载， 可将齿轮大端的齿顶圆削去一点，也能保证工作要求。另外，当分度圆压力角a增加时，会使 E 1减小。一般 S1

16、容许的最小厚度，建议采用如下数值：模数 m齿顶厚 S134(0.30.25) m46(0.250.2) m7 8 (0.20.1) m轮齿根切圆柱齿轮不产生根切的最小齿数，与加工方法、分度圆压力角a、齿高系 数 ha 以及传动比 i 有关。用齿条刀具加工圆柱齿轮时，不产生根切的最小齿数可按下式计算：2Zmin = 2ha / sina用齿轮插刀加工圆柱齿轮时，不产生根切的最小齿数可按下式计算：Zmin 2hai Ji2(2i 1)sin2/(2i 1)sin2 为了便于求出Zmin,对于外啮合齿轮可从下表查出 Zmini=110相当于插齿，i= %相当于滚齿。Zminahai=1234810o

17、o15121242526282930150.81719202122232520113141516161717200.8101112121313142519101010101111250.868899993016677888300.85556666在实际应用时，允许使用的最小齿数 Zmin可以略小于由公式计算出或由表中查来的最小齿数，这时可能产生轻微的根切，但对齿轮强度并无多大影响。不产生根切的最小变位系数 E 2最小齿数Zmin之间存在着下列关系：E 2 = ha ( Zmin-Z) / Z min此式适用于插齿和滚齿。如将滚齿的 Zmin代入上式，得E 2 = ha - Z sin 2 a

18、/ 2其中，Z 被加工的齿轮的齿数。由上式可知，要想在变厚齿轮小端求得最小变位系数，可采用以下方法：1 增加压力角a当齿数一定时，压力角越大，则 E 2越小。但如上文所述，压力角越大， 容易使变厚齿轮大端变尖，所以压力角a不能选择过大。对于汽车动力转向器变 厚齿轮来说，一般选分度圆压力角a = 2030。随着载重量的增加，压力角 a可选择较大值。在个别情况下，因受加工条件的限制时，可以把变位系数等于 零的那个剖面选择在靠近小端面或者在小端面之外，只要保证大端变位后不变尖 就行。2 减小齿高系数ha无论从避免根切还是防止大端齿顶变尖来讲，减小齿高系数都是有利的。-般常用的齿高系数ha = 0.8

19、。设计时，通常都是先选择模数 m切削角3、齿宽B。根据它们与变位系数 的关系，初步选定E1和E 2，在利用有关公式校对大端齿顶是否变尖和小端齿 根根切是否严重。如不存在这两个问题，就可着手进行其它方面的设计和计算。三、变厚齿齿形的计算机绘制齿条齿扇副设计时需选定的结构参数如表3-1。表 3-1.名称符号模数m齿条标准压力角a n齿条标准齿顶咼系数ha1齿条标准齿根咼系数*h f1齿扇整圆齿数Z齿扇实际完整齿数Zo变位系数x切削角3顶隙系数C*齿宽b3.1齿扇参数计算1、齿扇中间断面齿形参数计算如表3-2表3-2名称符号计算公式端面压力角ttg at tg an COS 3端面齿顶咼系数*h 2

20、h；2 h/CosS端面齿根高系数*h f2h； hf1 /CosS基圆半径rbrb 丄 m z Cos at2法节PbPbm Cosat齿顶咼ha2ha2 （h；2 x） m齿根高h f2*hf2 （hf2 x） m齿全高h2h2 （h；2 h；2）m2、根据切制齿轮的工作原理，利用运动学关系及计算机作图，推导齿 扇齿廓坐标并打印图形。以往常用切齿时的展成法原理画齿形。此方法比较直观，但存在着浪 费计算机机时，无法求得齿廓坐标值的缺点。因此有必要找到新的方法来 研究齿形。下面介绍用运动学关系求得齿廓坐标的方法。并利用计算机作 图法画出齿形。(1) 动坐标的建立图3-1是切制齿轮时齿条刀具的形

21、状及尺寸，现将动坐标XiOiYi建立在刀具节线上。其X1轴与刀具节线重合，丫1轴在刀具齿槽对称线上。方向如图中所示。则啮合线与刀具齿廓交点B(齿轮与齿条在此点啮合 )在动坐标X1O1Y1中坐标值&軒沟怖XiB=-COi=-(S-PC) =-(S-PB cos a t) =-(S-PA COS? a t)2=-S-(S-AO 1 )cos a t)22=-(S sin a t +A01 COS a t)Yib=-BC=-PA COS a t sin a t=-(S-AO i)sin a t cos a t(3-1a)(3-1b)式中S齿条刀具相对于节点P的位移，设为自变量AO1x m t

22、an at(3-2)现推导自变量 S的取值规律。见图3-2。B2SB1PB1COS tAO1sin a cosat 4 rx m tan at-(hO2x) m(3-4)由于切完一侧完整齿廓的渐开线段，刀具与齿轮啮合点从啮合线上点移到B1 点打。则B1、B2两点对应的S值即为自变量S的取值区间界限PB2rb (ta n aa tan at)PB1m(h；2x)/sin at贝U:Sb2pb2AOm Zn m(ta natan a t)xa4m tan t(3-3)COsat1 2这样得到切完一侧齿廓渐开线段对应的S总和为：SoSB2 SB1罟(tgaatg at)2m (h2 x)sin 2a

23、(3-5)若将S0分成若干段，对应于每一 S值，由(3-1)，便可以得到 B点在 X1O1Y1坐标系中的一组坐标值。(2) 齿轮坐标的建立见图3-3，固定一坐标系 XOY， 此坐标系随齿轮一起转动，坐标方向 如图中所示，贝U其相对于OP的转角©与动坐标位移 S之间有如下关系：S 180© (3-6)r n(3) 坐标系的变换关系。由图3-3中看出，动坐标系中的一点 其坐标值为：XB BF EG (X1B S) cos © (Yb r)sin ©B(X 1B,Y1B)变换到齿轮坐标系中时,(3-7a)YB EF OG (Xib S) sin $ (Yb r

24、) cos $(3-7b)即:Xbco$ sin$ X1B S绐sin$ co$ Yb r(3-8)这样便求得了一侧齿廓上渐开线段在齿 轮坐标系中的一系列坐标 值。(4)过渡曲线在齿轮的齿根圆到渐开线起始 点之间，有一段过渡曲线。它是由刀 具顶部c* -m部分切出的。为了求得11%X壮1旬亠ILE_1完整齿形，还应找出此段曲线的坐 标。图3-4中：F (h；2C*) m x m RttanSB3SB3h；2 m tanatRt CosatRt*C m1 si na3-4(3-9)(3-10)(3-11)(3-12)其中:Rt为刀具顶端的圆角半径。则在过渡曲线上的某一点K，其XOY坐标中坐标值为

25、X1k(Sb3 Rt Cosr)(3-13a)Y1k(F Rt si nr)(3-13b)由于切过渡曲线时， S在SB1到SB3之间取值，这样将 SB1SB3分成若 干段，对应于每一 S值，可以由(3-8)得到一组K在动坐标系X1O1Y1中的 坐标值。又因切过渡曲线时，齿轮与刀具的运动关系不变，则利用(3-13)便可求得K点在齿轮坐标系中的坐标值。根据上面的推导，求出了齿轮齿廓的一侧完整曲线坐标值段与过渡曲线段)。将XiOiYi中的坐标值 X取反号，即可得到另一 侧的对称齿廓曲线。再利用齿轮分齿角，进行坐标系XiOiY 1的旋转变换，便可进一步得到相邻齿的齿廓。变换方法见图(包括渐开线3-5。

26、Xb'CosBSi n0XbYb'Sin 0Cos0£Cos0Si n0Cos©Si n©X1kSYkr(3-14)Si n0Cos0Si n©Cos©(5)计算机程序。可利用计算机计算齿廓坐标值并画出图形。由图中可以明显看到小端的根切和大端齿顶变尖现象。下面的程序是用 VB语言编写的，这里只是部分代码， 但其它代码与这部分代码类似，在这里就不全部列出了。程序中的各个变量的含 义已在其中注明，有些变量只是起到中间变量的作用，无任何含义，可不必深究Public c As Si nglePublic b As Si nglePubl

27、ic m As Single'm 为放大倍数Public n As Si nglePublic o As Si nglePrivate Sub Comma nd1_Click()Dim a As Si ngleDim d As Si nglea = Text2 * 3.14159265 / 180'a 为压力角(text2)的弧度值，下同.b = Text8 * 3.14159265 / 180Text11 = Atn (Ta n(a) * Cos(b) * 180 / 3.14159265c = Text11 * 3.14159265 / 180d = 3.14159265/

28、 (2 * Val(Text5) + 2 * Val(Text7) * Tan(c) /Val(Text5)'d为计算text15时的中间变量，无意义。Text12 = T ext1 * Text5Text13 = T ext3 / Cos(b)Text4 = Text3Text14 = T ext4 / Cos(b)Text15 = T ext1 * Text5 * Sin(d)Text16 = Val(Text1) * Cos(c) * (2.5 * 3.14159265 + Val(Text5) (Tan(c) - c) + 2 * Val(Text1) * Sin(c) * (

29、Val(Text7) + Val(Text10) / (2 Val(Text1) * Tan(b)Text17 = 450 / Val(Text5) + 720 / (3.14159265 * Val(Text5) (Val(Text3) - Val(Text7) * Cos(c) * Cos(c) / Sin(2 * c)End SubPrivate Sub Command2_Click()Dim e As Single Dim f As Single Dim g As Single Dim h As Single Dim i As Single Dim j As Single Dim k

30、As Single Dim r As Single Dim s As Single Dim t As Single Dim p As Single Dim q As Single Dim l As Single Dim s1 As Single Dim s2 As Single Dim s3 As Single Dim x As Single Dim y As Single Dim x00 As Single Dim y00 As Single Dim x0 As Single'e 为 AO1 的长度'f 为 s 所对应的齿扇转角'g 为分度圆半径的值'h为齿顶

31、圆压力角Aa的cos值，i,j为中间值 'i 为基圆半径的值 'j 为齿顶圆半径的值'k 为 F 的值'r 为 Rt 的值's 为自变量't 为伽玛的弧度值'p 为循环第几次'q 为齿扇整圆齿数'l 为所求端面的变位系数's1 为 SB1 的值's2 为 SB2 的值's3 为 SB3 的值'x,y 为因变量横 ,纵座标值'x00,y00 为计算 x0,y0 的中间值'xO,yO为s从-s2至si范围内变化时的横，纵座标初始值(即 s=0 时 )Dim y0 As Singl

32、eDim x1 As SingleDim x2 As SingleDim y1 As SingleDim y2 As Single'x1,y1,x2,y2 为计算 x,y 的中间值l = Text7Text18 = Val(l) m = Val(Text19) * 40 n = 8000o = 4000e = 3.14159265 * Val(Text1) / 4 + Val(l) * Val(Text1) * Tan(c)s1 = (Val(Text13) - Val(l) * Val(Text1) / (Sin(c) * Cos(c) + ei = 0.5 * Text1 * Te

33、xt5 * Cos(c)j = 0.5 * Val(Text1) * Val(Text5) + (Val(Text13) + Val(l) * Val(Text1) h = i / js2 = 0.5 * Text1 * Text5 * (Sqr(1 - h * h) / h) - Tan(c) - e r = Text1 * T ext9 / (1 - Sin(c)s3 = 3.14159265 * Text1 / 4 + Text13 * Text1 * Tan(c) + r Cos(c)Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) - Val(Text14) - Va

34、l(Text9) + Val(l)* Val(Text1) * m, 255Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) + Val(Text13) + Val(l) Val(Text1) * m, 255Line (o - 500, n)-(o + 500, n), 255Line (o, n - 500)-(o, n + 500), 255g = Text1 * T ext5 / 2q = Val(Text5)x00 = (-e * Cos(c) * Cos(c) * m y00 = (e * Sin(c) * Cos(c) + g) * mFor p = -1 To

35、1 Step 1x0 = x00 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y00 * Sin(p * 23.0 / q)y0 = x00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y00 * Cos(p * 2 *3.0 / q)For s = 0 To s1 Step s1 / 500x1 = -(s * Sin(c) * Sin(c) + e * Cos(c) * Cos(c)y1 = -(s - e) * Sin(c) * Cos(c) f = s / gx2 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) *

36、 m y2 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * mx = x2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y2 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) y = x2 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q)Line (x0 + o, n - y0)-(x + o, n - y), 255 Line (-x0 + o, n - y0)-(-x + o, n - y), 255 x0 = x y0 = yNext sk = (Val(Text13) + Val(Text9) - Val(l) * Val(Text1) - rs = s1t = Atn(k / (s - s3) x1 = -(s3 - r * Cos(t) y1 = -(k + r * Sin(t) f = s / g x00 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) * m y00 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * m x0 = x00 * Cos(p * 2