传感器原理与应用第二章(精)

1、 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（12 ALR ）（22 2 dAALdALdLAdR 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（32 AdAdLdLRdR 42 222）（ rdrrrdrAdA ll+ dl2r2(r-dr)F图图2-1 金属丝的应变效应金属丝的应变效应 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章金金属属的的径径向向应应变变金金属属的的轴轴向向应应变变令令yxrdrLd

2、L 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（或或）（72 2162 21 xxxd)(RdRd)(RdR 将（将（2-42-4）式、（）式、（2-52-5）代入（）代入（2-32-3）式得：）式得：）（令令82 21 xxSd)(RdRK 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（，或92 RdRK KRdRxSxS 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2.1.3 2.1.3 基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章常用应变片的形式常用

3、应变片的形式 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章金属应变计金属应变计 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 ）（102 21 x)RR 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（112 xllE ）（122 21 xl)ERR 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章）（142 ERRKlxB 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数有线性关系，用灵敏度系数K KS S表示。当金属丝做成应表示。当金属丝做成应变片后，其电阻变片后，其电阻应变特性与应

4、变特性与金属单丝金属单丝情况不同。因情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变 在在很宽的范围内均为线性关系。很宽的范围内均为线性关系。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章K为金属应变片的灵敏系数。为金属应变片的灵敏系数。 测量结果表明，应变片的灵敏系数测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的恒小于线材的灵敏系数灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效。原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。应。 KRR ）（或或142 RRK

5、传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变测量应变时，构件的轴向应变 使敏感栅电阻发生变化，使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变而其横向应变 r r也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。 bOlrdld0图图2-5 2-5 敏感栅半圆弧形部分敏感栅半圆弧形部分r应变片的这种既受轴应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响，又受横向应变影响而引起电向应变影响而引起电阻变化的现象称为阻变化的现象称为。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章

6、第二章 若敏感栅有若敏感栅有n根纵栅，每根长为根纵栅，每根长为l，半径为，半径为r，在轴向，在轴向应变应变作用下，全部纵栅的变形视为作用下，全部纵栅的变形视为L12cos2121rrrrrrddll200L1= n l 半圆弧横栅同时受到半圆弧横栅同时受到 和和r的作用，在任一微小段长的作用，在任一微小段长度度d l = r d上的应变上的应变可由材料力学公式求得可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量每个圆弧形横栅的变形量l 为为 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章纵栅为纵栅为n根的应变片共有根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为变形量为r

7、rnL212应变片敏感栅的总变形为应变片敏感栅的总变形为 rrnrnnlLLL 2121221 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章敏感栅栅丝的总长为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为，敏感栅的灵敏系数为KS，则，则电阻相对变化为电阻相对变化为rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2) 1(2) 1(2SxKLrnnlK2) 1(2SyKLr)n(K21 ）（152 KKRRryx可见，敏感栅电阻的相对变化分别是可见，敏感栅电阻的相对变化分别是 和和 r r作用的结作用的结果。果。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章当当r=0时，可得时，可得 RRKx ryRRK rn

8、nlrnKKHxy 121 当当=0时，可得时，可得：横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数系数H。即：。即：可见，可见，r愈小、愈小、l愈大，则愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。长的应变片，其横向效应引起的误差越小。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为性与卸载特性不重合，即为。 1 1机械应变机械应变 R R卸载卸载加载加载指指示示应应变变 i

9、i 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。械滞后所产生的实验误差。 产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结

10、剂固化不充片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。分等。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的。产生的原因产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为其电阻值随时间

11、增加而变化的特性称为。一般蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。的方向与原应变量的方向相反。由于胶层之间发生由于胶层之间发生“滑动滑动”，使力传到，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。敏感栅的应变量逐渐减少。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误变的相对误差不超过规定范围差不超过规定范围（一般为（一般为10%）时的）时的最大真实应变值。最大真实应变值。真实应变是由于工真实应变是由于工作温度变化或承受作温度变化或承受机械载荷，在被测机械载荷，在被测试件内产生应力时试件内产生应力时所引起的

12、表面应变。所引起的表面应变。j真实应变真实应变 g g指示应变指示应变 i i100%190% 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章01lxtx设一频率为设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布，应变量沿构件分布如图所示。如图所示。 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 ）（172200 xsintsinxttx2sin0应变片中点的应变为应变片中点的应变为 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022平均应变平均应变m与中点应变与中点应变t相对误差相对误差 为：为：）（18211 llsintmtmt 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章可见，相对误差可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于l/的比值，下表给出的比值，下表给出了了l/为为1/