二次函数在实际生活中的应用及建模应用

1、二次函数在实际生活中的应用及建模应用二次函数的建模知识归纳：求最值的问题的方法归纳起来有以下几点： 1 运用配方法求最值；2 构造一元二次方程，在方程有解的条件下，利用判别式求最值； 3 建立函数模 型求最值；4 利用根本不等式或不等分析法求最值 一、利用二次函数解决几何面积最大问题1 、如图 1 ，用长为 18 米的篱笆虚线局部和两面墙围成矩形苗圃。1 设矩形的一边长为 x 米，面积为 y 平方米，求 y 关于 x 的函数关系式；2 当 x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？解： 1设矩形的长为 x 米，那么宽为 18- x 米， 根据题意，得：y =x 18-x =-x 2+

2、18x; 又t ?x> 0,二 Ov xv 18 ?18-x> 0?自变量 x 的取值范围是关键，在几何类题型中，经常采用的方法是：利用含有自变量的加减代数式的边长来确定自变量的取值范围，例如上式中，18-x，就是含有自变量的加减代数式，考虑到 18-x是边长，所以边长应该0, 但边长最长不能超过 18，于是有 0v18-x v18， 0vx v182t y =x 18 -x =-x 2+18x 中，a= -1 v 0,二 y 有最大值，b 184ac -b 20-182=-=9 时， ymax = 即当 x =-=81 2a 2 ? -1 4a 4? -1? x >0?又

3、? 50-x , Ov xv 50> 0? ? 2t y =x 150-x 1=-x 2+25x 中，a=- v 0,二 y 有最大值，222b即当 x =-=-2a2512 ? -2=25 时， y max4ac -b 20-252625=14a 24? -2解：四边形ABCD是边长为a米的正方形，/Z A=Z D=90 , AD= a 米.四边形 EFGH为正方形，/ FEH=90 , EF=EH < AEF 与厶 DHE中，vZ A=Z D，/ AEFW DHE=90 - Z DEH, EF=EH解：设花圃的宽为 x 米, 那么花圃的长为 32-4x+3=35-4x 米, 面

4、积为 S 从而 S=x35-4x-x=- 4x2+34xv 0 v 35- 4x < 10 6.25 <x v 8.75 S=- 4x2+34x,对称轴 x=4.25,开口朝下 当 x> 6.25时S随x的增大而减小 故当x=6.25时，35-4 X 6.25=10 S 取最大值 56.25 m2.答：可设计成宽 6.25 米，长 10米的矩形花圃，这样的花圃面积最大变式 1：小明的家门前有一块空地 , 空地外有一面长 10米的围墙 , 为了美化生活环境 小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃 , 他买回了 32米长的不锈钢管准备作为花圃的围 栏, 花圃的宽宽究竟应为多少米才能使

5、花圃的面积最大 ?解：设花圃的宽为 x 米, 那么花圃的长为 32-2x 米, 面积为 S设矩形面积为 y 米2, 得到：S=x32-2x =- 2x2+32xv 0 v 32- 2x < 10 11 <x v 16由图象或增减性可知 x=11米时,S 最大=110米27 ：某人定制了一批地砖，每块地砖(如图 (1) 所示)是边长为 0.4 米的正方形 ABCD， 点E、F分别在边BC和CD上， CFE、 ABE和四边形 AEFD均由单一材料制成，制 成厶CFE、 ABE和四边形 AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,假设将此种地砖按图 (2) 所示的形式铺

6、设，且能使中间的阴影局部组成四边形EFGH 判断图 中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制 这批地砖所需的材料费用最省？解：(1)四边形EFGH是正方形.图(2) 可以看作是由四块图 (1)所示地砖绕 C 点 按顺(逆) 时针方向旋转 90°后得到 的， 故 CE=CF =CG CEF是等腰直角三角形因此四边形EFGH是正方形.(2)设CE=x,那么BE=0.4-x，每块地砖的费用为 y元 那么： y=x X 30+X 0.4 X (0.4 -x) X 20+0.16 -X- X 0.4 X (0.4 -x) X 102=10(x -0. 2x +0.

7、24)2=10(x -0. 1) +2. 3(0当x=0.1时，y有最小值，即费用为最省，此时CE=CF=0.1.答：当CE=CF=0.1米时，总费用最省8 、某居民小区要在一块一边靠墙 (墙长15m)的空地上建一个矩形花园 ABCD，花园 的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成假设设花园的宽为 x(m) ，花园的面积为 y(m2) (1) 求 y 与 x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；(2) 根据( 1 )中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？2y =x (40-2x ) =-2(x -20x )解：=-2(x

8、 -10) 2+200二次函数的顶点不在自变量 x 的范围内，而当12. 5 <xy max =-2(12. 5-10) 2+200=187. 5(平方米 )答：当 x =12. 5 米时花园的面积最大，最大面积是 187.5 平方米9 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围成中间 有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为 x 米(1) 要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少 m ？(2) 如果中间有 n(n 是大于 1 的整数 ) 道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应 为多少米？比拟 (1)(2) 的结果，你能得到什么结论？(2)可设从而支柱( 3)设，

9、于是的长度是是隔离带的宽，米是三辆车的宽度和，那么点坐标是过点作垂直交抛物线于，那么根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车 12 、12 、(2021年南京市)如图，在矩形 ABCD中，AB=2AD线段EF=10.在EF上取一点M ， ?分别以 EM 、 MF 为一边作矩形 EMNH 矩形 MFGN,使矩形 MFGQ矩形 ABCD .令MN=x当x为何值 时，矩形EMNH勺面积S有最大值？最大值是多少？解：矩形 MFGNT矩形 ABCDA MF=2MN =2x. E M=10-2x 二 S=x ( 10-2x )=-2x2+10x=-2(x- 2.5)2+12.5 V0当 x

10、=2.5 时， S 有最大值 12.513 、边长为4的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE (如图)，其中 AF=2 BF=1 试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积.解：设矩形PNDM的边DN=x NP=y, 那么矩形PNDM的面积S=xy (2<x< 4) 易知 CN=4-x, EM=4-y. 过点 B 作 BH 丄 PN 于点 H 那么有 AFBBHP 二AF BH 24-x，即=， BF PH 1y -3y =-1x +5 ， 21S =xy =- x 2+5x (2 < x < 4),2此二次函数的图象开口向下，对称轴为x=5, 当x<5时，

11、函数值y随x的增大而增大， 对于2<x <4来说，当x=4时，S最大=-1? 42+5? 4=12 2【评析】此题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在 一起，能很好考查学生的综合应用能力同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间14 .如图，矩形 ABCD的边AB=6 cm BC=8crp在BC上取一点P，在CD边上取一点 Q，使/ APQ成直角，设BP=x cm , CQ=y cm试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.A D QB PC解：APQ=90 , / APB吃 QPC=90 . v/ APB吃 BAP=90 ,/QPC/ BAP，/ B=/ C

12、=9C° . ABP PCQ.AB BP 6x=, =, PC CQ 8-x y y =-124x +x6315 、如下图，在一个直角 MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设 AB =x m ，长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大，其边长 x应为D A 245m B 6 m C 15 m D m 42解：AB =x m， AD=b，长方形的面积为 y m2 AD II BC MA"A MBNAD MA b 5-x 12=5-x ，即， b =BN MB 12551212y =xb =x ?5-x =-x 2-5x ,当 x =2. 5

13、时， y 有最大值55二、利用二次函数解决抛物线形建筑物问题1 、如图 1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶拱桥洞的最高点离水面 2m ，水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是 .2y =ax解：设此函数解析式为：，a工0; 那么2， -2 应在此函数解析式上2 、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA ， O 恰在水面中心，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上，抛物线形状 如图 1所示 . 图 2建立直角坐标系，水流喷出的高度 y 米与水平距离

14、 x 米 之间的图 1 图2 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？3 假设不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？解： 1把 x=0 代入抛物线的解析式55 ，即柱子 OA 的高度是 4429=1 时， y=, 即水流距水平面的最大高度 2由题意得：当 x=-2 ? -14得： y=3把 y=0 代入抛物线2得： -x +2x +551=0 ，解得， x 1=- 舍去，不合题意 ，x 2= 4223 一座桥如图，桥下水面宽度 AB 是 20 米，高 CD 是 4 米. 要使高为 3 米的船通过， 那么其宽度须不超过多少米 .1如图 1，假设把桥看做是抛物线的一局部

15、，建立如图坐标系求抛物线的解析式；要使高为 3 米的船通过，那么其宽度须不超过多少米 ? 2如图 2，假设把桥看做是圆 的一局部 . 求圆的半径；要使高为 3 米的船通过，那么其宽度须不超过多少米y =ax +c ,解：(1)设抛物线解析式为：桥下水面宽度 AB是20米，高CD是4米， A (- 10, 0), B (10, 0), D (0, 4),222r =(r -4) +10(2)设圆半径r米，圆心为 W，: BW2=BC2+CW2，解得：r=14.5 ；在RT WGF中，由题可知，WF=14.5, WG=14.5-仁13.5，根据勾股定理知：4. 有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽

16、度为 20 米,拱顶距离水平面 4 米,如图 建立直角坐标系,假设正常水位时,桥下水深 6 米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽 度不得小于 18米,那么当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行()A 2.76 米 B 6.76 米解：设该抛物线的解析式为 y=ax2，在正常水位下x=10, y=-4，代入解析式得-4=ax 102 a= -1/25 所以此抛物线的解析式为：y=-x2/25因为桥下水面宽度不得小于 18 米,所以令 x=9 时可得： y=-81/25=-3.24此时水深 6+4-3.24=6.76 米即桥下水深 6.76 米时正好通过,所以超过 6.76 米时那么不能

17、通过应选 B5 、有一座抛物线形拱桥 , 正常水位时桥下水面宽度为 20m, 拱顶距离水面 4m (1) 在如下图的直角坐标系中, 求出该抛物线的解析式；(2) 在正常水位的根底上 , 当水位上升 h (m )时, 桥下水面的宽度为 d ( m ) , 求出将 d 表示 h 的函数解析式 .(3) 设正常水位时桥下的水深为 2m, 为保证过往船只顺利航行 , 桥下水面的宽度不 得小于 18m, 求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行 ?解：(1)设该抛物线的解析式为 y=ax2，在正常水位下x=10, y=-4，代入解析式得-4=ax 102 a= -1/25 所以此抛物线的解析式

18、为： y=-x2/252设水面上升 hm ，水面与抛物线的交点为 d/2,h-4 ，带入抛物线得h-4=-d2/4 X 1/25 化简得：d=104 -h3将d=18代入d=lW4-h得：h=0.76 所求最大水深为：2+0.76=2.76米点O落在水平面上，对称轴是水平线OC 点A、B在抛物线造型上，且点 A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为 2米，OC=8米.1请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；2 为了平安美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢 管制作两根支柱 PA 、 PB 对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最 省支柱与地面

19、、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑时的点 P ？无需证明3 为了施工方便，现需计算出点O 、 P 之间的距离，那么两根支柱用料最省时点 O 、 P 之间的距离是多少？请写出求解过程解：1以点O为原点、射线 OC为y轴的正半轴建立直角坐标系，设抛物线的函数解析式为 y=ax，由题意知点A的坐标为4, 8所以 8=aX42 式为：y=x/2 2 2a=1/2所求抛物线的函数解析 2找法：延长 AC ，交建筑物造型所在抛物线于点 D ，那么点A、D关于OC对称.连接BD交OC于点P，那么点P即为所求.3由题意知点 B 的横坐标为 2，点B在抛物线上，点 B的坐标为2, 2,又点A的坐标为4, 8,

20、 .点 D 的坐标为 -4， 8，设直线 BD 的函数解析式为 y=kx+b,2k +b = 2 -4k +b = 8 解得： k=-1 ， b=4直线BD的函数解析式为y=-x+4 ,把 x=0 代入 y=-x+4 ，得点 P 的坐标为 0，4，两根支柱用料最省时，点 O 、P 之间的距离是 4米10 、兰州市“安居工程新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y 元/平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 x =1 ， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 ；点 x ， y 都在一 个二次函数的图像上， 如下图 ，那么 6楼房子的价格为 元/ 平方米提示：利用对 称性，答案： 2080

21、11 、自建平面坐标系求值： 2021 四川内江 如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树 间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距 离为 0.5 米答案：如下图建立直角坐标系那么：设 y =ax 2+c 将点-0. 5, 1， 1, 2. 5 代入，? 1=a ? -0. 5 2+c? a =2，解得 ? ? c =0. 5 ? ? 2. 5=a +cy =2x 2+0. 5 顶点0, 0. 5 ，最低点距地面 0.5 米三、利用抛物线解决最

22、大利润问题1 、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销 售过程中发现，每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看做一次函数： y =- 10x + 500.1设李明每月获得利润为 w元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利 润？ 6 分2 如果李明想要每月获得 2 000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？3分3 物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的本钱最少需要多少元？本钱=进价X销售量解：(1)由题意得出：w = (x 20) y=(x 20)

23、 ( -10x+500)=-10x+700x-10000Ta=-10 v 0, x=-b/2a =35 ,二当销售单价定为 35元时，每月可获得最大利润.( 2)由题意，得： -10x +700x-10000=2000 ，解这个方程得： x1=30， x2=40.二李明想要每月获得 2000元的利润，销售单价应定为 30元或40元.(3) v a=-10 v0，二抛物线开口向下.当 30<x <40 时，W >2000. x < 32,二当 30< x < 32 时，W >2000.设本钱为 P (元)，由题意，得： P =20(-10x+500)=-

24、200x+10000 ， k=200v 0,二P随x的增大而减小.当 x=32时，P最小=3600.答：想要每月获得的利润不低于 2000元，每月的本钱最少为 3600元.2. 我市某工艺厂设计了一款本钱为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：(注：利润 =销售总价 - 本钱总价)销售单价 x (元/ , 件)每天销售量 y (件, 30 40 50 60 , 22500 400 300 200 ,(1) 把上表中 x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出 相应的点，猜测 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；(2) 在( 1)的条件下，设工艺

25、厂试销该工艺品每天所得利润为P 元； 当销售单 价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 P 为 8000 元？ 工艺厂自身开展要 求试销单价不低于 35 元/件，同时，当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过55 元，写出在此情况下每天获利 P 的取值范围.解：( 1 )如下图是一次函数解析式,设一次函数解析式为：y=ax+b30a +b=50040a +b=400解得：a = -10 b = 800 函数解析式为：y=-10x+800(2)由题意得出： P= (-10x+800)( x-20 ) =8000,解得：x 1=40 , x 2=60 ,当销售单价定为 40元或 60

26、元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 P 为 8000元； T P= (-10x+800 )(x-20 ) =-10x+1000x-16000=-10(x-50 ) +9000,当 x=50 时，P=9000元,当 x=35 时，P=6750 元， P的取值范围是：6750W P < 9000.3. 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40元经过市场调查，一 周的销售量y件与销售单价x (x >50)元/件的关系如下表：销售单价 x (元/件,一周的销售量 y ,(件)55 60 70 75 450 400 300 250 , , 22( 1)直接写出 y 与 x

27、的函数关系式： y=-10x+1000(2)设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在 什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？( 3)雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区， 在商家购进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请求出该商家最大捐款数额是多少元？解：( 1)设 y=kx+b，由题意得，55k +b= 450 60k +b= 400 解得：k = -10 b = 1000那么函数关系式为： y=-10x+1000 ；(2) 由题意得， S=(x-40 ) y=(x-40 )( -10x+1000

28、)=-10x+1400x-40000=-10( x-70 ) +9000， -10 v 0,函数图象开口向下，对称轴为 x=70，当50<x < 70时，销售利润随着销售单价的增大而增大;(3) 由 40 (-10X+1000 ) < 10000解得x > 75 当x=75时，利润最大，为8750元.4 、某玩具批发商销售每只进价为 40 元的玩具，市场调查发现，假设以每只 50 元的价 格销售，平均每天销售 90只，单价每提高 1 元，平均每天就少销售 3只(1) 平均每天的销售量 y( 只 ) 与销售价 x( 元只 ) 之间的函数关系式为 ；(2) 求该批发商平均每

29、天的销售利润W元)与销售只x(元/只)之间的函数关系式;(3) 物价部门规定每只售价不得高于55 元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以 获得最大利润？最大利润是多少元解：( 1 ) y=90-3 (x-50 )即 y=-3x+240;( 2) w=( x-40 ) y=( x-40 )( -3x+240 ) =-3x2+360x-9600 ;(3) 当x < 60, y随x的增大而减小，当x=55时，w最大=1125所以定价为 55 元时，可以获得最大利润是 1125 元.5 为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农优惠政策，使农民 收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，

30、这种产品的本钱价为每千克20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y=-2x+80. 设这种产品每天的销售利润为 w 元.(1) 求 w 与 x 之间的函数关系式;(2) 该产品销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28 元，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？解：(1)由题意得：w= (x-20 ) §= (x-20 ) (-2x+80 ) =-2x2+120x-1600 , 二 w 与 x 的函数关系式为： w=-2x2+120x-16

31、00 ;，( 2) w=-2x2+120x-1600=-2 ( x-30 ) 2+200，- 2v 0 ,当x=30时，w有最大值.w最大值为200.答：该产品销售价定为每千克 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 200 元.(3) 当 w=150 时，可得方程-2 (x-30 ) 2+200=150.解得 x1=25 ， x2=35.T 35> 28, x2=35不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克 25 元.6 某公司营销 A 、 B 两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在

32、二次函数关系 y=ax2-bx,当 x = 1 时，y= 1.4 ;当 x = 3 时，y= 3.6。信息2:销售B种产品所获利润y 万元与所售产品x吨之间存在正比例函数关 系 y=0.3x 根据以上信息，解答以下问题：1求二次函数解析式;2该公司准备购进 A 、B 两种产品共 10吨，请设计一个营销方案，使销售 A 、B 两种 22产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？解： 1 因为当 x=1 时， y=1.4 ;当 x=3 时， y=3.6 ，2 代入 y=ax-bx 得 a=-0.1 b=1.5所以，二次函数解析式为 y=-0.1x2+1.5x ;2设购进A产品m吨，购进B产品10-m

33、 吨，销售A、B两种产品获得的利 润之和为 W 元，根据题意可列函数关系式为：3W=-0.1m2+1.5m+0.310-m =-0.1m2+1.2m+3=-0.1m-6 2+6.6 ，因为-0.1 V 0,当m=6时，W有最大值6.6 ,二购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大， 最大利润是 6.6 万元7 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策：由政府协调,本市企业 按本钱价提供产品给大学毕业生自主销售,本钱价与出厂价之间的差价由政府承当李明 按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯这种节能灯的本钱价为每件 10元,出厂价为每件 12元,每月销 售

34、量y 件与销售单价x 元之间的关系近似满足一次函数：y= - 10x+500.1李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20元,那么政府这个月为他承当的总 差价为多少元？2设李明获得的利润为 w 元,当销售单价定为多少时,每月可获得最大利润？3物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000 元，那么政府为他承当的总差价最少为多少元？解：1当 x=20 时,y= - 10x+500=- 10X 20+500=300,300X 12 - 10 =300X 2=600元，即政府这个月为他承当的总差价为600元; 2依题意得 ,w=x -10- 10x+5

35、00=- 10x2+600x- 5000=- 10x - 302+4000 v a=- 10v 0, 当 x=30 时,w 有最大值 4000 元.即当销售单价定为 30元时, 每月可获得最大利润 4000元;3由题意得： - 10x2+600x- 5000=3000, 解得： x1=20,x2=40 ./a=- 10v0,抛物线开口向下，结合图象可知：当 20<x <40时,w >3000.又 v x < 25, 当 20<x < 25 时,w >3000.设政府每个月为他承当的总差价为 p 元, p=12-10X- 10x+500=-20x+1000.v k=- 20v 0. p 随 x 的增大而减小 ,当x=25时,p有最小值500元.即销售单价定为 25 元时, 政府每个月为他承当的总差价最少为 500元.8 .某文具店销售一种进价为1 0元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于 14元/个，根据以往经验：以 12元/ 个的价格销售，平均每周销售签字笔 100 个；假设每个签字笔的销售价格每提高 1 元，那么平均每周少销 售签字笔 10 个. 设销售价为 x 元/ 个. 1该文具店这种签字笔平均每周的销售量为个用含 x 的式子表示；2求该文具