浙教版九年级上册数学课件 第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第1课时 弧长

1、第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第第1课时课时 弧长弧长 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业弧长公式弧长公式 .（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入 我们在小学学习了圆的面积和扇形的面积，也学习了圆的周长，那么圆上一部分的长，也就是一条弧的长怎么去求呢？现在重新学习圆的面积和扇形面积，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我们就来学习本节内容.新课讲解 知识点1 弧长公式如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送多少厘米？(2)转动轮转1,传送带上的物品A被

2、 传送多少厘米？(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？新课讲解 在半径为在半径为R的圆中，的圆中， n的圆心角所对的圆心角所对的弧长的计算公的弧长的计算公式为：式为： l=_.180nR 新课讲解（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对的弧长是多少？（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n圆心角所对的弧长是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍倍（5） 也可以用也可以用ABl表示表示AB的长的长.no新课讲解1弧、弧长、弧的度数间的关系：弧、弧长、弧的度数间的关系： 弧相等表示弧长、弧的度数

3、都相等；弧相等表示弧长、弧的度数都相等； 度数相等的弧，弧长不一定相等；度数相等的弧，弧长不一定相等； 弧长相等的弧，弧的度数不一定相等弧长相等的弧，弧的度数不一定相等2易错警示：易错警示：在弧长公式在弧长公式 l 中，中，n表示表示1的的n 倍，倍，180表示表示1的的180倍，倍，n，180不带单位不带单位180nR 新课讲解例典例分析制作弯形管道时，需要先按中心线计算 “展直长度”再下料.试计算如图所示的管道 的展直长度，即 的长（结果精确到0.1 mm). 解：解：R= 40mm，n = 110，所以所以 的长的长= 76.8 (mm).因此，管道的展直长度约为因此，管道的展直长度约为

4、76.8 mm.11040180180nR ABAB新课讲解例 如图所示，正方形ABCD 内接于 O，AB=2 ，则AB 的长是（ ）A. B. C. 2 D. 分析：如图所示，连接分析：如图所示，连接OA，OB，正方形正方形ABCD 内接于内接于 O， AB=BC=DC=AD.弧弧AB =弧弧 BC = 弧弧DC = 弧弧AD， AOB= 360 =90.在在Rt AOB 中，由勾股定理得中，由勾股定理得2AO2=（2 ）2，解得解得AO=2.弧弧AB 的长为的长为 =.A32122149 021 8 02新课讲解练一练1.如图，某田径场的周长(内圈)为400 m，其中两个弯道内圈(半圆形)

5、共长 200 m,直线段共长200 m，而每条跑道宽约1 m (共6条跑道).(1)内圈弯道半径为多少米？(结果精确到0.1 m)(2)一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？ (结果精确到0.1 m)新课讲解解：解： (1)设内圈弯道的半径为设内圈弯道的半径为r m由题意知由题意知 2r100. 解得解得r31.8.内圈弯道的半径约为内圈弯道的半径约为31.8 m.(2)设外圈弯道的半径为设外圈弯道的半径为R m 共有共有6条跑道，故外圈弯道的半径条跑道，故外圈弯道的半径R 一个外圈弯道的弧长为一个外圈弯道的弧长为 2RR (1006)(m) 一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差约一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差约 1006100618.8(m)121006 m 121006 新课讲解2.在在半径为6的 O中，60圆心角所对的弧长是()A B2 C4 D6B课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：弧长的计算公式弧长的计算公式l 并运用公式进行计算并运用公式进行计算.,180n R 当堂小练1.如图，在 ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的 O交CD