直流电桥测电阻

1、实验十直流电桥测电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在 1 1000K时，可用单臂（惠斯登）电桥；若测量 1以下的低电阻时，则必须使用双臂（凯尔文）电桥。交流电桥（万能电桥）主要用来测量电容、电感等物理量。 实验目的 1、 掌握用电桥测量电阻的原理和方法。2、 学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。 实验原理 1、 单臂电桥原理惠斯登电桥（单臂电桥）是最常用的直流电桥，其电路

2、原理图如图10 1 所示。IB1R1RsI gGAC1.5K K2R2RxI2DEK 1图 10 1 单电桥原理简图图中 R1 、 R2 和 Rs 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻Rx 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角 A 和 C之间接电源 E；对角 B和 D 之间接有电流计 G和电键 K，电键上有 1.5 k保护电阻， 它像桥一样。 若调节 Rs 使桥两端的 B 点和 D 点电位相等，电流计中电流为零，电桥达到平衡，这时可得I1 R1I2R2（ 10 1）I1 RsI 2 Rx（ 102）两式相除可得R2RxRs（ 103）R1只要电流计足够灵敏，等式（10 3 ）就能成立

3、，被测电阻Rx 可以从R1 、 R2 和 Rs 三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把Rx 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。图 10 2QJ23 型直流电桥线路图本实验中采用QJ 23 型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图10 2，面板结构如图10 3 所示。电桥各部件的作用及特点说明如下：（ 1）比率臂 K 相当于图10 1 中的 R2 和 R1 ，由 8 个精密电阻组成，其总阻值为1K，度盘示值K= R2，即比率， 分为从0.001到 1000 共七档。图102 中各电阻均以为单位。R1（ 2）测量臂Rs 由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999 ，调节K 和Rs 使电桥平衡时

4、，被测电阻值为RxkRs（ 10 4）（ 3）端钮 X1 和 X2 接被测电阻， B+和 B- 、 G+和 G- 分别为外接电源、外接检流计用的接线端钮。（ 4）检流计 G，其灵敏度约 3× 10-6 A/div ，内阻近百欧姆，用以指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋纽，测量前应预先调好检流计零位。实验中， 我们把引起仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值叫灵敏阀（或叫分辨率） ，这里取 0.2 分格所对应的电流值作为检流计的灵敏阀。（ 5）电源及检流计开关， B 是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以避免电流热效应引起的阻值变化， 而影响仪器测量精度， 并且还可以防止电池很

5、快耗尽。 检流计按钮开关G 一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起的损坏。另有一种QJ 24 型电桥，它多了一个G1 开关，它的作用是测量中先按下G1 粗调，这时有分流电阻与检流计并联，粗调平衡后再按开关G细调平衡。 增设开关G1 是因为 QJ 24 型的准确度等级更高、检流计更灵敏的缘故。用电桥测电阻前，通常应先知道（或用万用表粗测）被测电阻的大约值，然后预设比率盘和测量盘于相应的大约值，再细调K 和 Rs 之值求出测量值。B1000100内接G外接101R2B G图 10 3 QJ23 型直流电阻电桥面板图2、单臂电桥测电阻的误差平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：（ 1）电桥灵敏度（S

6、b ）带来的误差电桥是否已经平衡， 依赖于判断检流计是否指零。 因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。换言之，判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。电桥平衡时，改变单位电阻检流计的偏转格数称作电桥灵敏度。Sb(10 5)RSb 越大，表示电桥越灵敏，判断就越准确。适当提高工作电源电压和选用低电阻的检流计将有利于提高电桥的灵敏度。通常假定仪表标尺的2分度为难以分辨的界限，于是由10电桥灵敏度带来的误差为1Rb 0.2 。（ 2） 桥臂电阻带来的误差Sb由于RR2SRXR ，可导出求算X 的相对误差为R1RxR1)2(R2)2Rs)2（ 10 6）Rx(R2(R1Rs若保持 R1 和

7、 R2 比值为1，把 Rs 与 RX 二个桥臂位置交换，再调节Rs 使电桥平衡。分别测出交换前、后电桥平衡时比较臂Rs 的示值 Rs1及 Rs2 , 可得到R xR s1 ? R s2（10 7）这样就消除了由R1 、 R2 本身的误差而带来的系统误差。由式（10 7）求出 Rx 的相对误差为Rx 1Rs1)2(Rs2)2Rs（10 8）R2(Rs2RRs1sxRxRxRs（10 9）RsRs1Rs2（ 10 10）Rs12它只与电阻箱RS 的仪器误差有关。对0.1 级的电阻箱，Rs0.1% Rs0.002m ， m为所使用的电阻箱的转盘数。结论：（1）总误差等于检流计不灵敏误差与桥臂误差之和

8、。即R( Rb )2( Rx )2（ 10 11）（ 2） 测量中将某些条件相互交换，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分系统误差，称作交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。 实验仪器 电阻箱、 AC5型直流检流计、稳压电源、待测电阻、滑线变阻器、QJ23 型直流电阻电桥 实验内容 1、 自搭电桥测电阻用电阻箱自搭电桥，按图 10 1 原理图接线。 在开关 K 上并联一高值电阻R（ 1.5K ）,以保护检流计。在测试前要考虑以下问题：(1) 接好线路， 拟好实验步骤， 经教师检查后方可通电作实验。 须特别注意实验中勿超过电阻箱的额定电流。(2) 调节电桥，使它工作在最灵敏状态。取

9、R2 =1, 测量待测电阻 Rx ，并以交换法消除装置不对称引起的系统误差。R12、 箱式电桥测电阻应用 QJ23型直流电阻电桥测量待测电阻值，其原理图如图10 2 所示。 数据处理 1、自搭电桥，用交换法测出待测电阻值。序号Rx 标称值（）RS1（）RS 2 （）SbmR( 电阻箱的转盘数 )123最佳估计值估算：R xR s1 ? R s 2不确定度计算：Rs1Rs1 Rs22RxRs0.1% 0.002 mRxRsRs求出：R( Rb )2( Rx )20.2)2xRs2(R)SbRs结果表示为：RxRxRx 。2、箱式电桥QJ 23 测 Rx 的电阻值。序号标称值 Rx （）实际测值 Rx仪器级别 A比率 K（）123不确定度计算：Rx A%Rm ( Rm 为该比率下电桥的量程 )结果表示为：RxRxRx 。思考题1、 电桥测电阻的原理是什么？电桥平衡