八年级数学上册第二章实数2平方根教学课件（新版）北师大版

1、教学课件教学课件 数学数学 八八年级上册年级上册 北师大版北师大版第二章 实数2 平方根(第一课时）1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平 方根方根.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.学习目标学习目标正方形正方形的面积的面积 1 14 4 9 9161625253636 边长边长13456问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参的正方形画布，画上自己的得

2、意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2新课导入新课导入特殊地：特殊地：0的算术平方根是的算术平方根是0.00.记作： 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那，那么这个正数么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根的算术平方根.记为记为“ ”，读作，读作“根号根号a”.知识讲解知识讲解a例如：例如：144的算术平方根是的算术平方根是12.算术平方根的定义：算术平方根的定义：负数没有算术平方根负数没有算术平方根.【例例1】求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）625. （2）0.008 1.

3、 （3）6. （4）(-2). （5） . （6） . 2562( 0.25)【例题例题】【解析解析】（1）因为）因为 ，所以，所以625的算术平方根是的算术平方根是25，即即62525262525.（2）因为）因为 ，所以，所以0.008 1的算术平方根是，的算术平方根是，即即20.090.008 10.008 10.09.（3）6的算术平方根是的算术平方根是6.（4）因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是2，即，即222.42222（5） ，16的算术平方根是的算术平方根是4，即，即 的算术平方根是的算术平方根是4.（6） 所以所以 的算术平方根是的算术平方根是0.5.16

4、256 2562( 0.25)0.25,2( 0.25)【解析解析】设每块地板砖的边长为设每块地板砖的边长为x m.由题意，得由题意，得所以，每块地板砖的边长是所以，每块地板砖的边长是0.5 m.22124060,4110.5.42xxx即于是【例例2】用大小完全相同的用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面块正方形地板砖，铺一间面积为积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题例题】 d h“欲穷千里目，更上一层楼欲穷千里目，更上一层楼” 说的是登得高看得远说的是登得高看得远.若观测若观测点的高度为点的高度为h，观测者视线能达到的

5、最远距离为，观测者视线能达到的最远距离为d ，其中其中R是地球半径（通常取是地球半径（通常取6 400 km），小丽站在海边一块岩），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为石上，眼睛离地面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？出海平面，此时该小船离小丽有多远？d2 0.02 6 40025616 (km).hR2【解析解析】由由R=6 400 km、h=0.02 km,得得【跟踪训练跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个正数一般地，如果一个

6、正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a, 那么这个正数那么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根的算术平方根.2.正数的算术平方根是正数，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是的算术平方根是0，负数没有算术平方根负数没有算术平方根.课堂小结课堂小结 第第2 2课时课时2 2 平方根平方根1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算并进行相关的计算.2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根些非负数的平方根.学习目标学习目标设图中的小方格设图中的小

7、方格的边长为的边长为1 1，你，你能分别说出两个能分别说出两个长方形的对角线长方形的对角线ABAB，ABAB的长的长吗？吗？C?B?A?CBA新课导入新课导入想一想：想一想： 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？，那么这个数是多少？3和和-3的平方的平方都等于都等于9 填一填：写出左圈和右圈中的填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数： 64916-11-1111110 0没有没有x2x8-81210-4-0.6 -0.6 343 3- -4 4 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那么这，那么这个数个数x就叫做就叫

8、做a的平方根（或二次方根）的平方根（或二次方根）. 例如，因为例如，因为3和和-3的平方都等于的平方都等于9，我们就说，我们就说3和和-3是是9的平方根的平方根.也可以说也可以说9的平方根是的平方根是3.平方根的定义：平方根的定义：定义：定义：知识讲解知识讲解平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法根号根号被开方数被开方数a（a是非负数）是非负数）读作：正、负根号读作：正、负根号a（1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？有几个平方根？（3）负数呢？）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根负数没有平方根.议一议议一议两种运算有什么不同？两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149 x x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？这是什么运算？平方运算平方运算 x2 x 求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开叫做被开方数方数. 可以看出可以看出,平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以根据这