通信网络课后题答案

1、第1章 通信网络概论及数学基础1.1 通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。1.2 常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？1.3 试简述分组交换网的要点。1.4 什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？1.5 ATM 信元与分组有何差别？ ATM 网络是如何支持不同种类业务的？1.6 分层的基本概念是什么？什么是对等层？1.7 试述OSI 七层模型和TCP/IP 协议体系的区别和联系。1.8 一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？1.9 通信网络要研究的基本理论问题有哪些？1.10 设随机过程定义为： ，其中 Y 是离散随机

2、变量，且。试求该过程在 时的均值，和 时的自相关函数值。1.11 设随机过程是一个随机相位信号，即 ，式中 A 和 wc 为常量， 是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为 。试求的均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。1.12 试求 Poisson 过程的均值函数，方差函数和相关函数。1.13 设到达某商店的顾客组成强度为 的 Poisson 流，每个顾客购买商品的概率为 p ，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用 和表示购买商品顾客和未购买商品顾客的顾客流过程，请证明他们分别是强度为 和 的 Poisson 流。1.14 设某办公室来访的顾客数组成 Poisson 流，平

3、均每小时到访的顾客数为 3人，求： （ 1 ）一上午（ 8到 12点）没有顾客来访的概率； （ 2）下午（ 2 点到6点）第一个顾客到达的时间分布。图 1-25习题 1-16图1.15 设有三个黑球和三个白球，把这六个球任意分给甲乙两人，并把甲拥有的白球数定义为该过程的状态，则有四种状态0， 1 ， 2， 3 。现每次从甲乙双方各取一球，然后相互交换。经过 n 次交换后过程的状态记为 ，试问该过程是否是马氏链？如是，试计算其一步转移概率矩阵，并画出其状态转移图。1.16 分别利用Prim-Dijkstra 算法和 Kruskal 算法求解图 1-25 中的最小重量生成树。第2章 端到端的传输协

4、议2.1 常用的组帧方式有哪几种？哪一种方式的传输开销最小？2.2 接收机收到了如下一个采用十六进制表示的字符串， C0 C0 10 36 87 DB DC DB DC DC DD DB DD C0 7C 8D DC DB DC C0 ，试根据 SLIP 帧格式恢复出接收的帧。2.3 针对输入序列01101111100111111010111111111101111010应用2.1.2节的比特插入技术，给出相应的输出结果。如果接收到的序列为：01111110111110110011111001111101111101100011111101011111试移去插入的比特并指出0, Flag 的位

5、置。2.4 假定 2.1.2节帧中插“ 0的规则修改为：仅在原始数据中出现”015时插入一个0。试详细描述这种 变 化 后接 收端去 0的 规则 ， 并说 明 该规 则是 如 何 去掉下 列 比特 串 中 的 0 ：01101111101111110111110101111110。 （如果设计的规则正确，在该串中应去掉2个 0并且仅有一个 Flag 。 ）2.5 设有一个奇偶校验码由 3个数据比特和4个校验比特组成。假定3个码字分别为1001011, 0101101和0011110。试求产生该码的运算规则，并写出所有8个码字。并求出该码的最小距离（两个相同长度的码字之间的距离定义为两个码字比特

6、取值不同的位置数） 。2.6 令， ，求 的余数。2.7 对于一个给定的L阶生成多项式g（D）和一个给定的数据比特长度K,假定输入序列除第 i 位为 1 以外，全部为0 ，即 S（ D ） =Di ，其对应的 CRC 结果为：试证明：（ 1）对于一个任意的数据多项式S（D） ，其CRC 多项式(2)令O上式说明每一个 是一个奇偶校验比特。也就是说， CRC 校验码也是一种奇偶校验码。2.8 假定改变停等式ARQ 的传输策略，在连续发送的分组中，不使用序号，而是改为；里 j 为重发送的 DLC 发送给定分组已被重传的次数， 即帧格式这为传的次数（j=0为分组第一次发送），接收DLC对每一个接收的

7、帧采用 ACK或NAK予以应答。 试通过举例证明无论接收端DLC 采用什么规则来接收分组， 该等待应答时间和处理时延等） ，分组正确接收的概率为，试证明最大的可传送的分组到达传输策略都不能正确工作。2.9 试证明停等式ARQ 的序号可采用模2表示。2.10在停等式 ARQ 中，设重发分组之间的间隔为（包括分组传输时间、传播时延、率。2.11 在相同的帧长和相同的帧错误的情况，重画图 2-11（a）和（c）,考察分组从节点B到A的传输情况，即说明 SN 和节点 B 的窗口，以及RN 和输出给 A 的分组。2.12 设从节点A向节点B传输分组，令 是节点B每成功接收一个分组，A到B所发送 帧的平均

8、次数。令是到达 B 的帧出错的概率（连续的帧相互独立） 。假定 A 总是忙于发送帧，窗口长度n 足够地大，在没有反馈的情况下， A 绝不会返回重发，但在听到一个等待应答的帧有错时， A 总会在下一帧返回重发。 令 是一个给定帧从其传输开始到接收到与该帧对应的反馈帧（包括反馈帧到达时A 正在传输的那一帧）之间从 A 到 B 平均发送的帧数。证明 满足 。定义效率 为1/ ，求出 与 、 的函数。2.13 一条双向对称无误码的传输链路，链路传输速率为64kbps,单向传播时延为15ms。设数据帧长为3200bits,确认帧长度为128bits,采用停等式 ARQ协议，忽略处理时延。问1） 在仅有单

9、向数据传输业务的情况下，在 820秒内最多可以传输多少个数据帧？2 ） 如果双向都有业务传输，且应答帧的传输只能跟在返向数据帧的尾部（格式为： ） ，问在820秒内每一个方向最多可以传输多少个数据帧？3）若采用返回n-ARQ且n=3,重新计算 1）和2）的结果。2.14 在 2.2.2节介绍的四种ARQ 方式中，链路利用率与哪些参数有关？哪一种方式的链路利用率最高，请定量说明。2.15 试画出与E（M）, V及j的关系曲线，并对该结果进行讨论。2.16 HDLC 中是如何保证数据透明传输的？ HDLC 有几种工作模式？2.17 试解释例2.4中图 2-19的详细工作过程。2.18 （1）假定采

10、用2.3.2节的平衡初始化和拆除连接协议，节点 A和B都认为它们之间 的链路处于UP状态。假定在时刻t节点A开始拆除连接（即发送 DISC）。试证：在采用与2.2.2节相同的假定条件下，每个节点最终都会认为链路处于DOWN 状态。（ 2）假定节点A 认为链路处于UP 状态，节点 B 正在进行链路初始化，但还没有从 A收到 ACKI 。 若 A 开始拆除连接， 试证明 B 最终认为链路为 UP 状态。 然后 B 开始拆除连接，在此以后， A 和 B 最终都会认为链路为 DOWN 状态。2.19 （ 1）在主从式初始化协议中，假定一个从节点故障恢复的节点开始处于 UP 状态，通过先发 DISC 再

11、发 INIT 来进行初始化，举出一个类似于图 2-24 中不正确工作的例子。（ 2）现假定一个任意的协议用于初始化。已知从故障中恢复的节点A 将发送一条消息X,节点B从故障中恢复并收到消息X后将发送消息Y,在这些条件下当节点A收到Y时，节点 A 将能被正确初始化。试构造一个故障和时延序列说明该协议不能正常工作。2.20 一个通信子网内部采用虚电路方式，沿虚电路共有n 个节点交换机， 在交换机中为每一个方向设有一个缓冲区， 可存放一个分组。 在交换机之间采用停止等待协议， 并采用以下的措施进行拥塞控制。 节点交换机在收到分组后再发回确认，但条件是； （ 1 ）接收端已成功地收到该分组；（ 2 ）

12、有空闲的缓冲区。设发送一个分组需T 秒（数据或确认） ，传输的差错可忽略不计，用户（ DTE ）和节点交换机（ DCE ）之间的数据传输时延也可忽略不计。试问：分组交付给目的用户（ DTE ）的速率最快是多少？2.21 有 AB 和 BC 两条链路。 A 经过 B 向 C 发送数据。 B 收到 A 发来的数据时，可以先向 C 转发再向 A 发确认，也可以把这顺序反过来。也就是说， B 要做的三件事的顺序是；收数据-转发-发确认，或：收数据 -发确认-转发。现假定 B在做完第二件事后处理机即现故障，内存中所存信息全部丢失，但很快又恢复了工作。试证明： 只有采用端到端发确认信息的方法 （即从 C

13、向 A 发确认信息） ， 才能保证在任何情况下数据都能从A 经 B 正确无误地交付到 C 。2.22 两个用户（Ui和U2）通过他们的主机H （DTE）同X.25网建立了虚电路连接。图2-35的时序图表示分组到达网络层的过程。这里 为从第 i 个用户 （ i=1,2） 来的第 j 个分组。网络层将虚信道号VC与发送序号P（S）（即网络层的SN）插入到网络层分组头中。假设 Ui的VC为5, U2的VC为17。而后所有分组采用多路复用方式发往数据链路层。数据链路层按顺序将发送序号N（S）（即链路层的SN）插入到帧头的其他参数中。画出分组在主机H与网络间的接口上传送的时序图。按顺序说明每一分组的N（

14、S）、VC、P（S）的值。图 2-35分组到达网络层的时序图2.23 一个TCP连接使用256kb/s链路，其端到端时延为128ms。经测试，发现吞吐量只 有120kb/s。试问窗口是多少？2.24 设 TCP 的拥塞窗口长度置为 18kB 。网络发生了超时， TCP 使用慢启动、加速递减 和拥塞避免。 设报文段的最大长度为 1kB ， 试问： 拥塞窗口从最小值经过6次变化后是多少？2.25 网络层差错控制与数据链路层差错控制的主要差别是什么？2.26 ARQ 协议用于差错控制和流量控制有何异同？第 3 章 网络的时延分析3.1 设顾客到达一个快餐店的速率为每分钟5人，顾客等待他们需要的食品的

15、平均时间为5分钟，顾客在店内用餐的概率为 0.5， 带走的概率为 0.5。 一次用餐的平均时间为20分钟。问快餐店内的平均顾客数是多少？3.2 设有两个通信节点1和2向另一个节点 3发送文件。文件从1和2到3所需的平均传输时间分别为 和 个单位时间。 节点3处理节点i（i=1 ， 2） 的文件所需的平均时间为 个单位时间，在处理结束后再向节点 1或2请求另一个文件。 （具体选择节点的规则未定。 ）如果 是节点 i 以每单位时间内发送的文件数表示的通过率， 试求所有可行的通过率对（ ）的区间？3.3 一个健忘的教授将与两个学生的会谈的时间安排在相同时间，设会谈的区间是独立的，服从均值为30分钟的

16、指数分布。第一个学生准时到达，第二个学生晚到5分钟，问第一个学生到达时刻到第二个学生离开的平均间隔是多少？3.4 一个通信链路分成两个相同的信道，每一个信道服务一个分组流，所有分组具有相等的传输时间 T 和相等的到达间隔 R（ R>T） 。假如改变信道的使用方法，将两个信道合并成一个信道，将两个业务流统计复接到一起，每个分组的传输时间为 T/2 。试证明一个分组在系统内的平均时间将会从T下降到（T/23T/4）,分组在队列中等待的方差将会从0变为3.5 一个通链路的传输速率为50kb/s,用来服务10个Session,每个Session产生的Poisson业务流的速率为150分组/分钟，

17、分组长度服从指数分布，其均值为 1000bit 。（1）当该链路按照下列方式为Session服务时，对于每一个Session,求在队列中的平均分组数，在系统中的平均分组数，分组的平均延时。 10个相等容量的时分复用信道；统计复用。（ 2）在下列情况下重做（ 1） ：5个Session发送的速率为250分组/分钟；另5个 Session 发送的速率为50分组/分钟。3.6 考察一个到达率及服务速率与服务系统状态相关的类似于M/M/1 的系统。设系统中的顾客数为 n ，除了到达率为 ，服务速率为 外与 M/M/1 完全相同，试证明，式中及。3.7 考察一个离散型M/M/1 系统，该系统的到达间隔和

18、服务时间均为整数值，即顾客在整数时刻到达或离开。令 是一个到达发生在任何时刻 k 的概率， 并假定每次最多仅有一个到达。一个顾客在k+1时刻被服务结束的概率为。试求以表示的系统状态（顾客数）概率分布。3.8 设有一个M/M/ 队列，其服务员分别标有1, 2,。现增加一个限制，即一个顾客到达时将选择一个空闲的， 且具有最小编号的服务员。 试求每一个服务员是忙的时间比例。如果服务员数目是有限的，答案有无变化？3.9 假定在 M/M/2 队列中，两个服务员具有不同的服务速率，试求系统的稳态分布。 （当系统为空时，到达的顾客分配到服务速率较快的服务员。 ）3.10 设有M 个顾客， m 个服务台，缓冲

19、器的容量为 K 的排队系统，到达速率和服务速率为：假设到达过程为 Poisson过程，服务时间为指数分布，且 M K=m。画出状态转换图。求该排队系统中顾客数的稳态分布，平均时延和阻塞概率。3.11 M/M/m/m排队是在电路交换应用中产生的。这里设呼叫到达过程为Poisson过程，它由最大值为 m 个指数分布的服务台服务。当系统中有m 个呼叫时，第（ m+1 ）个呼叫被阻塞。设系统的状态l 表示当前正在进行的呼叫数。到达和服务速率为其中， =l , l=1, 2,，m,求系统中呼叫个数的稳态分布，阻塞概率和呼叫等待时间的期望值E（W） 。3.12 设一条传输链路有m个等容量的电路组成，有两种

20、类型的Session,其Poisson到达率分别为 。当所有电路都忙时，一个到达的Session 将被拒绝而离开系统，否则一个到达的Session被分配到任一个空闲的电路。两种类型的服务时间（保持时间）服从指数分布，其均值分别为 ，求该系统的稳态阻塞概率。3.13 试利用平均剩余服务时间的概念证明M/D/1 系统的等待时间为 。3.14 在M/G/1 系统中，试证明：P 系统空闲 =1-忙区间之间的平均长度 =忙区间的平均长度 =在一个忙区间内服务的平均顾客数 =3.15 考察一个有单一休假期的M/G/1 系统，即在每个忙区间后跟有一个休假期。一旦这个休假期结束， 到达的顾客进入空闲系统立即得

21、到服务。 假定休假的区间是独立同分布的且与用户的到达间隔和服务时间独立。试证明队列中的平均等待时间为W=这里 I 是空闲周期的平均长度。试说明如何计算I 。3.16 考察一个服务受限的系统，对于闸门型和部分闸门型，试证明：（ 1 ）在一个预约区间内一个分组到达的稳态概率为 1- 。（ 2 ）一个预约期间后跟一个空闲数据区间的稳态概率为。图3-23习题 3.17中的网络3.17 有一个网络如图3 - 23所示，有四个 Session ACE, ADE, BCEF和BDEF ,它们发送的Poisson 业务的速率分别为 100， 200， 500，和 600分组/分钟，分组的长度是均值为1000比

22、特的指数分布，所有传输链路的容量均为50kb/s。每条链路的传输时延为 2ms,利用Kleinrock的独立性近似。试求解系统中的平均分组数，分组的平均时延（不区分Session） ，以及每个Session 中分组的平均时延。图3-24习题 3.18的图3.18 设有一个CPU连接到m个I/O设备，如图3 - 24所示，任务进入系统是服从速率为的Poisson过程，通过CPU后分别以概率，i=1,，m分送到第i个I/O设备，而以概率离开系统。 任务在 CPU 和第 i 个 I/O 设备内的服务时间分别服从均值为 的指数分布。假定在所有队列中所有任务的服务时间是相互独立的，试求系统的稳态状态概率

23、分布，并构造一个具有相同分布的等效”的m+1个队列级联的系统。第4章 多址技术4.1请讨论固定多址接入协议的优缺点是什么？4.2 在ALOHA 协议中，为什么会出现稳定平衡点和不稳定的平衡点，重传概率对系统的性能有何影响？4.3 设信道数据速率为9600bit/s ，分组长度为 804bit 。计算当 时纯 ALOHA 系统负荷为多少？4.4 n 个节点共享一个9600bit/s 的信道，每个节点以每100s 产生一个 1000bit 分组的平均速率发送数据分组。 试求在纯 ALOHA 系统和时隙ALOHA 系统中最大可容许的系统用户数 N 的值？4.5 什么叫稳定的多址接入协议？使用伪贝叶斯

24、算法的时隙ALOHA 协议是不是稳定的多址接入协议？如果是，其稳定的最大通过率是多少？4.6 CSMA 协议的基本原理是什么？与ALOHA 系统相比，为什么 CSMA 系统有可能获得更高的系统吞吐率？4.7 CSMA 系统主要是在什么问题的处理决策上去区分三种不同类型的 CSMA 协议？说明它们各自的关键技术特点。4.8 CSMA 方法有什么应用环境限制？在卫星信道上能采用 CSMA 接入方法吗？为什么？4.9 假设有以下两个CSMA/CD 网：网络 A 是 LAN （局域网） ，传送速率为 5Mbit/s ，电缆长1km ，分组长度1000bit；网络 B 是 MAN （城域网） ，电缆长

25、50km ，分组长度 1000bit 。那么，网络B 需要多大的传送速率才能达到与网络A 相同的吞吐率？图4-26习题4.11图4.10 K 个节点共享10Mbit/s 的总线电缆，用 CSMA/CD 作为访问方案（即以太网 LAN ）。总线长 500m ，分组长L 比特，假设网络上的 K 个节点总有业务准备传送（重负荷情况） 。 P 是竞争时隙中一个节点发送分组的概率。令，传播速度是m/s。求竞争周期的平均时隙数、竞争周期的平均持续时间及以下两种情况的信道利用率。（1） bit。（2） bit。4.11 出图 4-26所示网络中的无冲突矢量集合。第5章 路由算法5.1 一个理想的路由算法应具有哪些特点？为什么实际的路由算法总是不如理想的？5.2 路由算法有哪些类型？所谓 “确定型 ”和 “自适应型 ”的分类，是在什么意义上而言的。5.3 试述广域网的路由与互连网的路由的区别和联系？图 5-2