计量经济学习题第2章-一元线性回归模型

1、第2章一元线性回归模型、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类A函数关系与相关关系C正相关关系和负相关关系2、相关关系是指。A变量间的非独立关系C变量间的函数关系3、进行相关分析时的两个变量 A都是随机变量B线性相关关系和非线性相关关系D简单相关关系和复杂相关关系B变量间的因果关系D变量间不确定性的依存关系B都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以4、表示x和y之间真实线性关系的是 。A Y?0 ?XtB E（丫）0iXtCYto iXtutDY 0 iXt参数的估计量具备有效性是指A var( ?)=0C (?- )=06、对于Y ?B var（?）为最

2、小D （ ?）为最小iXi e ,以？表示估计标准误差,Y?表示回归值，则A 0时，（Yi ）=0B ” 0时，（丫=Y?） 2= 0c 0时，（丫Y）为最小D ” 0时，（Yi Yi）2为最小7、设样本回归模型为 Yi=?0 ?1Xi+ei ,则普通最小二乘法确定的?的公式中，错误白是Q Xi X Yi-YA ?=Xi XBnXiYi-Xi YiXi22XiXiYi-nXY2- 2Xi2-nX2?_n XiYi- Xi Yi i -28、对于丫=彳 ?*卢0 ,以？表示估计标准误差，r表示相关系数，则有 A ?= 0时，r=1B ?= 0 时，r=-1C ?= 0 时，r=0D ?= 0时，

3、r=1 或 r=-19、产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为 Y? = 356 1.5X ,这说明A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元A 当X增加一个单位时, B 当X增加一个单位时, C当Y增加一个单位时, D 当Y增加一个单位时, 11、对回归模型Yi= 0 A N (0,：)C N (0,2)10、在总体回归直线 E (Y?) = 01X中，1表示Y增加1个单位Y平均增加1个单位X增加1个单位X平均增加1个单位1Xi + u

4、 i进行检验时，通常假定u i服从B t(n-2)D t(n)12、以Y表示实际观测值，Y?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使 A(丫-Y?)=0B(Yi-Y?i)2= 0C(Y=)=最小2D(Yi-Y?i)=最小13、设Y表示实际观测值，中表示OLS估计回归值，则下列哪项成立 。A Y?= Y B Y? = YC V=Y D Y? = Y14、用OLS估计经典线性模型 Yi= o1Xi+u 一则样本回归直线通过点 A (X, Y)B (X, Y?)C (X, Y?) d (X, Y)15、以Y表示实际观测值，Y?表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线?0 ?Xi满

5、OA (Yi Yi)= 02B(丫厂 Y) =0C(Yi 吊)2=0D（丫Y）2= 016、用一组有30个观测值的样本估计模型Yi= 01Xi+u i ,在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于。A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为A 0.6418、相关系数A r -119、判定系数A R2W-1B 0.8 C 0.4 D 0.32 r的取值范围是。K r 1 C 0 r1 C 0WR2W120、某一

6、特定的X水平上，总体A 预测区间越宽，精度越低C 预测区间越窄，精度越高Y分布的离散度越大，即。2越大，则 B 预测区间越宽，预测误差越小D 预测区间越窄，预测误差越大21、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于 B -1C 0 D 822、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当 R2=1时，有A F= 1B F=-1C F=0D F = 823、在CD生产函数YA.和是弹性C.A和是弹性AL K 中，B.A和是弹性D.A是弹性24、回归模型Yio Xi u中，关于检验H。：10所用的统计量11 ,下列说法正Qar( ?)确的是 O2A服从2(n2)2C服从2(n1)B服从t (n 1)D服

7、从t ( n 2)25、在二元线性回归模型Y 01X1i2X2i U中，1表不A E(ut) 0B var(ut)A 当X2不变时，X1每变动一个单位 Y的平均变动。B 当X1不变时，X2每变动一个单位 Y的平均变动。C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。D 当X1和X2都变动一个单位时， Y的平均变动。26、在双对数模型lnYi ln oA Y关于X的增长量C Y关于X的边际倾向1ln Xi5中，1的含义是B Y关于X的增长速度D Y关于X的弹性27、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi2.00 0.75lnXi,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将

8、增加 。A 2%B 0.2% C 0.75% D 7.5%28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且 A与随机误差项不相关B与残差项不相关C与被解释变量不相关D与回归值不相关29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有A.F=1B.F= 1C.F=8D.F=030、下面说法正确的是 。A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是 A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量32、回归分析中定义的。A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变

9、量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量33、计量经济模型中的被解释变量一定是 。A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系A 家庭消费支出与收入C物价水平与商品需求量E学习成绩总分与各门课程分数B商品销售额与销售量、销售价格D小麦高产与施肥量2、一元线性回归模型 Yi= 0Xi+ u i的经典假设包括2C cov(ut, us) 0D C0V(Xt,Ut) 02E UtN(0,)3、以Y表示实际观测值， 中表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足 。A 通过样本均值点

10、(X, Y)BYi= Y?i2C(Yi-Y?i)=0D(R-YJ2=0Ecov(Xi,ei)=04、表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果 Y与X为线性相关关系，则下列 哪些是正确的。A E (Y) = 0 凶B Yi= ?0 ?1XiC Yi= 74x i eD Y ?0 %Xi eiE E(Yi尸?o ?XiiXi iXi+Ui ?Xi 5 ?iX i ui ?Xi5、Q表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果 Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的A Yi= 0B Yi= 0C 丫= 2D Y?i= ?0E Y?i= ?06、回归分析中估计回归参数的方法主要有 。

11、A相关系数法B方差分析法C最小二乘估计法D极大似然法E矩估计法7、用OLS法估计模型Yi= 0 iXi+u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求OA E(ui)=0B Var(u i)= 2C Cov(u i ,uj)=0D ui服从正态分布E X为非随机变量，与随机误差项ui不相关。8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备A 可靠性B合理性C线性D 无偏性E有效性9、普通最小二乘估计的白丝具有以下特性 。A 通过样本均值点(X,Y)B Y Y?(YY?)2 0E Cov(Xi,ei) 010、由回归直线Yi= ?Zxi估计出来的Yi值A是一组估计值C是一个几

12、何级数E与实际值Y的离差之和等于零 11、反映回归直线拟合优度的指标有 A相关系数C样本决定系数E剩余变差（或残差平方和）B是一组平均值D可能等于实际值Y回归系数回归方程的标准差12、对于样本回归直线 Yi =?xi,回归变差可以表示为(Yi-Yi) 2-(Yi-Y?i)?(Xi-X2R2(Yi-丫)2(Y?i-Yi)2Z(Xi-X (Yi-Yi)13对于样本回归直线?0?Xi , ?为估计标准差，下列决定系数的算式中,正确的有(Yi-Yi)2(丫二 )2(X-)2?21(Yi-Yi)2(Xi-Xi)2(丫-丫)2?(Xi-Xi)(Yi-Yi)(Yi -Yi)21?( n-2)(Yi-Yi)2

13、14、下列相关系数的算式中,正确的有XY Xy(Xi-Xi)(Yi-Yi)n X Y cov (X,Y)X Y(XiXi)(YYi(XiX)2(y丫)2XiYi-nXgY(Xi-Xi)2(丫厂Yi)215、判定系数 R2可表示为2 RSS R =TSSY ESS R =TSS2 d RSS R =1-TSSTSSESSR22 d ESS R =1ESS+RSS16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ei满足ae=0BeiYi=0CeiY?i =0DeiXi=0E cov(Xi,ei)=017、调整后的判定系数 R2的正确表达式有 A 1-(Yi-Yi)2/(n-1)(Yi-Y?i)2/(n-

14、k)B 1-(Yi-Y?i) 2/(n-k-1)(Yi - Yi) 2/(n-1)(1-R2)(n-1)(n-k-1)_ 2(1+R )(n-k)(n-1)D R2_ 2k(1-R )n-k-118、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表不为ESS/(k-1)RSS/(n-k)_ 2(1-R )/(n-k)_ 2R /(k-1)ESS/(n-k)RSS/(k-1)_ 2R /(k-1) _ 2 (1-R )/(n-k) _ 2 R /(n-k) _ 2 (1-R )/(k-1)三、名词解释 函数关系与相关关系 线性回归模型 总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法 图斯一马尔可夫定

15、理 总变量(总离差平方和) 回归变差(回归平方和) 剩余变差(残差平方和) 估计标准误差 样本决定系数 相关系数显著性检验t检验经济预测点预测区间预测拟合优度残差四、简答1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？2、古典线性回归模型的基本假定是什么？3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？6、简述BLUE的含义。7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？五、综合题1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度19

16、86198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均汇率（日元/美元）Y：汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与丫的相关系数。其中 X=129.3, Y=554.2,（X X）2= 4432.1,（YY）2= 68113.6,X- X Y Y =16195.4（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为Y? 81.723.65 Xt 值 1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2

17、、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：Y?i = 101.4-4.78X i标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是 ？而不是Yi；（3）在此模型中是否漏了误差项Ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。3、估计消费函数模型 Ci=YiUi得Ci = 150.81 Yit 值（13.1） （18.7）n=19 R2=0.81其中，C:消费（元） Y:收入（元）已知 t0.025（19） 2.0930, t0.05（19） 1.729, t0.025（17） 2.109

18、8 ,品.。5（17） 1.7396。问：（1）利用t值检验参数的显著性（a = 0.05）;（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。4、已知估计回归模型得Y?i =81.72303.6541 Xi且 （XX）2= 4432.1，（Y Y）2= 68113.6,求判定系数和相关系数5、有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（） &失业率（） U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U,纵

19、轴是& ,画出散点图。（2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。&=+-+ U_ U已知成（3）计算决定系数。6、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据： 2_2XY =146.5, X=12.6, Y = 11.3,X =164.2,Y = 134.6 试估计Y对X的回归直线。7、表2-4中的数据是从某个行业 5个不同的工厂收集的，请回答以下问题:表2-4总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1）估计这个行业的线性总成本函数：Y?i=b?0+!?1Xi（2） ?o和？1的经济含义是什么?（3）估计产量为10时的总成本。8、有10户家庭的收入（X,元）和消费（

20、Y,百元）数据如表 25。表2 510户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910（1）建立消费Y对收入X的回归直线。（2）说明回归直线的代表性及解释能力。（3）在95%的置信度下检验参数的显著性。（4）在95%的置信度下，预测当 X = 45 （百元）时，消费（Y）的置信区间。9、已知相关系数r= 0.6,估计标准 8误差，样本容量 n=62o求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。10、在相关和回归分析中，已知下列资料：2_22X=16, Y=10,n=20,r=0.9, (丫丫)2=2000(1)计算Y对绵回归直线的

21、斜率系数。(2)计算回归变差和剩余变差。(3)计算估计标准误差。 2211、已知：n=6, Xi=21, Yi=426, Xi =79, 丫 =30268, XiY=1481。(1)计算相关系数；(2)建立Y对的回归直线；(3)在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。12、根据对某企业销售额Y 以及相应价格X 的11组观测资料计算2 2-XY =117849, X=519, Y = 217,X =284958,Y = 49046(1)估计销售额对价格的回归直线；(2)销售额的价格弹性是多少？13、假设某国的货币供给量 Y与国民收入X的历史如表2 6。表2 6某国的货币供给量 X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4(1)作