2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (15080)

1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）ABCD2如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为（ ）A82米B163米C52米D30米3如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越

2、陡D陡缓程度与的函数值无关4 四边形ABCD中，A=600, BD=900 ,BC=2, CD=3，则AB等于（ ）A 4B 5C 2D5某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，O与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）ABCD7一辆卡车沿倾斜角为 的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为 （ ）Al00 sin米B l00cos米Cl00tan米D米8若把 RtABC 的各边都扩大 3倍，则各边扩大后

3、的cosB 与扩大前的cosB 的值之间的关系是 （ ）A扩大3倍B缩小3倍C相等D不能确定9在ABC 中，C= 90°，如果B = 60°，那sinA+cosB=（ ）A B1 CD10已知等腰三角形底边长为 10 cm，周长为36 cm，那么底角的余弦等于（ ）ABCD11若，则等于（ ）ABCD 12如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C，D若AC=3，BD=6,CD=12,则tan的值为（ ）A B C D13如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若

4、把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）A B C D14在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ）ABCD15如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）16下列命题中，假命题的是（ ）A圆的切线垂直于过切点的半径B垂直于切线的直线必经过圆心C若圆的两条切线平行，那么经过两切点的直线必经过圆心D经过半径的外揣并且垂直于这条半径的直线是圆的切线17如图，若正方形A1B1D1C1内接于正方形ABCD的内切圆，则的值为（ ）A B C D18若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）A外离B 外切C 内含D外离或内

5、含19若半径为 7 和 9 的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（ ）A 16 B2 C2 或 16D 以上答案都不对20己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）Ad<6B4<d<6C4d6D1<d<521如图，从小区的某栋楼的A、B、C、D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是( )AA>B>C>DBD>C>B>ACC>D>B>ADB>A>D>CA 22 有一个窗子是田字形，阳光倾斜照射进窗户，地面上便呈现出它的影子，在下图中你认为对的是（ ）ABCD2

6、3如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为（ ）ABCD评卷人得分二、填空题24一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的机会是25计算：的结果是 26我们在语文课桃花源记中学过“初极狭，才通人，复行数十步，豁然开朗”，是因为 27如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为，则ABC的周长为 28如图，一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是 度.29如图所示，一株高为（）m 的树被台风吹断，树顶者地面后与地面恰成60°角，则树顶着地处与树根的距离为 m30在ABC

7、 中，C= 90°，AC= 5，tanB=，则 BC= 31如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的改为已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_（精确到）32如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为米(结果用含的三角比表示). 评卷人得分三、解答题33如图，O是ABC 的外接圆，且B=CAD. (1)求证：AD 是00 的切线；(2)如图，把条件B=CAD 改为延长BC 交直线 AD 于 D，且，其它条件不变，则 AD 是O的切线吗？说明理由.34 “一方有难，八方支援”四川汶川大地震牵动着全国人民的心

8、，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川 (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率35计算：（1）sin2450+cos2450-tan600tan300 (2)2sin600-4tan600+3tan30036答案：2已知直角三角形两个锐角的正弦是方程的两个根，求的度数37两人去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车，票价相同，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，

9、当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车的舒适程度不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等。请尝试着解决下面的问题：(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？(2) 你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？38在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在球上（如下图）(1) 如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？(2) 如果花4元同时

10、摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？39 为了方便看电视，并有利于彩电在开机时产生热量的散发，将一台 54寸的大背投彩电放置墙角，如图所示是它的俯视图，已知DAO=22°，彩电后背AD=110厘米，平行于前沿 BC，且与 BC距离为60 厘米，则墙角0到前沿 BC 的距离是多少？ (精确到1厘米)40已知:如图,ABC内接于O,弦DEBC,F为ED延长线上的一点,F=A, 求证：BF为O的切线.41已知，如图，O1和O2外切于点P，AC是O1的直径，延长AP交O2于点B，过点B作O2的切线交AC的延长线于点D，求证：ADBD42如图，海中有一小岛 P，在距离P处海里范围内有暗礁

11、，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛 P位于北偏东 60°，且A、P之间的距离为 16 海里，若轮船继续向东航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A处开始至少东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？43 已知：如图，O 的半径是 8，直线 PA、PB 为O的切线，A、B两点为切点(1)当 OP为何值时，APB=90°；(2)如图，若APB =50°，求 AP 的长度. (结果保留三位有效数字)(参考数据：sin50°= 0. 7660， cos50°=0. 6428 , tan5O° =1.1918 , sin25&

12、#176;= 0.4226 ,cos25°= 0. 9063 , tan25°= 0.4663) 44如图，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点(1）求直线L所对应的函数的表达式；(2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值45乐乐和爸爸晚上在路灯下玩踩影子的游戏，若爸爸此时站在两盏路灯之间，如图所示，那么乐乐应该站在哪个区域才能保证不被爸爸踩到影子?46小明站在窗口观察室外的一棵树. 如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部？请在图中用线段表示出来.47如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用

13、线段表示)48坐在后排的小李被前排的小王的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见 !”小李的这种说法，正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？49如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD，楼高约为 l8m，两楼之间的距离为 21m，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？50如图，内接于O，点在半径的延长线上，(1）试判断直线与O的位置关系，并