[调研报告]正式论文

1、.现阶段中学生学生身高与体重关系的研究第一组：组长：姜敏慧（200805111068）组员：李 丽（200805111065）刘文斐（200805111066）李舒婷（200805111067）靳佩轩（200805111075）魏泽田（200805111085）张素华（200805111086）赵 健（200805111097）栗改英（200805111100）王 瑜（200805111121）摘要目的探讨中学生身高与体重关系。方法通过身高与体重测量, 大量地收集样本身高与体重等数据, 借助Excel数据处理, 进行一元线性回归分析。结果分别建立了由身高与体重的一元线性回归方程, 并对依据各个

2、指标分别推算结果的正确性进行比较研究。结论本研究建立的回归方程可用于本地区部分中学生的身高与体重推算; 依据对比常用的衡量身高体重是否正常的BMI指数; 推断出这些参与实验的同学大部分处于正常状态。关键词身高；体重； 拟合； 回归分析；1.研究对象与方法随机抽取下面是某中学两个班学生实际测量得到的身高和体重数据共105 人作为实验对象, 身高150179cm,质量4082kg。2.研究结果与分析身高与体重的相关性：身高与这些数据具有如下图的线性关系。经计算: , R=0.7690>0.7,即身高与体重高度相关,输出结果主要与方程的整体拟合效果有关。R Square-就是方程的决定系数；M

3、ultiple R-是决定系数正的平方根，在多元回归中用来反映因变量与自变量的整体相关程度；Adjusted R Square-是修正的R2，在多元回归中可以用来比较自变量个数不同的方程的拟合效果。“标准误差”在统计学中一般称为“估计标准误”，是对随机误差项的标准差的估计，可以用来衡量方程的整体拟合效果，在一元回归中其计算公式为。图一根据一元线性回归方程做出的残差图（图一），观察可知，数据分布散乱，两边的距离较大，可知体重提供的数据不合理。表一回归分析结果中常见的方差分析表（表一），这个表格中的F统计量及其p-值（Significance F）是对方程整体拟合效果的假设检验，在一元回归中其零假

4、设为。表二根据表二可知回归方程t检验的p-值为3.187E-20，说明总体中这一变量的参数显著不等于零，也就是说概率成绩对统计成绩有显著影响。3.结果的评价与讨论上述线性回归拟合分析发现：   R=0.7690 ，说明该模型所表示的身高与体重的关系不符合实际，且出入很大。由于，身高和体重指标能较好地反映身体发育水平、而且容易测量。主要用来说明人体肌肉、骨骼的生长发育水平和营养状况。而在该实验模型中，并没有按照性别、体长、围、宽、厚度发展的整体度量标志，其测量方法过于简便易行，而不能准确的体现出中学生实际身高与体重之间的联系。4.模型的改进思路身高/标准体重的表示与

5、测量，不能只考虑简单测得的身高与体重的关系，现在已经知道是不科学的了。因为身体身高与体重还与人体肌肉、骨骼的生长发育水平和营养状况等身体成分有密切关系，所以，具体的身体成分才是准确反映人体内部结构比例特征的指标。在更近一步的数学模型的建立过程中，我们应该将简单的身高和体重关系转变为综合身体成分（包括：人体肌肉、骨骼的生长发育水平和营养状况）所反映出性别、体长、围、宽、厚度发展的整体度量标志之间的关系，建立多元线性回归拟合函数，这样就可以更加确切的描述模型与实际之间的对应情况。5.评价学生的身高和体重的关系是否处于健康状态通过网络相关知识的学习，社会各界通用BMI体重指数来衡量体重与身高的合理关

6、系,公式如下:BMI体重指数=体重（公斤）÷身高（米）得平方kg/m正常体重：体重指数 = 18 25根据题中的数据, 分别把每个同学的BMI体重指数算出来，看是否在正常体重的合理范围之内，经计算，结果如下表：身 高体 重BMI指数是否合理身 高体 重BMI指数是否合理1504017.78不合理1676623.67合理1534519.22合理1686021.26合理1534820.50合理1686121.61合理1544518.97合理1685820.55合理1544920.66合理1686523.03合理1556024.97合理1696021.01合理1565020.55合理169

7、.559.620.74合理1565120.96合理1707024.22合理15651.521.16合理1706522.49合理1574719.07合理1706121.11合理1584417.63合理1705820.07合理1594919.38合理17052.518.17合理1595019.78合理1705719.72合理1605220.31合理1715518.81合理1604617.97合理1716321.55合理1605822.66合理17162.521.37合理16052.320.43合理1716221.20合理1606023.44合理1726321.30合理1605320.70合理172

8、6020.28合理1605220.31合理1726722.65合理1605119.92合理1726120.62合理1615320.45合理1725719.27合理1615019.29合理1726220.96合理1626022.86合理1727826.37不合理1624818.29合理1736421.38合理1625019.05合理1737023.39合理1624717.91不合理1737324.39合理1626022.86合理1736923.05合理1635018.82合理1736822.72合理1635520.70合理1737023.39合理1635721.45合理1735719.05合理1

9、636424.09合理1747524.77合理1635621.08合理1746822.46合理16356.521.27合理1746722.13合理1635319.95合理1745116.85不合理1636022.58合理1756721.88合理1645118.96合理1756220.24合理1645821.56合理1756019.59合理1645018.59合理1757524.49合理1645319.71合理1756521.22合理1644115.24不合理1756721.88合理1645721.19合理1767122.92合理1655520.20合理1756420.90合理1655018.37合理1756019.59合理1655620.57合理1767524.21合理1655219.10合理1766621.31合理1656022.04合理1767524.21合理1654115.06不合理176.56420.54合理1655419.83合理1776621.07合理1655921.67合理178