2019年四川攀枝花中考数学试题解析版0001

1、攀枝花市2021年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的.1、 12 等于A、 1B、 1C、 2D、 2答案：B解析：1 2= 1 X 1 = 12、在0,1, 2,3这四个数中,绝对值最小的数是A、0B、 1C、2D、 3答案：A解析：|0|=0, |-1|=1, | 2 | = 2, | - 3 | = 3显然0最小,所以,选A o3、用四舍五入法将130542精确到千位,正确的选项是A、 131000-4D、13.1 10_6_ 5B、0.131 10 C、1.31 10答案：C A答案是精确到个位,所以错误解析：

2、把一个数表示成 a与10的n次哥相乘的形式1wa<10, n为整数,这种记数法叫做 科学记数法.所以,130542= 1.30542 X 105,又精确到千位,所以,130542 = 1.30542 X 10% 1.31 X 1054、以下运算正确的选项是八2八22A、3a 2a a222C、a b2 a2 b2答案：A解析：合并同类项,可知,、2B、错误,由于 2aB、2a22a2D、2a 1 2a 1A正确；4a2,. 、22 一 . 2C错误,由于a b a 2ab bD错误,由于 2a 1 2a 25、如图,AB / CD, ADCD , 1 50 ,那么 2的度数是A、55B、

3、60C、65D、70答案：C解析：由于AD = CD,一 1所以,/ DCA= -(180 50 ) =65 ,2又由于AB / CD ,所以,/ 2=/DCA= 65° ,选 Co6、以下说法错误的选项是()A、平行四边形的对边相等B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、正方形既是轴对称图形、又是中央对称图形答案：B解析：对角线相等的四边形不一定是矩形,如等腰梯形的对角线也相等,所以,B错误.正确的说法是：对角线相等的平行四边形是矩形.A、C、D都是正确的.7、比拟A组、B组中两组数据的平均数及方差,一下说法正确的选项是()4 32 1 O 14 321

4、01 A、A组,B组平均数及方差分别相等C、A组比B组的平均数、方差都大答案：DB、A组,B组平均数相等,B组方差大D、A组,B组平均数相等,A组方差大解析：A组的平均数为：15><3+( 1) X 4 = 1199111B组的平均数为：一4X2+3+0X4= 99所以,A、B组的平均数相等,由图可知,A组波动大,B组波动小,所以,A组的方差大,选Do8、一辆货车送上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.那么货车上、下山的平均速度为千米/时.1 ,、A、一a b2答案：DB、aba bC、a b2abD、2aba b解析：设上山的路程为S,那么下山的路程也为

5、S, S上山的时间为： S ,下山的时间为:a上、下山的平均速度为:2SSb2ab 5 a b9、在同一坐标系中,二次函数yDA答案：C2ax bx与一次函数y bx a的图像可能是解析：一次函数ybx a与y轴交点为：0,a),对于A,由直线与y轴交点可知,a0,即a>0,一次函数的图象中,y随x的增大而增大,所以,b>0,因此,0,2a但由图可知,抛物线的对称轴b一 > 0,矛盾,排除;2aax2 bx 和 2 八,倚：ax a = 0, bx a即直线与抛物线无交点,所以,B排除;对于D,由于抛物线必经过原点,所以, D排除;只有C符合.10、如图,在正方形 ABCD中

6、,E是BC边上的一点,BE 4, BC8,将正方形边AB沿AE折叠到AF ,延长EF交DC于G.连接AG ,现在有如下四个结论：EAG 45 FC / AG ； S GFC14其中结论正确的个数是A、 1B、2D、4C、3答案:B解析:由题易知AD ABAF ,那么 Rt ADGRt AFG (HL),GD GF ,DAGGAF,又 FAEEAB-1EAG GAF FAE ( BAF FAD)21 BAD245所以正确;设 GF x,那么 GD GF x,又 BE 4, CE 8 DCBC12,EF BE 4 CG 12x, EG 4 x,在EDG中,由勾股定理可得82 (12 x)2 (4x

7、)2解得x . FG DG CG 6,又FGC 60 ,FGC不是等边三角形,所以错误;由可知 AFG和 ADG是对称型全等,那么 FD AG,又 FG DG GC ,那么DFC为直角三角形,FD CF ,FC / AG ,成立;1.由可知 EC 8 S ecg - ECgCG24,又产S ecgFGEG 5Sfcg5s72ECG 一5.错误,故正确结论为二、填空题；本大题共6小题,每题4分,共24分.11、| 3的相反数是.答案：3解析：| 3=3,3的相反数为一32. .12、分解因式： abb .答案：b(a 1)(a 1)22斛析：a b b b(a 1) b(a 1)(a 1)13、

8、一组数据1,2, X, 5, 8的平均数是5,那么该组数据的中位数是 .答案：51解析：(12x5 8) 5,解得：x=9, 5所以,数据为：1, 2, 5, 8, 9,中位数为5.22214、 X1、x2是万程X2x 1 0的两根,那么 Xx2.答案：6解析：由韦达定理可得 x1 x2 2, xx21,22,、2 一N 一 一x1 x2(x1 x2)2kx2 22 615、如图是一个多面体的外表展开图,如果面F在前面,从左面看是面 B,那么从上面看是面 (填字母)BCD答案：C或E解析：当C为底面时,F为前面,A为后面,B为左面,D为右面,上面是 E;C与E是相对面,B与D为相对面,A与F为

9、相对面,E在底面时,那么上面是 Co16、正方形AB1GA2 , A2B2C2A3, A3B3C3A4 ,按如下图的方式放置,点A,今,鱼,和点B2, B3,分别在直线y kx b (k 0)和x轴上.A(0,1),点&(1,0),那么C5的 坐标是.答案：(47,16)解析：由勾股定理,得：AiBi=亚,BiCi = AiBi= J2 , C1 的坐标为：Ci (2, 1),B2c2= A2B2 = 2 J2 , C2 的坐标为：C2 (5, 2),B3c3= A3B3 = 4 亚,C3 的坐标为：C2 (11, 4),B4c4= A4B4 = 8 6,C4 的坐标为：C2 (23,

10、 8),B5c5=A5B5 = 16 衣,C5 的坐标为：C2 (47, 16),三、解做题：本大题共8小题,共66分,解容许写出文字说明,证实过程或验算步骤17、本小题总分值6分解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.x 2 x 4352总-4 -3 -2 -1 0 1 2 34解析：2x 2 5x 4302x 4 5x 20303x 6 x 218、本小题总分值6分如图,在 ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD CE. 求证：1点D在BE的垂直平分线上；2BEC 3 ABE解析：证实：(1)连接DE CD是AB边上的高CD ABADC 90 BE是AC边上的中线AE

11、CE1 DE AC CE AE2. BD CEDE BD 点D在线段BE的垂直平分线上(2) BD DEADE 2 ABE 2 DEB. DE AEA 2 ABEBEC ABE A 3 ABE19、本小题总分值6分某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班,为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查问卷调查表如下图,将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表最受欢送兴趣班调查问卷选项兴趣班请选择A绘画BC舞蹈D跆拳道你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表, 请在表格中选择一个只能选一个你最喜欢的兴趣班选 项,在其后空格内打谢谢你的合作兴趣班频数频率A0.3

12、5B180.30C15bD6合计a1供的信息答复以下问题：1统计表中的a , b ;2根据调查结果,请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画兴趣的人数；3王姝和李要选择参加兴趣班,假设他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一类的概率.解析:解：1a 60, b 0.25；2最喜欢绘画兴趣的人数为700人乏姝李要ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD14 16 -41所以,两人恰好选中同一类的概率为1420、本小题总分值 8分如图,在平面直角坐标系 xOy中,一次函数y kx b的图像与反比例函数

13、点C的坐标为3, 0, cos ACO的图像在第二象限交于点 B ,与x轴交于点C ,点A在y轴上,满足条件：CA CB ,且CA CB ,1求反比例函数的表达式;2直接写出当x 0时,kx b m的解集.x解析:解：1如图作BHx轴于点H那么 BHC BCA COA 90BCH CAO点C的坐标为(3, 0) OC 35 cos ACO 5AC 3>/5, AO 6在BHC和COA中BC AC有 BHC COA 90BCH CAOBHC COABH CO 3, CH AO 6OH 9,即 B( 9,3) . m 9 32727,反比例函数解析式为 y 27x2由于在第二象限中,B点右侧

14、一次函数的图像在反比例函数图像的下方所以当x 0时,kx b m的解集为 9x0x21、本小题总分值8分攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/每千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y 千克与该天的售价 x 元/千克之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.销售量y 千克32.53535.538售价x 元/千克27.52524.5221某天这种芒果售价为 28元/千克.求当天该芒果的销售量2设某天销售这种芒果获利 m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果

15、店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?解析:解：(1)设该一次函数解析式为y kx b皿 25k b 35那么22k b 38丘/口 k 1解得：b 60. y x 60 (15 x 40),当 x 28 时,y 32,芒果售价为28元/千克时,当天该芒果的销售量为32千克(2)由题易知m y(x 10)(x 60)(x 10)x2 70x 6002当 m 400 时,那么 x 70x 600 400整理得：x2 70 x 1000 0解得：x, 20, x2 50. 15 x 40x 20所以这天芒果的售价为 20元22、(本小题总分值8分)如图1,有一个残缺的圆,请做出残缺圆的圆

16、心O (保存作图痕迹,不写做法)如图2,设AB是该残缺圆e O的直径,C是圆上一点,CAB的角平分线 AD交e O于点D,过点D作e O的切线交AC的延长线于点 E.(1)求证：AE DE； (2)假设DE 3, AC 2,求残缺圆的半圆面积.图1解析：解：图1做图题作法：在残缺的圆上取两条不平行的弦PQ和TS ;以点P为圆心大于PQ一半长为半径在 PQ两侧作圆弧；以点Q为圆心,同样长的半径在 PQ两侧作圆弧与中的圆弧交于M , N两点；作直线MN即为线段PQ的垂直平分线；以同样的方法做线段 TS的垂直平分线LK与直线MN交于点O即为该残缺圆的圆心图2解答过程：(1)证实：连接OD交BC于H

17、DE为e O的切线OD DE. AD平分 CAB CAD DAB. OD OADAB ODA CAD . OD / AEAE DE(2)解： AB是e O的直径ACB 90. OD / AEOD BC23、(本小题总分值12分)抛物线yBC 2CH四边形CEDH为矩形CH ED 3 BC 6. AC 2 AB 2 10AO ,10.1 A _ 2_S半圆=2 gAO 52x bx c的对称轴为直线1 ,其图像与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C0,3.1求b, c的值;2直线l与x轴交于点P.如图1,假设l / y轴,且与线段 AC及抛物线分别相交于点 E、F ,点C关于直线x 1的对称点如

18、图求四边形CEDF面积的最大值;2,假设直线l与线段BC相交于点Q ,当PCQ由1可知 OAC解析:解：1由题可知OCA452 12 解得c 3(2)由题可知D(2,3) , CD EF由(1)可知 A(3, 0), B( 1,0)设 F(e,e22e 3),那么 E(e, e 3)EFe23e一S四边形CEDF1 -CDgEF(e3e3、2 9一)一24由 PCQ sCAP可得QCPOAC45QCP由B(作PH PH1, 0),ACPOCAACPBCOC(0,3)可得 tan1 BCO3AC于H点,设 P(m , 0),那么 APAHm) , CH (3m)22 (3 m)22(3m)PHC

19、H1 tan ACP33当e 一时, 2一.9取大值为一4四边形CEDF的面积最大,即3 m3 m3- P( ,0)2解得24、本小题总分值12分在平面直角坐标系xOy中,A0,2,动点P在y费x的图像上运动不3与O重合,连接AP ,过点P作PQ AP ,交x轴于点Q ,连接AQ.1求线段AP长度的取值范围;2试问：点P运动过程中,QAP是否问定值如果是3当 OPQ为等腰三角形时,求点 Q的坐标.解析：解：1作 AH OP,那么 AP AH点P在y遮x的图像上3HOQ30 , HOA 60 A(0,2) AH AOgsin60AP 3共圆法当点P在第三象限时,由 QPA QOA 90可得Q、P、O、A四点共圆P