人教版八下数学练习：正比例函数

1、19.2次函数19.2.1 正比例函数X U N L*I ANAN分层训练-帆風提井JiHUGONGGU1.已知 y=(m2+2m),如果 y 是 x 的正比例函数，则 m 的值为(A )(A)2(B)-2(C)2 或-2 (D)02. 下列关于正比例函数 y=-5x 的说法中，正确的是(B )(A) 当 x=1 时,y=5(B) 它的图象是一条经过原点的直线(C) y 随 x 的增大而增大(D) 它的图象经过第一、三象限3. 在平面直角坐标系中，点 M,N 在同一个正比例函数图象上的是(A )(A)M(2,-3),N(-4,6)(B)M(-2,3),N(4,6)(C)M(-2,-3),N(4

2、,-6)(D)M(2,3),N(-4,6)4. 已知正比例函数 y=kx(k 工 0)的图象如图所示，则在下列选项中 k 值可能是(B )19.2次函数(A)1(B)2(C) 3(D) 45. 已知正比例函数 y=(m-1)x 的图象上两点 A(xi,yi),B(x2,y2),当 Xiy2,那么 m 的取值范围是(A )(A)m1(C)m06. 已知函数:y=0.2x;y=-x;y=-2x;y=-x;y=4x;y=-(-x),其中 y 的值随 x 的增大而增大的函数是(填序号).7. 如图，正比例函数 y=kx,y=mx,y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数 k,m,n

3、的大小关系是kmn .8. 已知正比例函数 y=kx(k 是常数,k 工 0),当-3 x 1 时，对应的 y 的|取值范围是- y 1,且 y 随 x 的增大而减小，若点 P(m,4)在正比例 函数的图象上，则 m= -12.9. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 勺周长为 20,对角线 AC 与 x 轴平行,且 AC=8 若正比例函数的图象过菱形对角线的交点，则正3比例函数的解析式为 x_.10. (2018 莒县期中)已知 y 与 x 成正比例函数关系，且 x=1 时,y=6.(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x=-2 时,y 的值.解：(1)设 y 与 x 之

4、间的函数解析式为y=kx(k 工 0).把 x=1,y=6 代入,得 6=k,所以 y=6x,即 y 与 x 之间的函数解析式为 y=6x.(2)由(1)知,y=6x,所以当 x=-2 时,y=6X(-2)=-12,即 y 的值为-12.11. 甲、乙两人赛跑时，路程 s(m)和时间 t(s)的关系如图所示，请你观察图象并回答：(1)这次赛跑的路程有多少米？甲、乙两人中谁最先到达终点？求甲、乙在这次比赛中的速度；写出甲、乙两人在这次赛跑中路程 s(m)和时间 t(s)的函数关系式 及自变量 t的取值范围；当 t=9 秒时，两人相距多远？解:(1)由题图可知，这次赛跑的路程是 100 米.因为甲

5、 12 秒到达终点，乙 12.5 秒到达终点，所以甲先到达终点.25甲的速度为 100 宁 12=(米/秒),乙的速度为 100 宁 12.5=8(米/秒).25甲:s=t(0 t 12),乙:s=8t(0 t 12.5).当 t=9 秒时，25s甲二 X9=75(米),s乙=8X9=72(米),75-72=3(米)，此时甲、乙两人相距 3 米.BAG盛O12. (分类讨论题)已知正比例函数 y=kx 经过点 A,点 A 在第四象限，过点 A 作 AHLx 轴，垂足为点 H,点 A 的横坐标为 3,且厶 AOH 的面积为 3.(1) 求正比例函数的解析式；(2) 在 x 轴上能否找到一点皿,使

6、厶 AOM 是等腰三角形？若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)因为点 A 的横坐标为 3, AOH 勺面积为 3,所以 OH=3,1 1SAAO=OH- HA=X3XHA=3,解得 HA=2,抜咼提升”因为点 A 在第四象限，所以点 A 的坐标为(3,-2).把 A(3,-2)代入 y=kx,得-2=3k,2解得 k=-,2所以正比例函数的解析式为 y二-x. 存在，理由如下：1当 0M=0 时,如图 1 所示，因为点 A 的坐标为（3,-2）,所以 OH=3,AH=2,0A=。沖+加=：卩+护=13,又因为点 M 在 x 轴上，所以点 M 的坐标为（-，0）或（，0）；2当 AO=AM,如图 2 所示，则点 H 是 OM 的中点，因为点 H 的坐标为（3,0）,所以点 M 的坐标为（6,0）;3当 0皿=皿时，设 OM二X,则 MA二x,MH=3-x,HA=2,在 Rt AHM 中 ,由勾股定理得M