初中数学：几何基础知识点合集

1、初中数学：几何基础知识点合集几何基础知识专题中考几何证明（三角形、四边形、圆）考察形式:证明线段相等或证全等;在结论的基础上给出一定条件求值或判断说明初中几何证明线段或角度相等思路，1,证明三角形全等15个判定条件）；2 .看题目是否有“平分”存在，若有，则利用角平分线的性质证明；3 .看题目中是否存在若干个线段中点的条件，若有，则想办法构造或利用中位线, 利用中位线的性质证明：4 .利用已知图形的性质证明（特殊的平行四边形、等腰三角形三线合一）三角形相关知识点汇总L与三角形有关的线段:概念图形性质三角 形三边关 系三角形任意两边之和 大于第三边，两边之和 小于第三边Zx高过三角形一顶点向它对

2、边画的垂线段A zl B D C中线三角形顶点和对边中 点所连线段A 4 BDC特别的，直角 三角形斜边 上的中线等 于斜边的一半中位三角形两边中点所连三角形的中线线段（DE为AABC的中位线E三候影中应城位线平行于 第三边且等 于第三边的 一半 DE BC且DE十C角平三角形的一个内角的A角平分线上分线平分线与它的对边相 交所连线段（AD为aABC中NA的 角平分线，其中N1=N2.）/KB D C的点到角两 边的距离相 等。三角三角形三条中线的交1、重心到顶形的重心点:工点的距离与 重心到对边中点的距离 之比为2:1。2、重心和三 角形3个顶点 组成的3个三 角形面积相 等。3、重心到三

3、角形3个顶点 距离平方的 和最小。（等 边三角形）等腰三角有两边相等，旦底角相 等的三角形叫等腰三/K1、等边对等角；2、等角形角形对等边；3三 线合一（角平 分线、高、中 线）B D C勾股定理直角三角形中的两直 角边的平方之和一定 等于斜边的平方1 :两直角边的 平方之和等 于第三边的 平方(=c2 ) o锐角三角形直角三角形钝角三角形高三条高交于一 点，交点在三角 形内部一条高交于一点， 焦点在两条直角 边的交点三条高所在直线 交于一点，交点 在三角形外部三角形具有稳定性2.与三角形有关的角概念图形性质三角形内角和定理三角形的三 个内角和等 于 180°“aZ/I + N8+N

4、C = 18(直角三角形角的性质直角三角形 的两个锐角 互余；Zx° a4 + 4 = 90三角形外角三角形的外 角等于与它 不相邻的两 个内角和./BC等边三角形三边相等，三角相等CAAC = BC = AB3 .三角形面积计算类型算法普通三角形S底X高直角三角形s=Lby、分为三角形直角边） 2等边三角形（正三 角形）5=也"（a为等边三角形的边长） 44.三角形全等全第三角形判定条件：1：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）2：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）3:两角和它们的央边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”

5、 ）4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）找第三边(SSS) 找场 (SAS) 我是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)一已知一边和它的邻角Y找这个角的另一边(也6(2):已知一边一角TL找这边的对角(AAS)已知一边和它的方角J找一角(必皂)1已知角是直角，找f (也)找两角的夹边(ASA)(3):已知两角-L找夹边外的任意边(乂为学习全等三角形应注意以下几个问题：(1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要

6、写在对应的位置上；(3)：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的 两个三角形不一定全等(4)：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”四边形相关知识点汇总L平行四边形的概念、性质及判定平行四边形边角对角线概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形.性质对边平行且相等对角线等、邻 角互补对角线互相平分判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2 .两组对角分别相等的四边形是平行四边 形3 .对角线互相平分的四边形是平行四边形4 . 一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形5 .两组对边分别相等的四边形是平夕亍四边 形易考知识点三角形全等、两直线平

7、行的判定及性质2.特殊平行四边形的概念、性质及判定矩形矩形边角对角线概念有一个角是90°的平行四边形是矩形性质对边平行且相等四个角都是90° （直角）对角线相等 且互相平分判定1、有个角是90°的平行四边形是矩形2、对角线相等目的平行四边形是矩形3、有3个角是直角的四边形是矩形易考知识点折叠问题、动点问题菱形菱形边角对角线概念一组邻边相等的平行四边形是矩形性质四条边都相 等对角相等、邻 角互补对角线垂直 平分且平分 一组对角判定1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、4条边都相等的四边形是菱形易考知识点勾股定理、菱形面积、角平分线

8、正方形正方形形边角对角线概念一个角是直角的菱形是正方形性质四条边都相 等四个角都是直角对角线垂直 平分且相等判定1、一组邻边相等相等的矩形是正方形2、有一个角是直角的菱形是正方形3、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形4、四条边都相等且四个角都是直角的四边形 是正方形圆相关知识点汇总图像性质及推论垂径定理垂直于弦的直 径平分弦，并且平分弦所对的两条弧O平分弦（不是直 径）的直径垂直 于弦，并且平分 弦所对的两条弧C圆周角 定理一条弧所对的 圆周先等于它 所对的圆心角 的一半01同弧或等弧所 对的圆周角相 等。2半圆（或直径） 所对的圆周角是 直角,90°的圆 周角所对的弦是 直径3、圆内接四边形 对角互补切线长 定理从圆外一点可 以引圆的两条 切线，它们的切切线的性质：1切线和圆只有线长相等，这一 点和圆心的连 线平分这条切 线的夹角一个公共点；2切线和圆心的 距离等于圆的半 径；3切线垂直于经 过切点的半径；1经过圆心垂直 于切线的百线必 过切点；5经过切点垂直 于切线的直线必 过圆心；在同圆或等圆 中，相等的圆心 角所对的弧相 等，弦也相等1在同圆或等圆 中，如果两条弧 相等，那么它们 所对的圆心角相 等，所对的