全等三角形提高题(2012修改版)整理版

1、全等三角形提高练习1. 如图所示， AB8AADE , BC的延长线过点 E, / ACB= / AED=10 5/ B=5 0° ,求/ DEF的度数。2.如图， AOB中，/ B=30° ,将 AOB绕点。顺时针旋转 25° ,得到 A OB , 边A' B'与边OB交于点C （A'不在OB上），则/ A CO的度数为多少？3.如图所示，在 ABC中，/ A=90° , D、E分别是 AC BC上的点，若 ADB EDB EDC 则/C的度数是多少？4.如图所示，把4若/ A' DC=90ABC绕点C顺时针旋转35&#

2、176; ,得到 A' B' C, A',贝A=5.已知，如图所示,AB=AC , AD± BC于 D,且 AB+AC+BC=50cnm0 AB+BD+AD=40cmRU AD是多少？BD CE,6. 如图，RtABC中，/ BAC=90 , AB=AC分别过点 B C作过点 A的直线的垂线垂足分另I为 D E,若BD=3 , CE=2,求DE7. 如图，AD是 ABC的角平分线，DEL AB,DF, AC,垂足分别是E、F,连接EF,交AD于GAD与EF垂直吗？证明你的结论。2 ,8. 如图所不，在 ABC中，AD为/ BAC的角平分线， DEL AB于E,

3、 DF± AC于F, ABC的面积是 28cm,AB=20cm, AC=8cm 求DE的长。9. 已知，如图： AB=AE , / B=/ E, / BAC4 EAD Z CAF=/ DAF,求证：AF± CD10. 如图，AD=BD , AD± BC于D, BE! AC于E, AD与BE相交于点 H,则BH与AC相等吗？为什么?D11. 如图，已知， AD为AABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC , FD=CD ,求证：BEX AC(2) CM=CN (3) CMN13.已知：如图1,点C为线段AB上一点，ACM CBNIB是等边三角形,（

4、1） 求证：AN=BM（2） 求证： CEF为等边三角形（3） 将 AC幡点C按逆时针方向旋转 90° ,其他条件不变，在图（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）AN交MC于点E, BM交CN于点F1)、2中补出符合要求的图形，并判断第（14 .如图所示，已知 ABCD4BDE都是等边三角形，下列结论： AE=CDBF=BGBH平分/ AHD/ AHC=60 ;4 BFG是等边三角形；FG/ AD,其中正确的有（）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个AAD15 .已知：BD、CE是 ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB ,求证

5、：AG± AFF12. ADAC； EBC匀是等边三角形， AF、BD分别与 CD CE交于点 M N 求证：（1） AE=BD 为等边三角形（4） MM BC16.如图：在AR AGABC中，BE、CF分别是AC AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 CG=AB连结求证:(1)(2)AD=AGAD与AG的位置关系如何17.如图,求证:已知E是正方形 ABCM边CD的中点，点 F在BC上，且/ DAEh FAEAF=AD+CF18.如图所示，已知在 AEC 中，/ E=90° , AD平分/ EAC DF± AC,垂足为 F, DB=DC求

6、证：BE=CF19.已知如图：AB=DE 直线 AE、BD相交于 C, / B+Z D=180° , AF/ DE,交 BD于 F,%证：CF=CD20.如图，OC是/ AOB的平分线，P是OC上一点，PD± OA于D, PE± OB于E, F是OC上一点，连接DF和EF,求证：DF=EF21.已知：如图， BFL AC于点F, CH AB于点E,且BD=CD求证：(1) BD段 CDF (2) 点D在/ A的平分线上22.如图，已知 AB/ CD。是/ACM / BAC的平分线的交点， 。aAC于E,且OE=2则AB与CD之间的距离是多少?23.如图，过线段 A

7、B的两个端点作射线 AM BN,使AM/ BN按下列要求画图并回答: 画/ MAB / NBA的平分线交于 E(1)(2)(3)/ AEB是什么角?过点 无论E作一直线交AMT D,交BN于C,观察线段DE、CE你有何发现？DC的两端点在 AM BN如何移动，只要DC经过点E,AD+BC=ABAD+BC=CD1成立？并说明理由。24.如图，4ABC的三边 AR BC CA长分另是20、30、40,其三条角平分线将 ABC分为三个三角形,则 Saabo： Sx BCd Sa cac等于？25 .正方形 ABC由,AG BD交于O, / EOF=90 ,已知 AE=3 CF=4,则Sabef为多少?26 .如图，在 RtABC中，/ ACB=45 , / BAC=90 , AB=AC 点 D是 AB的中点，AFLCD于 H,交 BC于 F, BE/ AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE27.在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直线 MN过点 C,且 AD± MNT D, BEX MN于 E(1)