七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.1.2行程和工程问题同步训练新版冀教版

1、第2课时行程和工程问题知识点1 行程问题1 .小明和小刚从相距 25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/时.设小刚的速度为 x千米/时，列方程得()A. 4 + 3x=25 B . 12 + x= 25C. 3(4 + x) = 25 D . 3(4 x) = 252 .某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为 x小时，则可列方程得()A.5x=4 -6C.5”6 r4x3 .教材练习第1题变式甲、乙两人骑自行车分别从相距65 km的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇.若甲每小

2、时比乙多骑行2.5 km ,则乙每小时骑行()A. 12.5 km B . 15 kmC. 17.5 km D . 20 km4 . A, B两地相距480 km, 一列慢车从 A地开出，每小时行 60 km, 一列快车从 B地开 出，每小时行65 km.(1)两车同时开出，相向而行，经过x h相遇，则由条件列出的方程是 ;(2)两车同时开出，相背而行，经过 x h之后两车相距620 km,则由条件列出的方程是5 .某人计划开车用 5小时从A地到B地，由于比原计划每小时多行 9千米，结果用了4小时就到达了 B地，则A地到B地有 千米.6 .有一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时.它在飞出和返回

3、时的速度分别为900千米/时和850千米/时.这架飞机最多飞出多少千米就应该返回？知识点2工程问题7 .某项工程由甲队单独做需 18天完成，由乙队单独做只需甲队一半的时间就可完成.两队一起做需x天完成，则可得方程为（）.11 一 1 . 1.9=x B.营9F=1C. + 1- = x D. 1- + 1- X= 118 3618 36第4页 共10页8 .某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产 4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产 x个，根据题意可列方程为 .9 .一项工程由甲单独做需 8天完成，乙单独做需10天完成，则甲、乙两人一起做需 天完成.10 .某制衣

4、厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产.如果每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务 20套.则这批 服装的定货任务是多少套？原计划几天完成？11 . A, B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发，相向而行，已知 甲的速度是120千米/时，乙的速度是80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值 为（）A. 2 或 2.5 B , 2 或 10C. 10 或 12.5 D . 2 或 12.512 . 一项工作，甲单独完成要 9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、5丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的

5、工作，则完成这项工作的己还需（）A. 3天B. 2天C. 4天D. 5天13 . 一列长a米的队伍以每分钟 60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）A. a 米 B . （a+ 60）米C. 60a 米 D . 60 米14 .一项工程由甲单独做 20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做 4小时， 剩下的甲、乙一起做，剩下的需 小时完成.15 . 一艘轮船往返于 A, B两港之间，逆水航行需 3小时，顺水航行需 2小时，水流速 度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.16. 一个空水池上有两个进水管，单开甲管,10小时可把空池注满；单开乙管,15

6、小 3 .时可把空池注满.现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内可蓄有的水?17小明每天早上要在7： 50 之前赶到距家1000 米的学校一天早上7： 30，小明以80 米 / 分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书于是，他立即以140 米 / 分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4 分钟到7： 50，已知小明在家取书占用1 分钟(1) 小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？(2) 小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？18 某服装加工车间有工人54 人， 每人每天加工上衣8 件或裤子10 条 若 1 件上衣配1 条裤子，应怎样合理安排人数，才能使每天生产的上衣和

7、裤子配套？19 2017?衡水期末 甲、乙两城相距800 千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/时(0vav100),同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为 t ( 时 ) (1)当t = 5时，客车与乙城的距离为 千米(用含a的代数式表示).(2)已知a=70,丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间(列方程解答) 已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站 M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽

8、略不计；方案二：在 M处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达乙城第 5页 共 10页教师详解详析【备课资源】1. C2. B 解析等量关系：去学校的速度X去学校用的时间=返回家的速度X返回家用 的时间.3. B4. 60 x+65x=480 (2)60 x+65x= 6204805. 180 解析设A地到B地有x千米.,一、1x x-由题息，得7 = t-9,解得x= 180.5 4即A地到B地有180千米.6 .解：设这架飞机最多飞出x千米就应该返回.,口=一 m x x-m 12240由题息，得荷+丽=4,解得x=答：这架飞机最多飞出12240一 ,、 千米就应该返

9、回.7 . B 解析甲队单独做需18天完成，一天完成全部工程的 工，乙队单独做需9天完18成，一天完成全部工程的 1,两队一起做x天，则完成全部工程的i1十x. 918 98 . 20x=15(x + 4) -109.40 解析设甲、乙两人合做需x天完成，则有5/x,解得x=490.10 .解：设原计划x天完成.根据题意，得20x+ 100= 23x- 20.解得x=40.则服装有 20X40+ 100 = 900(套).答：这批服装的定货任务是900套，原计划40天完成.11 . A 解析当甲、乙两车相遇前相距50千米时，根据题意可得 120t +80t = 450-50,解得t = 2;当

10、甲、乙两车相遇后，又相距50千米时，根据题意得120t+80t = 450+50, 解得t = 2.5.故选A.一、一、 "5 一11112. B 解析由题意可设还要x天能元成这项工作的-,可列方程15 X 3+Jj2T15895记,x=6,即正+ 60x=6，解得 x=2.13 . B14 . 6.15 .解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为(x+3)千米/时，逆水速度为(x3)千米/时，列方程，得3(x-3) = 2(x+3),解得x=15.答：轮船在静水中的速度为15千米/时.3,16 .解：设再过x小时池内可畜有二的水.4根据题意，得?小I 03 -334,解得

11、x=«.一 一，33 , ，一 一一， 3, 答：再过而小时池内可畜有4的水.17 .全品导学号：77122277解：(1)设小明早上出发 x分钟时，想起忘带数学书.根 据题意，得1000+ 80x1401 = 20x 4,解得 x= 5.答：小明早上出发 5分钟时，想起忘带数学书.(2)根据题意，得 1000 80X 5=600(米).答：小明想起忘带数学书时，距离学校有600米.18 .全品导学号：77122278解：设安排x人加工上衣，则安排(54x)人加工裤子.由题意，得 8x= 10(54 -x),解得 x=30,则 54-x=24.答：安排30人加工上衣，安排 24人加工裤子才能使每天生产的上衣和裤子配套.19 .解：(1)(800 -5a)(2)两车相距100千米，分两种情况：相遇前：设时间为t1小时，得800 70t 1 90t 1 = 100.解得11= .845相遇后：设时间为 t2小时，得70t2+90 t2 800= 100.解得t=K8 3545综上可知，两车相距 100千米时，时间t为35或45小时.88设客车和出租车在服务站M处相遇的时间为t小时