初一数学(下)应知应会的知识点

1、初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组1 .二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意：一般 说二元一次方程有无数个解.2 .二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3 .二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方 程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4 .二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.X5. 一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻

2、烦，反之则“难列 易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知 数的关系.一元一次不等式（组）1 .不等式：用不等号“V” “w” “A” “W”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2 .不等式的基本性质：不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3 .不等式的解集：能

3、使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不1等式的解集.4. 一"兀次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式，叫做次不-8 -等式；它的标准形式是ax+b> 0或ax+tx 0 , （aw。）.5.次不等式的解法:次不等式的解法与解次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6.次不等式组：含有相同未知数的几个次不等式所组成的不等式组，叫做次不等式组;注意：ab> 0 a 0 a 0 或 a bb 0 b7.abv 0a 0bab=0 a=0 或 b=

4、0;aam a=m .m次不等式组的解集与解法：所有这些次不等式解集的公共部分，叫做这个次不等式组的解集；解次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.xy y00 x、y是负数，xy y0 0 x、y异号且负数绝对值大8 . 一元一次不等式组的解集的四种类型：设a>bxx 1不等3）式组的解集是x ax ax b不等式的组解集是x b-1 -l >> ba>bax xabR等式组的解集是a x bx ax b不等式组解集是空集111?"1 一一>>ba>ba9 .几个重要的判断：x y 0x、y是

5、正数xy 0x y 0 x、y异号且正数绝对值大, xy 0整式的乘除1 .同底数哥的乘法：am-an=am+n,底数不变，指数相加.2 .哥的乘方与积的乘方：(aamn,底数不变，指数相乘；(ab) n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积.3 .单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4 .单项式与多项式的乘法：m(a+b+c尸ma+mb+mc用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5 .多项式的乘法：(a+b) (c+d尸ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6 .乘法公式：(1)平方差公

6、式：(a+b)(a-b尸a 2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；(2)完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b) 2=a2-2ab+b2 ,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；X (a+b-c) 2=a2+b+c2+2ab-2ac-2bc,略.7 .配方：2(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式：E q ;2X(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h) 2+k的形式，利用a(x-h) 2+k可以判断ax2+bx+c值的符号；当x=h时，可求出a

7、x2+bx+c的最大(或最小)值k.2、一 o 11一注意：x2x -2.x2x8 .同底数哥的除法：am+ an=am-n,底数不变，指数相减.9 .零指数与负指数公式：(1) a0=1 (aw0)； a -n=-1n- ,(a w0).注意：00, 0-2 无意义； 有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01X 105.10 .单项式除以单项式：系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11 .多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.传.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式

8、-余式=除式商式.13.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）A 上 OB几何表达式举例：(1) ;。评分 ZAOB ./AOC = BOC(2) ZAOC =BOC，OB /AOB勺平分线2.线段中点的定义：点C把线段A的成两条相等的线段，点C叫线段中点.（如图）ACB几何表达式举例：（1） C是AB中点AC = BC（2） .AC = BC.C是AB中点3.等量公理：（如图）（1）等量加等量和相等；（2）

9、等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.几何表达式举例：(1) -. AC=DB，AC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) ZAOC =DOBAAAC DB (1)OD (2)AE/b2 GBFACBEGF (4) / AOCjBOC = DOB/ BOC即 / AOB= DOC(3) ,.ZBOC/GFM又. /AOB=2 BOC/ EFG= 2 GFM AOB=EFG(4) ACAB , EGEF 22又. ABmEF .AC=EG4.等量代换：几何表达式举例：1.a=cb=c .a=b几何表达式举例：. a=c b=d又 c=da=b几何表达式举例：a=c+d

10、b=c+da=b5.补角重要性质：向角或等角的补角相等.（如图）几何表达式举例：/1+/ 3=180°/2+/ 4=180°又./3=/4，/1=/ 26.余角重要性质：向角或等角的余角相等.（如图）幺 幺几何表达式举例：/1+/ 3=90°/ 2+/ 4=90°又./3=/4，/1=/27.对顶角性质定理：对顶角相等.（如图）A/ DKb几何表达式举例：,/AOC = DOB8.两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.（如图）ACOB几何表达式举例：（1） .AB CD互相垂直/ COB=90（2） -.ZCOB=

11、90.AB CD互相垂直D9.二直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.（如图）ABCD几何表达式举例：. AB/ EF又CD/ EF .AB/CDEF10.平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；（如图）（2）若内错角相等，两条直线平行；（如图）（3）若同为内角互补，两条直线平行.（如图）Gad.BCq DH，几何表达式举例：(1) /GEB =EFDAB/CD(2) /AEFW DFEAB/CD(3) /BEF廿 DFE=180AB/CD11.平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（如图）（2）两条平行线

12、被第三条直线所截，内错角相等；（如图）几何表达式举例：(1) AB/CD，/GEB =EFD(2) AB/CD/AEFW DFE(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)GABcydh/(3) AB/CD/BEF吆 DFE=18 0几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)一基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、 相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的 距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二定理：1 .直

13、线公理：过两点有且只有一条直线.2 .线段公理：两点之间线段最短.3 .有关垂线的定理：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三公式：直角=90° ,平角=180° ,周角=360° , 1° =60' , 1 =60”.四常识：1 .定义有双向性，定理没有.2 .直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3 .命题可以写为“如果那么”的形式，“如果”是命题的条件，“那么”是命题的结论.4 .几何画图要画一般图形，以免给