1611分式概念01

1、分式(一)第一课时9.1 分式一、课时目标1 .掌握分式、有理式的概念.2 .掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法.二、重点难点重点是正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件,也是本节 的难点.1 .分式的概念：一般地,形如 ：的式子叫做分式,其中和B均为整式,B中含有字母2 .分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时,分式无意义；当分式的分母不 等于零时,分式有意义.3 .分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时,分式的值等4 .对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可 以不含有字母,而分母中必须含有字母

2、,这是分式与整式的根本区别.三、解题方法指导【例11以下各式哪些是分式,哪些是整式?91 1+x + y z2, 2不 a b ab2答案：、是分式,、是整式.说明：此题主要考查对分式的概念的理解,区分两者的关键是看分母中是否含有字母.中的冗是一个具体的数而不是字母,不要误认为是分式,整式可以有字母,只要分母不 含字母就不是分式.【例2】当x取什么值时,分式士 有意义x 4解：由分母x2 4=0,彳4x=±2.当xw±2时,分式义2 2有意义.x 4说明：考查分式有无意义,取决于分式的分母的值是否为零,即只考虑分母即可.注意,由于分式的分子、分母有公因式 x+2,倘假设先将

3、公因式约去得 ,此时分母的字母取值x 2范围为x*2,这样就扩大了字母的允许值.所以不能先约去公因式. x3【例3】当x取什么数时,分式 Txx2 8x 15有意义值为零分析：当分母等于零时,分式没有意义.当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零 解：由分母 x2 8x+15=0,得(x3)(x 5)=0.x 1=3, x2=5.一 xl 3当x w 3和xw 5时,分式-有忠义.x2 8x 15由分子x 3=0,彳3x=±3.当 x=3 时,分母 x2 8x+15=0;当 x= 3 时,分母 x2 8x+15w0x 3当x=3时,分式的值为零.x2 8x 15说明：分式有无意义,

4、取决于分母中字母取值是否使分母为零,所以只考虑分母即可 要使分式的值为零,必须在分式有意义的前提下考虑,既要考虑字母取值使分子为零,又要 考虑分母是否为零,两者缺一不可.四、激活思维练习知识点：分式在什么情况下有意义【例】当x为何值时,分式一?有意义?2xx x 1分析：由于分式是繁分式,有多层分母,每层分母都必须不为零,繁分式才有意义.解:x x2x x2 xx 1 x 1a+1产.即- - # 0当xW±1且xW0时,分式有思义.2xx x 1五、根底知识检测(练习)1 .填空题：(1)如果B中,式子 捺叫做分式,其中叫做分式的 , B叫做分式 的.(2)在分式中,分母.(3)

5、和 统称有理式.(4)当x=时,分式2无意义.3x 1(5)当 x=时,分式 3x一2的值为零；当分式 =0时,x=o x 1x 2(6) 3=3成立的条件是 . (7)当x 时,分式 工有意义.x x 3 x2x 12 .选择题：(1)以下说法正确的选项是().形如上的式子叫分式B .分母不等于零,分式有意义BC.分式的值等于零,分式无意义 D.分式等于零,分式的值就等于零(2)有理式：4 xa、,、3x、1x2、1+4,其中分式有4 x y 42 a.2个 B . 3个 C . 4个(3)使分式 5 有意义的x的值是()|x| |4a|.4 B.4 C.±4 D .非±

6、4的一切实数22(4)使分式-4的值为零的x的值是()x 4m.4m B . - 4m C . ± 4m D .非 ± 4m的一切实数3 .解答以下各题:,3x 1 , 一(1)当x取什么数时,分式当有意义?(2)当x为何值时,分式1 2x x22 3x无意义?x 1x 4(3)右分式-无息义,求x的值.x2 16六、创新水平运用221 .分式-2x2x 523x 4 3x 5(1)当x为何值时,分式无意义 ( 2)当x为何值时,分式的值为零?(3)当x为何值时,分式的值为一1?2 .当x为何值时,以下分式的值为正(Dx2 4x 23x 2【根底知识检测】1. (1)含有字

7、母、分子、分母(2)不等于零(3)整式、分式(4) x=1(5) x= - 2332. (1) B(2) B,x=±3 (6) xw 5(3) D(4) B(7) x w 23. (1) xw±12(2) x=-(3)x=±43【创新水平运用】1. (1) x=3(2) x= (3) x=-25223822. (1) x>3 或 x<3(2) x>£ 或 x< 23七、课堂小结：1 .形如A ,并且B中含有字母的式子叫做分式.其中 Bw 00整式和分式统称为有理式2 .分式公中Bw 0时,分式有意义；分式公中B=0时,分式无意义；分式公中,当=0且B BBBW0时,分式的值为零.八、作业1、P56 组 T3 T4 B 组2、思考题:(1)当x=-2时,分式 二A没有意义,求