2018年优课系列高中数学北师大版选修2-2 5.1.2复数的有关概念ppt课件

1、; 数的概念是从实际中产生数的概念是从实际中产生和开展起来的。随着消费和和开展起来的。随着消费和科学的开展，数的概念也不科学的开展，数的概念也不断的被扩展充实断的被扩展充实从小学到如今，大家都依次学过哪些数集呢？从小学到如今，大家都依次学过哪些数集呢？自然数集自然数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集NZ ZQ QR; 我们可以用下面一组方程来笼统的阐明我们可以用下面一组方程来笼统的阐明 数系的开展变化过程：数系的开展变化过程： 1在自然数集中求方程在自然数集中求方程 x+10的解？的解？ 2在整数集中求方程在整数集中求方程 2x+10的解？的解？ 3在有理数集中求方程在有理数集中求方程

2、 x2-20的解？的解？ 4在实数集中求方程在实数集中求方程 x2+10的解？的解？ NQZR;2( )1i i-1不能开平方不能开平方对于一元二次方程对于一元二次方程 无实数根的无实数根的根本缘由是什么？根本缘由是什么？012 x探求探求1; 如今我们就引入这样一个数 i ，并且规定： 1i21； 2实数可以与 i 进展四那么运算，在进展四那么运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)依然成立。(0 i=0)形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数. 其中其中i是虚数单位是虚数单位.全体复数所成的集合叫做复数集，普通用字母全体复数所成的集合叫做复数集，普通用

3、字母C C表示表示 . .1.数系扩展数系扩展;通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即 biaz),(RbRa 其中其中 称为虚数单位。称为虚数单位。i20,2,3 ,2iiii123说出以下复数的实部和虚部练一练探求探求2a=Re z b=Im z;CR ( ,)zabia bR复数探求探求3 3 复数的分类：复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数 0b虚数 0b实数复数复数集集虚数集虚数集实数集实数集纯虚数集纯虚数集;1.1.阐明以下数中，那些是实数，哪些是虚数，阐明以下数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部.

4、 .,72,618. 0,72i,293i13 ,i,2i0 058i;注：注：1) 普通来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.探求探求4 两个复数相等两个复数相等_ _0bia那么我们知道假我们知道假设设ab00,Rdcba 若dicbia dbca;i 例如：例如： 与与0能不能比较大小？能不能比较大小？i 1假设假设0,那么：那么：ii0i即：即：-1 0 2假设假设i0;0101mm解：复数解：复数z=m+1+(m1)i 中，由于中，由于mR，所以，所以m+1，m1都是实数，它们分别是都是实数，它们分别是z的实部和虚部，的实部和虚部， 2m1时，时，z是虚数；是虚数； 3

5、当当 时，时，1m=1时，时，z是实数；是实数； 即即m=1时，时，z是纯虚数；是纯虚数；例例1.1.实数实数 m m 取什么数值时，复数取什么数值时，复数z=m +1+(mz=m +1+(m1)i1)i是：是：1 1实数？实数？ 2 2虚数？虚数？3 3纯虚数？纯虚数？;练习:当m为何实数时，复数 1实数 2虚数 3纯虚数immmZ) 1(222 ; 解得解得 x= , y =4.25转转 化化一种重要的数学思想：转化思想一种重要的数学思想：转化思想解题思索：解题思索：211(3)xyy 解解例例2.知知(2x1)+i=y(3y)i，其中，其中x, yR，求，求x, y.复数相等的复数相等的问题问题求方程组的解求方程组的解的问题的问题;i;1.1.虚数单位虚数单位i i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：),( RbR