物理必修二第五章知识点归纳

1、20142015 学年度下学期高一物理组集体备课主备教师：王雪第五章曲线运动一、教学目标使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。二、教学内容1. 曲线运动及速度的方向； 2. 合运动、分运动的概念； 3. 知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4. 运动的合成和分解； 5. 理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6. 知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7. 知道什么是匀速圆周运动 ;8.

2、 理解什么是线速度、角速度和周期 ;9. 理解各参量之间的关系 ;10. 能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题； 11. 知道匀速圆周运动是变速运动 , 存在加速度。 12. 理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度； 13. 知道向心加速度和线速度、角速度的关系； 14. 能够运用向心加速度公式求解有关问题； 15. 理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关 . 理解公式的确切含义， 并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象；16. 培养学生的分析能力、 综合能力和推理能力， 明确解决实际问题的思路和方法。三、知识要点

3、67;5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。3. 特点：方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。F 合 0，一定有加速度 a。F 合 方向一定指向曲线凹侧。F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。4. 运动描述蜡块运动vyv涉及的公式：vvx2vy2vxPvy蜡块的位置tanvx二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：两个匀速直线运动的合运动

4、仍然是匀速直线运动。速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动， a 合 为分运动的加速度。两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间 t 最短：模型二：直接位移 x 最短：模型三：间接位移 x 最短：v 船vv 船vddv 船v 船dvA v 水水v 水v水 L

5、，dd当 v 水 <v 船 时， xmin=d，当 v 水 >v 船 时， xmindt mdcosv船in， x，v船sintv 船 sind， cosv 船vtv 水tan船v 水v船sinv水cosLv 船smin (v水 - v船 cos )v船 sin§ 5-2 平抛运动 & 类平抛运动一、抛体运动1. 定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。2. 条件：物体具有初速度；运动过程中只受 G。二、平抛运动1. 定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。2. 条件：物体具有水

6、平方向的加速度；运动过程中只受G。3. 处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。4. 规律：（ 1）位移： xv0t, y1gt2 ,s (v0t)2(1gt2)2 ,tangt .222v0（ 2）速度： vxv0 ， vygt ， vv02(gt )2 ， tangtv0（ 3）推论：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的gt1 gt2gt正切值的两倍。证明如下：, tan2tanv0 t. tan =tan =2tan 。v02v0从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移的中

7、点，即tan2 y . 如果物体落在斜面上，则位移偏向角与斜面倾斜角相等。x5. 应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素a、飞行时间： t2hg， t 与物体下落高度h 有关，与初速度v0 无关。b、水平射程： xv0tv02h , 由 v0和 h 共同决定。gc、落地速度： vv02vy2v022gh ， v 由 v0 和 vy 共同决定。§ 5-3 圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动1. 定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2. 特点：轨迹是圆；线速度、加速

8、度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。3. 描述圆周运动的物理量：（ 1）线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量， 是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是 m/s，匀速圆周运动中， v 的大小不变，方向却一直在变；（ 2）角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量， 是矢量；国际单位符号是 rad s；（3）周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（ 4）频率 f 是质点在单

9、位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz；（5）转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s ，以及 r/min 4. 各运动参量之间的转换关系：vR2R2 nR变形T5. 三种常见的转动装置及其特点：v22 n,T2 R.RTv模型一：共轴传动模型二 : 皮带传动模型三：齿轮传动Arr 1ABAOr OBrRBO R2AB , vAR,TA TBvA vB , Br , TBR vAvB, TAr1n1BvBrAR TArTBr2n2A二、向心加速度1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心

10、加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。2. 方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。3. 意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。v224. 公式： an2r v2(2 )2r.rrnT5. 两个函数图像：naanOrOrv 一定一定三、向心力1. 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。2. 方向：总是指向圆心。v2223. 公式： Fnmm2r mvm(2n)2r.rTr m4. 几个注意点：向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不

11、变，但是向心力也是变力。在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。四、变速圆周运动的处理方法1. 特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。2.动力学方程： 合外力沿法线方向的分力提供向心力： Fnm v2m 2 r 。合外力沿切r线方向的分力产生切线加速度： FT=maT。3.离心运动：（ 1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足 F 供=F需=m 2r 时，物体做圆周运动；当 F 供<F 需=m2r 时，物体做离心运动。（2）离心运动

12、并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F 供<F 需的结果；离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。五、圆周运动的典型类型类型受力特点图示最高点的运动情况用细绳mv2拴一小球在竖绳对球只若 F0，则 mg R ，v gR直平面有拉力若 F0，则 v> gR内转动小球固mv2，v gR若 F0，则 mg定在轻杆对球可R2v杆的一以是拉力若 F 向下，则 mgFmR，v> gR端在竖也可以是mv2直平面支持力若 F 向上，则 mgF R 或 mgF内转动0，则 0v< gR小球在管对球的2mv弹力 FN可0竖直细依据 mg R 判断，若 vv0，FN0；

13、管内转以向上也若 v<v ，F 向上；若 v>v ，F 向下动可以向下0N0N如果刚好能通过球壳的最高点 A，在最高点则 vA0，FNmg球壳外时弹力 F如果到达某点后离开球壳面，该点NF 0，之后的小球的方向向处小球受到壳面的弹力N上改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：明确研究对象；定圆心找半径；对研究对象进行受力分析；对外力进行正交分解；列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力；解方程并对结果进行必要的讨论。（二）典型模型：I 、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题属于

14、一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。模型一：火车转弯问题：a、涉及公式： 合mgsinh F mgtanmgFLNF合m v02，由得： v0Rgh 。RLF 合b、分析： 设转弯时火车的行驶速度为v，则：L（1）若 v>v0，外轨道对火车轮缘有挤压作用；h（2）若 v<v，内轨道对火车轮缘有挤压作用。0mg模型二：汽车过拱桥问题：a、涉及公式： mg FNm v2, 所以当 FNmg m v2mg，RR此时汽车处于失重状态，而且 v 越

15、大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。b、分析： 当 FN mg m v2vgR ：R（1） vgR ，汽车对桥面的压力为0，汽车出于完全失重状态；（ ） 0 vgR ，汽车对桥面的压力为0Fmg。2N（3） vgR ，汽车将脱离桥面，出现飞车现象。2c、注意： 同样，当汽车过凹形桥底端时满足FNmgm v ，汽车对R桥面的压力将大于汽车重力，汽车处于超重状态，若车速过大，容易出现爆胎现象，即也不宜高速行驶。II 、圆周运动的临界问题A. 常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题谈一谈：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过

16、最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：（注意： 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力. ）v（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨v0，小球的重力提供向心力。即：绳的弹力刚好等于2Omg m v临界v临界gR 。RRv（2）小球能过最高点的条件： vgR.当vgR时，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。（3）小球不能过最高点的条件：vgR （实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：（ 1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最vv高点的临街速度

17、临界0.v杆（ 2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：当 v=0 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力 FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg；当 0vgR 时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小甲乙随小球速度的增大而减小，其取值范围是0FNmg ；当 vgR 时， FN=0；当 vgR 时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。（ 3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况：当 v=0 时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力， 即 FN=mg；当 0vgR 时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随

18、小球速度的增大而减小，其取值范围是0FNmg ；当 vgR 时， FN=0；当 vgR 时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而增大。模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：两种情况：（1）若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度v的限制条件是 vgR.（2）若 vgR，物体将从最高电起，脱离圆轨道做平抛运动。B. 物体在水平面内做圆周运动的临界问题谈一谈：在水平面内做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动（半径变化）的趋势。这时要根据物体的受力情况判断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。模型六：转盘问题NAO fmg等效为ORB处理方法： 先对 A 进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略摩擦力，当然，如果说明盘面为光滑平面，摩擦力就