高中数学必修一一至三章综合练习Word版

1、博罗中学2014数学（理）第一章第三章综合练习1.已知集合，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）ABC D2下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D3函数的大致图象是（ ）4. 若0<x<y<1，则()A B C D. 5. 已知函数, 则的值是 A B C D6.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为(kN*)，则k的值为（ ）123450069110139161A5B4C3D27已知集合,则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件8.定义在R上的偶函数在上递减，则满足

2、0的的取值范围是（ ）ABCD9. 若幂函数的图像经过点,则= 。10. 函数f（x）=x33x2+1在x=_处取得极小值11曲线在点处的切线方程是_12. 函数的定义域是 13,函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 v(cm/s)42O123t(s)4图114，如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程 15, 已知二次函数f(x)的图象过点A(1,0)、B(3,0)、C(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集16, 设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)

3、在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值17, 已知函数 （1）若，求的单调区间； （2）是否存在实数，使最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由18, 设函数.(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；(2)若对于，恒成立，求的取值范围19.(本题满分14分) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为

4、（千克/年）（1）当时，求函数的表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值。20（14分）已知三次函数在和时取极值，且（） 求函数的表达式；（）求函数的单调区间和极值；（）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。一，选择题B C B C A C A B二，填空题9 10. 2 11 12. 13, 14，7cm15，解：(1)由题意可设f(x)a(x1)(x3)，将C(1，8)代入得8a(11)(13)，得a2.即f(x)2(x1)(x3)2x24x6.(2)f(x)2(x1)28，当x0,3时，由二次函数图象知，f(x)minf(1)8

5、，f(x)maxf(3)0.(3)f(x)0的解集为x|x1，或x316解：(1)因f(x)aln xx1，故f(x).由于曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f(1)0，从而a0，解得a1.(2)由(1)知f(x)ln xx1(x>0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2义域内，舍去当x(0,1)时，f(x)<0，故f(x)在(0,1)上为减函数；当x(1，)时，f(x)>0，故f(x)在(1，)上为增函数故f(x)在x1处取得极小值f(1)3.17，【解析】（1）， ，即 ， 令，解得， 令，则在上为递增，在上为递减， 又在上为增

6、函数， 的单调增区间为，减区间为 （2）假设存在实数，使最小值为， 则有最小值， ， 即， 解得 存在实数，使最小值为18，【解析】(1)要使恒成立，若，显然；若，则(2)要使在上恒成立，只需在上恒成立又因，.，由在上是增函数，在上是减函数因此函数的最小值.的取值范围是19解：（1）由题意：当时，； 2分当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 4分故函数= 6分（2）依题意并由（1）可得 8分当时，为增函数，故；10分当时， 12分所以，当时，的最大值为 因此当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克/立方米。14分20（） 解： ，由题意得：是的两个根，解得， 再由可得 （） 解：，当时，；当时， 当时，；当时，； 当时，函数在区间上是增函数； 在区间上是减函数；在区间上是增函数函数的极大值是，极小值是 （）解：函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到，所以，