教与学 新教案九年级数学下册 26.2 直接利用公式求概率（第1课时）素材 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学素材

1、概率初步262等可能情形下的概率计算第1课时直接利用公式求概率素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入在一个不透明的袋子里装有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余完全相同，小明从袋中任意摸出一个球思考：(1)小明摸出的球可能是什么颜色？(2)如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(白)、4号球(红)、5号球(红)，那么摸到每个球的可能性一样吗？(3)如果把刻画一个随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率，你能求出摸到红球的概率吗？说明与建议 说明：通过摸球游戏，让学生体会等可能事件发生的可能性大小，并了解为准确求出可能性的大小而引

2、入概率的意义建议：通过教学中实际操作摸球游戏，让学生真正理解“等可能性”复习导入1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)今天是星期五，明天是星期六；(2)本班57名同学中，有两名同学的生日是同一天；(3)一名运动员跑完马拉松全程后，比他没跑前精力更充沛；(4)努力方法成功2一个袋中装有10个红球、2个黄球，每个小球除颜色不同外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，摸到_红_球的可能性更大说明与建议 说明：通过对事件的分类及随机事件可能性的回顾，引入随机事件的概率的概念建议：在问题2中对可能性的回顾后可以进一步思考：在这个问题中，摸球的可能性有多少种？其中摸出红球的可

3、能性有多少种？摸出黄球的可能性有多少种？进一步引出概率的概念素材二教材母题挖掘教材母题第96页练习第2题从一副没有大小王的扑克牌(共52张)中随机地抽1张，问：(1)抽到黑桃k的概率；(2)抽到红桃的概率；(3)抽到q的概率【模型建立】每一次试验中可能出现的结果只有有限个，在每一次试验中，各种结果出现的可能性相等，就可以用p(a)来求概率，即事件a发生的概率是p(a)(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件a包含m种)【变式变形】1从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽出一张恰好为梅花的概率是(d)a. b. c. d.2如图2621，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘

4、1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是(c)图2621a. b. c. d.3在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任意取出一球，它不是黄球的概率是(b)a. b. c. d.4把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为(c)a. b. c. d.素材三考情考向分析命题角度1 利用概率公式求数目型概率概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小的量，在p(a)中，n表示所有可能的结果数，m表示事件a包含的所有可能的结果数如课本p96练习第1，2题命题角度2 利用概率公式求面积

5、型概率计算面积型概率，首先应分析事件的发生与哪部分的面积有关，再根据面积的计算方法求有关比值例盐城中考 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图2622所示的方格地面上，若每个小方格的形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_图2622素材四数学素养提升从田忌赛马谈到对策论第二次世界大战前后，由于军事上的需要，一门研究斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然，不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”（博，指赌博；奕，指下棋）。但查阅历史，“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。孙膑（约公元前360前330年）是战国时代的齐国（今山东一带）人，是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。

6、他曾在齐国将领田忌手下当门客。田忌常和齐威王（公元前356320年在位）及诸公子以赛马赌博。田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡输。这次他俩又下了1000两黄金的赌注，田忌一筹莫展。就在这时，孙膑对田忌说：“您尽管同他赛，我有办法让您赢。”  比赛又开始了。齐王令出上马，孙膑让田忌先出下马，给齐王舒舒服服、轻而易举地赢了第一场；然后齐王令出中马，孙膑让田忌出上马，经过激烈比赛，田忌的马赢了；最后齐王出下马，孙膑让田忌出中马，田忌的马又赢了。3场比赛，田忌以2：1取胜，“卒得王千金”。这次比赛有以下特点：知己知彼，避

7、敌锋芒，后发制人，以弱胜强。这里包含着许多辩证的军事思想，并且成功地应用了数学（数学决不单单是计算）。田忌反败为胜，使齐王大为惊讶。于是田忌向齐王推荐孙膑。齐王准奏，任命孙膑为军师。此后孙膑屡建战绩。而“田忌赛马”则成为脍炙人口的一个故事，数学家爱说它，政治家、哲学家、军事家也爱说它。同学们看过三国演义吧？在三国演义中有许多极其精彩的战例，其中就包含着“对策论”的思想。让我们以著名的“赤壁大战”为例，以胜方周瑜、诸葛亮为主方来评价这次战争。一、孙（权）、刘（备）联盟，共御曹操。这是根本的战略方针；没有这一条，就会被曹操各个击破。二、统一思想，战必胜、降必亡。诸葛亮舌战群儒、周瑜力谏孙权，都是为

8、了克服投降或主和思想，做到上下一心，群威群胆，同仇敌汽。这是取胜的政治因素。三、选择合理的战场长江江面上。这样能以我之长（孙刘联军大都是南方人，惯于水战）攻敌之短（曹军大都是北方人，不惯水战）。四、选择合理的方式火攻。在敌我力量悬殊的情况下，光靠肉搏战不行，还要把敌船烧了，使他们不攻自乱。五、选择合理的气候并创造条件，保证火攻方式付诸实施，这就必须：1选择有东南风的日子，这样，点了火的草船才会顺风漂向敌船，把敌船引燃；如果是北风，就会烧了自己的船只。2派学者去曹营花言巧语，使得曹操为了保证自己的船只在水面上稳当，下令用铁链把船只成群地锁在一起，后来被火点燃时无法散开。3巧使“苦肉汁”，派人诈降曹操，取得曹操的信任。这样才能在“投降”的幌子下，用粮船掩护着准备引火的草船，接近曹操水师。六、从敌人那儿取得军备给养。周瑜部队缺箭，诸葛亮“借箭”10万余支（曹操实际损失1516万支箭，13射到水里去了；一家得，一家失，用敌人的武器来装备自己）。七、消灭异己。周瑜成功地欺骗了自己的同学、一介书生蒋干，用伪造的信件，使得多疑的曹操杀掉了自己手下两员对周瑜能造成威胁的南方降将蔡瑁和张允。八、掠扫残敌，扩大战果。曹操兵败后，必然逃回江北，周瑜派伏兵到处伏击掩杀。诸葛亮更精明，派伏兵守在曹操残部必经之