七年级图形的全等经典练习题

1、1、在 ABC 和 ABC 中，AB AB , ' 一 .一- _ ' ' ' .BB ,补充条件后，仍不一定能保证ABC ABC，这个补充条件是A BC B'C BAA' C ACAC' D2、下列条件能判定 ABe 4DEF的一组是(A) / A=Z D, / C=Z F(C) / A=Z D, / B=Z EAC=DF(B)/ C=Z F( D)3、判定两个三角形全等必不可少的条件是(AB=DEAB=DE)BC=EF,/ A=Z D ABC的周长等于 DEF的周长(A)至少有一边对应相等。(C)至少有两边对应相等。(B)至少有一角对

2、应相等。(D)至少有两角对应相等。4、下列条件中不能判断两个三角形全等的是A.有两边和它们的夹角对应相等C.有两角和它们的夹边对应相等5、A、C、6、卜列结论正确的是(B.D.)有两个锐角相等的两个直角三角形全等； 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; 下列命题，正确的是()有两边和其中一边的对角对应相等有两角和其中一角的对边对应相等B、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;D两个等边三角形全等.(A)三个角对应相等的两个三角形全等 .(C)全等三角形的面积相等.(D)7、下列说法不正确的是()A等腰三角形底边上的中线也是底边上的高(B)面积相等的两个三角形全等.两边和其中一边的对角对应相

3、等的两个三角形全等C各有两条边长分别为 1cm. 2cm的两个直角三角形全等E各有两条边长分别为 2cm. 3cm的两个等腰三角形全等G有两个角是锐角的三角形是锐角三角形8、如图，ADL BC DEL AB DF, AC D E、F是垂足,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D各有两条边长分别为1cmr 2cm的两个等腰三角形全等F有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.BD= CD那么图中的全等三角形有AB 0 c P9、如图，已知 AD平分/ BAC AB=AC则此图中全等三角形有(A. 2对B.3 对C.4 对D.5 对如图， 10、在A ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于

4、F点，则图中的全等三角形共有()(A)1 对(B)2 对(C)3对(D)4 X.11,如图，在A ABC中,AB=AC,中线中全等三角形共有对.12、如图， ABC是不等边三角形, 全等，这样的三角形最多可画出( A.2个 B.4 个 C.6 个 D.8 个BD和CE相交于DE= BG 以口)F点，连结AF并延长交BC于H,连结ED交AH于G那么图E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC1、如图，A DEF是将A ABCgBC边平行移动得到的，且DE经过AC的中点O.ADB E C F2、已知：如图，点 E、F在BC上，FC3、如图，四边形 ABCD止方形， DCE:a Bc4、

5、已知，如图， AB CD相交于点A.5、已知如图， AB= AE, BC= ED, /BE=CF, AB=DC / B=/C,求证：AF=DEECF是等腰直角三角形，其中 CE=CF G是CD与EF的交点，求证： BCFO, AC（O BDO CE/ DF。求证：CE=DFB= / E, AF± CD，垂足为F,试说明AF平分CD）问:O是DE的中点吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由C F D6、如图，A B C、D在同一直线上， AB= CDAF,且DE= AF,求证： A0 DEB如果将m ' J'" '' j 卜、着AD边的方向平

6、行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立, 如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.7、如图（1） A、E、F、C在同一直线上， AE=CF过E、F分另作 DEI AC, BF± AC若AB=CD G是EF的中点吗?请证明你的结论。若将 /ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？8、如图,A> AE /1 = /2, BA CE 则有 ABEA9、如图,D，请说明理由.10、已知如图，在 ABC中，AB= AC, EB= EC,那么BD= CD吗？请说明理由。A已知/ 1 = /2, /

7、3=/4, EC= AD,求证：AB= BE5、以直角三角形 ABC的两直角边 AR BC为一边，分别向外作等边三角形4ABE和等边 BCF，连结EF、EG6、如图，在ABCf A B'C'中，AB= AB',AC = A'C', AR AD'分别是两个三角形的高，且AD= AD',试说明 AB隼 A B' C'互余1、如图所示，已知/ DCE=90, / DAC=90, BEX AC于 B,且 DC=EC 贝U AB+AD=理由是：2、已知：如图，A ABC中,H是高AD和BE的交点，AD=BD.求证：DH=DC.3、已

8、知：如图,BD，DE,CE! DE, / BAC=90 , AB=AC.求证:DE=BD+CE.4、如图，AB=AC BDL AC于D, CE!AB于E, BQ CE相交于F,试说明 AF平分/ BAC5、已知如图（1） , ABC, / BAC= 90° , AB= AC AE是过A的一条直线，且 R C在AE的异侧，BDLAE于D, CH AE于E,求证：（1） BD= DE+ CE （2）若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（B* CE ,其余条件不变，问 BD与 DE CE的关系如何？请予证明.（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BD>CE ,其余条件不变，问B

9、D与DECE的关系如何？请直接写出结果，不须证明.（4）归纳（1）、（2）、（3）,请用简捷语言表述 BD DE CE的关系.6、 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC / CBA=45 , D为 BC的中点，CF, AD于 E,BF/AC,试说明 BD=BF7、如图，AD/BC , AD=BC , AE± AR AFI AB,且 AE=AD AF=AB 求证：AC=EF8、已知/ AOB=90,在/ AOBW平分线OM止有一点C,将一个三角板白直角顶点与 C重合，它的两条直角边分别 与OA OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点 C旋转到CD与OA垂直时（如图

10、1）,易证：CD=CE当三角板绕点 C旋转到CM OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明.全等证垂直1、如图，M是线段 AB的中点，若 DA= DB,则/ DMAf Z2、如图(1) , AB BD EDL BD AB= CD BC= DE 求证：ACL CE 若将 CDg CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5) 的情形，其余条件不变，结论ACLQE还成立吗？请说明理由.3、如图，正方形 ABCM边长为1, G为CD边上一动点(点 G与C D不重合)， 以C为一边向正方形 ABCD7卜 作正方形GCEF连接DE交B

11、G的延长线于H。求证： ABCg ADCE BH XDE4、如图（1） / ABC中，H是高AD和BE的交点，AD=BD,请你猜想BH和AC的关系，并说明理由若将图（1）中的/ A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。翻折型全等1、如图，D是AB边上的中点，将 ABC沿过D的直线折叠，使点 A落在BC上F处，若 B 50 ,则BDF 度.2、已知：如图，有一长方形纸片ABCD先找到长方形纸的宽 DC的中点E,将/ C过E点折起任意一个角，折痕是EF,再将/ D过E点折起，使DE和C' E重合，折痕是 GE，试求/ GEF的度数。3、如图，将一

12、张长方形的纸片 ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处, ADE与 AFE是什么关系？(2)当/ BAF=600时，/ DAE的度数是多少？Bf C4、已知：如图，RtAABCC RtAADE / ABC= / ADE=9d,试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.(您能写几种，试一试)角平分线构造全等解决线段加减1、如图，四边形 ABC邛,AD/ BC,点E在边CD上，AE平分/ DAB BE平分/ ABC 试说明：AA BC= AB2、如图，在 ABC中，/ C= 900,以AB为边作 ABR 使/

13、 BAD= / BDA= / BAC则线段 AC与线段 AD间有什么 关系？请说明你的理由。BC=AD+AC3、如图/ A=2/ B, C计分/ ACB求证:倍长中线构造全等1、MBC中,AD平分/ BAC 且 BD=CD 求证：AB=AC2、在 ABC中，AD是中线，已知 AB= 4, AC= 8,求AD的取值范围。3、如图，D是4ABC的BC边上的一点，且 CD= AB, / BDA= / BAD AE是ABD的中线，求证:AC= 2AE旋转构造全等1、正方形 ABCD, 4BMN勺周长等于正方形周长的一半（ BM=AD+DM求/ MBNEF= B斗2、已知点E、F分别在正方形 ABCD勺

14、边BC,CD上，分另连接AE、AF和EF,若/EA已450,试说明:DF分全等1、如图所示，在 3X3的方格纸中，试用格点连线的方法将方格纸剪裁成两个全等的图形，图A就是其中一例,除A外请你尽可能多地想出这样的分割方法。2、如图是一个等边三角形，你能用折叠的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的全等三角形综合如图1, ABC的边BC在直线l上，AC BC,且AC BC ; EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC 重合，且EF FP .(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将 EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连结AP, BQ猜想并写出BQ与AP所满足的 数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将4EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点 Q,连结AP, BQ你认为(2) 中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.如图，已知ZXABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中