土力学 第三章

1、第3章 土中应力分布及计算例1 、已知条形基础宽度b=2m,基础底面压力最小值Pkmin=50kPa, 最大值Pkmax=150kPa,试计算作用于基础底面上的压力及力矩。 解： 解得： 故作用于基础底面上的轴向压力为200kN,力矩为33.3kNm.100501503126222minmaxKKKKKMMWMPP.3.33mkNMK注：作用于基础底面的竖向压力为上部结构传递给基础顶面的竖向荷载、基础自重和基础上土重的和。例2、从基础底面算起的风力发电塔高30m，圆形平板基础直径d=6m，侧向风压的合力为15kN,合力作用点位于基础底面以上10m处，当基础底面的平均压力为150kPa时，基础边

2、缘最大与最小压力之比为多少？解：对圆形基础其抵抗矩.21.2m/3263.14/32dW333157.1kPa.21.21510150WMPWMAGFPKKKKKKmax0.142.9kPa21.21510150WMPWMAGFPKKKKKKmin1.1.142.9157.1PPKminKmax例3、条形基础的宽度为3.0m,已知偏心距e=0.7m，最大边缘压力等于150kPa，则作用于基础底面的合力约为多少？解：0.5m,6b0.7me基础出现拉应力，基础压力条形分布。150kPa.1.00.7)23(3)G2(F3al)G2(FPKKKKKmax解得：.mkN180GFKK注：题目给出的是

3、偏心距和边缘最大压力，如果不 进行偏心距比较，很容易按e 的情况直接用 计算边缘最大压力，这是一个陷阱！6b)bLe(1bLGFPKKKmax例4、考虑地震作用下单柱基础底面与地基土之间接触压力时，允许零应力区，但零应力面积应小于15%，若基础底面面积A= ,当零应力面积为15%时，柱垂直荷量对基础中心在B方向的最大偏心距为多少？.3m2bL2解：当零应力面积为15%时，压力区的面积为：L,b85%L3a解得：a=0.283b所以偏心距0.651m.30.2170.217b0.283b2ba2be注：当偏心距eb/6时，基础底面部分面积压力为零，只有底面另一部分有压力，有压力的面积为3al,而

4、a=b/2e,题目给出零应力区的面积占15%，则可用3aL=3(b/2-l)xL=0.86bL求解。例5、柱基础底面尺寸为4mx4m,棱高12m，基础埋深为2m，传至基础顶面的中心荷载为2500kN,若要求基础底面的零应力区面积不超过10%，柱顶水平不宜大于多少？解：当零应力区面积为10%时，压力区面积为 3aL=90%xbxL 解得 a=0.3x4=1.2m. 所以偏心距e=b/2-1.2=0.8m.设水平力为F，根据.8 .0244202500)212(mFKKKGFMe 解得 .43.179kNFK注：柱顶水平力对基础底面作用弯矩的力臂为柱高加基础埋深即14m！例6、某山区拟建小屋的场地

5、，自然地面柱高为5.5m, 室外设计底面柱高为3.5m，建筑物基础底面柱高为 1.5m,室内地面柱高4.2m，正常压密均匀土层的天然重度为 ,地下水位在地面下5.0m处，在平整场地后开挖基槽，由上部结构传至基础底面的压力为120kPa，计算沉降时基础底面的附加压力应为多少？318kN/m解：基底压力167kPa.21.5)(3.51.5)(4.220120P基底附加压力95kP.1.5)(5.518167PPPC0例7、有一箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力为P=80kPa,若地基土的天然重度饱和重度 地下水在地表下3m处。当基础埋置深度为多少时，基础附加压力刚好为零。 解：当基础实际压力与基底以上土的自重相等时， 附加压力为零，假设基础埋置深度为d.18kN/m3,19kN/m3sat80.A3)10)(d(3A FAGFPGGK9d.273)10)(d(19318c0.9d2780PPcK0解得 d=5.9m.注： 为基底压力，当基础位于水位线一下，应扣除水的浮力。1CP例8、已知建筑物单柱基础面积为4mx6m,基底附加压力 ,则基础中点F深度z=2m处的垂直附加应力 为多少？ 解：由于30kPa.P0z1.5.4/26/2B/2L/2L/b1.0.4/22B/2zz/b 查得 0.193.0.195)(0.19121则得：23.