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文档简介

1、实用文档用面积法证明Pascal定理的方法与技巧帕斯卡定理如图，用一条6-闭折线依次连接圆上的六个点 A B、C、D、E、F ,其中ABI DE=G, BCI EF =H, CD I FA = I ,则 G、H、I 三点共线。证 1首先，连接 GI ,设 GI I BC = H, GI I EF = H ;标准文案图（1）IHGACD图（2）顺次连接圆上的6个相邻点，得到圆的内接凸六边形AEBDFC ;连接G、I与圆周上的六点 A、B、C、D、E、FilGHGH, l =H IHISDIBCl = SDGEFSdefL=GH?H-1HI GH SDGBC ? SDIEFSdbc SdgefSD

2、GBC ? SDEF SDIBC SDGEFSDGBC 星:SDEFSDIFCSDGBESDIFC ?SDGBESDIBC SDGEFbgJBcFI案C层三FI FESDIFC c SDGBE东?BG BE Sdgef SdbcBGBC 薛C bg beFEFICI fCF ?EG EB EG 荥F . CI CBCBbg?bckxFCkxFE、/bk F、送 xEB BGxBEXEFXCB=1,可知,l d GH#一=1,即得? l HI GH 1,GH GH 即=。HI H I由于H、H 都是线段GI上的点,可知H、H同向分线段GI的比相等,故H、H为同一点（重合），从而证明了 G、H、I三点共线。2总结对圆上的6点，过每两点作直线，共可得 m =C6 =15条不同的直线；这些直线中每两条有一个交点（含平行线的交点在无穷远处，以及多条直线交于一点的情形），可得64n = C15 =105个交点（如果重合的交点只计一次，至多k = 3C6 +6 = 51个不同交点。因为圆上4点所确定的6条直线，其交点有1点在圆内，有2点在圆外，有4点在圆上）。从不在圆上的45个点中任意取一点，都能得到一条过该点以及另外两个

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