弯矩计算大全

1、复习弯矩图作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在 把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活各种结 构弯矩图的绘制及图例:一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）悬臂式刚架不必先求支反力；简支式刚架取整体为分离体求反力；求三较式刚架的水平反力以中间较C的某一边为分离体；对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序;对于复杂的组合结构,注意寻找求出支反力的突 破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠 加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于 其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法， 逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。二、观察检验M图的正确

2、性1s观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符校心的弯矩一定为零；集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；集中力作用点的弯矩有折角；均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向 与荷载方向要符合“弓箭法则”；11/302、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩;3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特各种结构弯矩图例如下：占 八、OP作用F的M图:qpmLIP=2qLP作用卜的M图:q作用卜的M图:qL2 一q作用下的M图:P作用下的Ml的4在_1q作用卜的M图: POq作川卜的Ml冬I：P与q作用卜的M国:P-q作用F的M图:45 c直线与曲线相切f从右向左作M图:利用对栋性作M图:从右向左作

3、M图;PL先计算支反力，再作MIS：A L C1I-_+-_f(8)利用反对称性作M图:2PL.PPLl L 船 L »*+r(10)在加法/M图：1 .先考虑力偶作用2 .再叠加P的作用P2P,II.今 l l ： L,(11)先计算支反力，再作M图:4kN-m(13)(14)先计算支反力，再作M图:115)作M图，只需计算C 截面弯矩作M图,只需计算C截面泻矩 1曲线在B点叮水平线相切不用计算支反力, 可快速作M图30从附属部分开始,(23)用“局部悬臂梁法”直接作Ml郅相切先计算支反力，再作M图:内接作M图:106。A/=60 kN m 9=10 kN/m P=10kN匚 ff

4、lunnum蛤O.2m4m(18)目接作M图:(20)力偶只影响BD段，直 接用直加法作M图:力偶只影响BC段，力 只影响AC段,作M图:(19)CD段付接作M图, AC段采用叠加法:qa和切不与水平线和切画-M 二 PL(27)(28)用“局部悬臂梁法”直接作M 图,P力通过截面以上部分还有力偶，所以弯矩不为6用“局部悬臂梁法”直接作M 图,P力通过微面弯矩为0Z/2P/2(31)注:P力通过点弯矩为0注:P力通过点弯知为0(29)q12 / 30qq与杆件轴 线相切p35 / 30注:AB段弯矩为常数。p10kB/1(39)支座B无反力,AB段无变形20 kN(47)计算A、B支反力, 再

5、作M图cd不用计算支反力, 江接作M图120 kN'布、qHHH I Ia(49)aqa2Qa2GGA 2a无水平支反力, 直接作M图A X(51)(50)无水平支反力,直接作M图qa2qa2(?Qqa40kNlOkN/m3m3m3m(55)先计算支反力，再作M图(56)q4m(57)A处无支反力，直接作M图(60)利用反对称性，直接作M图(61)先计算支反力，再作M图无支反力，直接作M图AB、CD段没犯弯曲变 形，直接作M图先计算A或B处支反力,再作M图(63)以B为矩心,计算A处水平支 反力，再作M图计算A处支反力为。自接作M图q=20kN/m(66)(67)B、A处无水平支反力，

6、直接 作M图B、A处无水平支反力,AC、 DB无弯曲变形,EC、ED也 无弯曲变形特点：A. B支座反力大小相等，方向相反: 弯矩图过。点为直线，段弯矩为常数。 计算出H支座水平反力，即可作A/图。特点：对称结构，对称荷载，山国对称， 。处弯矩为0。计算出物支座水平反力, 即可作刊图，(68)(69>特点：为二力杆，没有弯曲变形；C3为二力折杆，有弯曲变形。计算出B支座水平反力，即可作”图© 特点：对称结构，对称荷载，A/图对称, <?处弯矩为0。计算出或3支座水平反力 即可作“图。(70)"Z q / q /& 为aa- .(71)特点：对称结构，反对

7、称荷载，反力 也反对称，.工工=.工=0o C处弯矩为0。 即可直接作M图， 特点：计算支座水平反力很重要， 列平衡方程计算得工g = 0,A二=0。处弯矩为0。即可直接作M图“特点：对称结构，对称荷载, 弯矩图对称，A. B、处 弯矩为0,即可直接作A照。特点：对称结构，对称荷裁，反力也对称，；,1； = 0e弯矩图对称。<、B V/弯矩为0,即可直接作图。(4)特点；为二力折杆，由几何特征得 七二工腔以4为矩心，列写力矩平衡方程, 计算出了中C弯矩为0,即可直接作刊图。2qaf/3特点:A. B. C弯矩为0, 计算出A或8的水平反力， 即可直接作河图C(77)(76)特点：对称结构

8、，对称荷载，反力 也对称，兄=0。弯矩图对称。X、B 弯矩为0,计算出4或B的水平反力， 即可直接作乂图。(78)特点：4、特C弯矩为0, 计算出.八a的水平反力， 即可直接作斯图。特点：/、B、，弯矩为0, 计算出.4、5的水平反力， 即可直接作山图。(79)特点：CB为二力折杆，由几何特征得)fi = A以J为矩心，列写力矩平衡方程, 计算出入V ,4、B、C弯矩为0, 即可直接作M图.特点：C8为二力折杆，由几何特征得Ys = 2A以工为矩心，列写力矩平衡方程,计算出居，3 B、C弯矩为0,即可直接作“图.(31)(82)特点：对称结构，对称荷载，反力 也对称，几=0。弯矩图对称。.”为

9、二力杆.没有弯曲变形，DC CE段没有弯曲变形，即可直接作M图。(83)特点：.必为二力杆，没有弯曲变形, BE段没有穹也变形。计算出，贴内力、支座。水平反力， 即可直接作“图。特点：a、B、处弯矩为o, 4C杆如同简支梁。即可直接作“图.特点：.48、BC为二力杆， 没有弯曲变形，'为斜梁。即可亶接作“图.特点：为外伸梁，附属部分, CD£为悬臂刚架，基本部分特点：碗为简支梁，附属部分， 曾为悬离刚架，基本部分。A . B处弯矩为0,弯矩图在B相切特点：8发为附属部分，用?。0为基本部分.A、B、C、后处穹矩为0.计算4、B. C. E 四处反力是必须的.特点：HC, J3

10、C为二力杆，附属部分, 神。为悬管刖架，基本部分， A. B处弯矩为0,计算4, 6、D 三处反力是必须的。IW)(93)特点：X5为二力杆，为外伸斜梁, c*为外伸梁，c处弯矩为a 可直接作弯矩图.特点：DE、CE为二力杆，CF为简支梁，直接作弯矩图。期为中间受集中荷载的简支梁，BE为中间受集中荷载和分布荷载 的简支梁，计算力、6水平反力即可,特点：3杆为附属部分，为简支梁， 为二力杆，CD悬臂粱为基本部分，A. B. C处弯矩为0.特点：EF. CD为二力杆，容易判断及=0. 先计算X股再计算助为中间有集中 荷载的简支梁，力、B、F处弯矩为0.)(92)特点：区为基本部分，其它都为附属部分，从用点开始直接作弯矩图, 一直到B点。容易判断尤£ =尸.% = R可进一步作须部分驾矩图。(95)特点：45。三较刚架为基本部分，以此增加二元体，完成复杂刚架 F处集中力作用在加尸部分，从尸G部分开始作弯矩图，计算各处支反力都是必不可少的*特点：4?。射三较刚架为基本部分，3C简支梁为附属部分，显然= O 从Cdb发作弯矩图，可一直到4点。特点：4ff为基本部分，CD,可为二力杆，容易判断4 = 2X以考虑CD£部分，以C为矩心 可计算出4、X8.再计算