人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计

1、最小公倍数教学设计人教版五年级上册教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意 义。2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程：一、 以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什 么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导 学生用“既是又是”来表达想法。）师:6、12、18、24既是2的倍数又是3的倍数，我

2、们就可以说6、12、18、24是 2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）师:同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们 于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起 ，我要连续 出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时 休息

3、的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想 法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休 息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。全班交流，汇报。师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、2

4、4、28账房先生的休息日：6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日：12、24这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷 家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才 行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？师板书：最早的共同休息日：12师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依 老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写

5、成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。ffi: “4和6的倍数”还可以怎么说？ （4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我 也有、共有）数据“12”是什么？ （4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式.）谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说： “我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几 人？细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数 就是求6和8的公倍

6、数。引导学生介绍用“大数翻倍法”等 ，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表 示不同的可能性。师:如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“ 48人”是 6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此 ，两个数没有最大的公倍数。）3、归纳求最小公倍数的方法。师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程 ，说一说可以怎样求两个数的最 小公倍数？（找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；找公有：把各个数的倍数进行对照找 出公有的倍数；找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）4、看书8

7、889页，你还有什么问题？师:观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原 有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的 位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后,6宝宝和8宝宝就碰面 T。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题，深化理解1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？（提示：3和5这两个数有什么关系？ 3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5 这两个数有什么关系？）提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）2、打电话游戏。师:许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数 最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4） 5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数 （6）比所有自然数的公因数多7的数（7） 2和3的最小公