比的认识-单元教学设计

1、小学数学单元整体教学设计基本 信息学段科目小学数学教材版本北师大版单元主题比的认识单元组构生活中的比（2课时）、比的化简（1课时）、比的应用（1课时）学校名称授课年级六年级设计主持团队成员单元教学内容、学情与目标设定教学 内容 概述本单元是在初步认识分数、分数的再认识基础上，理解分数的比的定义，即分数表示两个整数 的比，所以，比的认识也是对分数认识的丰富。本单元借助比的认识，发展学生对除法和分数的认 识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为 以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好基础。学情 分析本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法

2、的意义和计算、分数的意义及基本性质 以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。比是数学中一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。为此，教科书提供了大量的 与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。也通过画图和列表的方式借助直观和解决问题的 策略，提高学生解决比的实际问题的能力。学习 目标 设定1 .经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的 关系，感受比在生活中的广泛应用。2 .会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并

3、解决一些简单的实际问题。3 .经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。4 .在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。单元学习评价设计本单元主要评价的内容（概述）所用的方法或工具在实际情境中理解比的意义， 能用比 表示具体情境中的数量关系。1 .哪一杯谁更甜一些？请通过计算说明。2 .卜图是一个大圆和一个小圆组成的，。是大圆的圆心。观察这个图，你能发现哪些比？把发现的 比写出来。能正确读、写比，会求比值，理解比 喻除法、分数的关系。1.填空：0： 15=0.8= () %=()+ 102.求卜列比的比值5:90.16:0.63： 70.8: 2会用

4、商不义的规律或分数的基本性 质化简比。1.化简卜面各比3463:274.5:10.07:4.2： 557能运用比的意义，解决按照一定的比 进行分配的实际问题。1 .调制210g牛奶，如果奶粉和水按 1:6调配，需要 奶粉多少克？水多少克？2 .笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1:5,如果再读30页就读完了该书，则这本书共 有多少页？单元教学结构设计单元教学安 排课时主要教学活动内容授课教师课时生活中的比（一）黄思兰第二课时生活中的比（二）曾淑霞第三课时比的化简邹苗第四 课时比的应用彭国栋学习 难点1 .理解比的意义2 .化简比和求比值的区别 1_单元教学整体构思第3课时教学设计通用模板

5、本课时教学内容、学情与目标设定基本 信息课题比的化简授课类型新授课授课教师邹苗教学班级六一班学习 内容 解析比的化简 是北师大版六上第六单兀第二课的内容。在此之前，学生已学习了 比的认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，因此，在 本章中有承上启下的作用。作天-名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、 数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。学习 目标 设定1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。3、经历比的基本性质的探索过程，引导学

6、生初步认识从“特殊”到“一般”的规 律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透 探索问题的思想与方法。4、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运 用所学知识解决实际问题的能力；5、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。重点 难点 预设重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。本课时教学结构设计教学 结构 流程一、创设情境，激趣引新。二、探索新知。（一）小组活动（二）理解化简比，揭示课题。（三）掌握化简比三、练习巩固四、课堂总结本课时教学过程设计一、

7、创设情境，激趣引新。师：秋冬季节很干燥，平时多喝点水润润嗓子，蜂蜜水就是很不错的饮品。老师准备了两杯水，我们一起来调制蜂蜜水。师：一杯里面装了 12勺水，另一杯装了 16勺水。现在来加入蜂蜜。【设计意图】通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探 究加点动力。二、探索新知。师：调制蜂蜜水用3勺蜂蜜和12勺水，与调制蜂蜜水用 4勺蜂蜜和16勺水 哪杯甜，师：你认为哪杯水更甜？你用什么方法比较的？有遇到什么问题？请你 们想想办法，先自己试一试，再与同桌交流。（一）小组活动1 .小组讨论并汇报生1:利用商不变规律，得出结论两杯水一样甜生2:分数的基本性质，得出结论两杯水一样甜生

8、3:利用比的化简或比值的方法，得出结论两杯水一样甜【设计意图】让学生通过小组合作，组内交流的方式得出结论2 .根据学生的回答进行板书：3: 12 =3121,=1:444:16 =- 161,=1:44师引导学生总结：虽然两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积各不相同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比例实际上都是 1:4,所以比较的结果是一样甜。3 .学生观察两组相等的比，并说说你的发现。师引导学生发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（比的基本性质）。【设计意图】让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学 生的学习主动性、积极性。（二）理解化简比，揭示课题。1

9、 .观察、比较，原来的比与化简后的比有什么相同点与不同点？ 根据学生发言板书：最简单的整数比。2 .通常我们在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数。你还记得什 么叫做最简分数吗？3 .能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫做最简整数比吗？小结：像分数约分一样不能再约分了。比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。4 .刚才化简比的时候，用到了以前学的什么知识？生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外）， 分数的大小不变。小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。【设计意图】对以上4 个问题的解决，学生是

10、通过自己比较、思考得出结论。学习的过程从学生自己探究、发现得来。（三）掌握化简比1. 化简整数比师：同学们掌握了比的化简，我来考考你们，敢挑战吗?24 : 422. 小数、分数的化简刚才我们学习的化简是比的前项、 后项都是整数， 其实还有前项和后项是小数和分数的化简，我们来试试。 （男女生比赛）3. 小结化简比的方法师： 今天我们做了 5 道比的化简题， 这 5 道题的方法有共同点吗？请大家讨论生：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外） ，比值不变。生：前项除以后项，最后的形式要写成比的形式。【设计意图】让学生发现比可以化简，这样让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系，让学生尝

11、试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。三、练习巩固1. 易错提醒师：化简比和求比值一样吗？比值是比的前项除以后项所得的商， 就是进行除法运算， 它是一个数， 通常用分数表示，有时可以用小数甚至整数表示。化简比是把两个数的比化成最简单的整数比， 比的前项和后项的公因数只有1，它的结果仍然是比，表示两个数的关系，它也可以写成分数，但不能用一个小数或一个整数来表示。4科提砥例化笥比。受"4: 1 = (4x3) : (| X3/4:； = <4x3； : ( ：X3J =1 V2.把卜.面各比化成最简单的整数比。32:16-：i0.15:0.32. 6 6

12、【设计意图】在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。四、课堂总结1、回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的 问题？从比的意义和比的化简方法两方面来引导学生谈谈学习的收获。举例让学生体会化简比在生活中是十分必要的。 比如(饮料店调配美味的饮 料需要的配方之类的)本课时教学评价与反思1、在本课教学中，能把课堂还给学生，采用猜想验证得出结论的方法让学 生经历学习的过程，并合理的把新知转化为旧知，让学生借助已有的知识经验去 解决新的问题，收到了较好的效果。2、合理地把有效的生成转化为课堂资源。在教学中发现一些学生将化简 比与求比值混淆在一起了。针对这一情况，我让学生进行充分的讨论。通过这样 的讨论,学生发现求比值和化简比的区别, 并对化简比和求比值有了 一个更清晰 的认识。单元教学后的整体评价与反思【优点与反思】1 .通过学生身边的生活实例、实验操作等教学活动以及学生尝试练习、自主探究，大部分学生能够理解比的意义。2 .学生都能进行比的化简以及求比值，能够知道求比值和化简比的区别。3 .学生理解了分数、除法和比之间的关系，并能互相转化，灵活运用。4 .在理解比的意义的基础上，学生能够解决有关比的实际问题。【教学中呈现的主要