2010年绵阳中考数学试卷word版含答案

1、绵阳市 2010 年高级中等教育学校招生统一考试数学试题符合题目要求的.3.“4 14”青海省玉树县 7.1 级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物,央视赈灾晚会共募得善款21.75 亿元.把 21.75 亿元用科学计数法表示为（6.有大小两种船，1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名,57 人.绵阳市仙海湖某船家有3 艘大船与 6 艘小船，一次可以载游客的人数为（F 列各式计算正确的是（m2-m3= m6些猪出售时的体重:129B. 120C. 108D . 96、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是1.-.2是

2、.2 的().A 相反数B .倒数C .绝对值D .算术平方根2 .对右图的对正确的是（).A .轴对称图形B .中心对称图形C .既是轴对称图形又是中心对称图形D .既不是轴对称图形又不是中心对称图形4 月 20 日A.2.175X108元B.2.175X107元C.2.175X109元D.2.175X106元4 .如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（).).).2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客).323332 3 5.1D.(a 1)1 a1 .-(1 a)2-心a(av1)|1 a&张大娘为了提高家庭收入，买来10 头小猪.经过精心饲养，不到7 个月就可

3、以x 应满足（5 .要使3 x9 .甲盒子中有编号为 1、2、3 的 3 个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6 的 3 个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6 的概率为（)B.510.如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O, G 是 BD 的中点.若 AD = 3, BC = 9，贝 U GO : BG =().D. 11 : 2011.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2, 4, 6,，2n，,请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律.若前n 行点数和为 930，则 n =（） .A . 29B

4、. 30C. 31D . 3212 .如图，等腰梯形A.2ABCD 内接于半圆 D，且 AB = 1, BC = 2，贝UOA =B.2C.3D.132二、填空题：本大题共6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.将答案直接填写在题中横线上.13 .因式分解：x3y xy =14 .如图，AB/ CD，/ A = 60，/ C = 25, C、H 分别为 CF、CE 的中点,则/ 1 =15 .已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,若 AB = 6，/ BDC = 30则菱形的面积为16 .在 5 月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10 千米/时，张师傅奉命用冲锋舟

5、去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 _.17.如图，一副三角板拼在一起，O 为 AD 的中点，AB = a.将厶 ABO沿 BO 对折于 ABO, M 为 BC 上一动点，贝 U AM 的最小值为 _.18.若实数 m 满足 m210 m + 1 = 0 ,贝 V m4+ m4=_体重/ kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A 126.8 , 126B 128.6, 126C.128.6, 135D.126.8, 135DEAC量得它们的长

6、度(单位：cm).对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表:穗长4.5XV55XV5.55.5WXV66XV6.56.5WXV77XV7.5频数481213103(1)在图 1、图 2 中分别出频数分布直方图和频数折线图;并计算出这块试验田里穗长在5.50，得 mW _ .2(2)TX1, x2为 x2+ 2 ( m 1) x + m2= 0 的两根，1y = X1+ x2= 2m + 2，且 mW .2因而 y 随 m 的增大而减小，故当 m =1时，取得极小值 1.221. (1)(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm 至 7 cm 之间，其它区域较少.长度在6Wxv6.5 范围内

7、的谷穗个数最多，有 13 个，而长度在 4.5Wxv5, 7Wxv7.5 范围内的谷穗个数很少，总共只有7 个.这块试验田里穗长在5.5Wxv7 范围内的谷穗所占百分比为(12 + 13 + 10)- 50 = 70% .k22. (1)由图知 k0, a0.点 A ( 1, 2 k2)在y图象上，x2 2 k2= k,即 k2 k 2 = 0,解得 k = 2 (k = 1 舍去)，得反比例函数为 y -.x此时 A ( 1， 2),代人 y = ax,解得 a = 2,二 正比例函数为 y = 2x.(2)过点 B 作 BF 丄 x 轴于 F.A ( 1， 2 )与 B 关于原点对称,B

8、( 1, 2),即 OF = 1, BF = 2，得 OB =75.由图，易知 Rt OBFsRt OCD , OB : OC = OF : OD，而 OD = OB / 2 =、5/ 2, OC = OB -OD / OF = 2.5 .由 Rt COEsRt ODE 得SCOE(2C)2(2)25,SODEOD，2 v5所以 COE 的面积是厶 ODE 面积的 5 倍.23.(1)由题意得 S = 3x 200 + 2x120X2 2X6x2= 12x2+ 1080 x. 由 S =工X200X120,得 x2 90 x+ 176 = 0,解得 x = 2 或 x = 88.125又 x0

9、, 4xv200, 3xv120,解得 0vxv40,所以 x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m .(2 )设花坛总造价为 y 元.则 y = 3168x +(200X120S)X3 = 3168x +(24000 + 12x21080 x)x3=36x2 72x + 72000 = 36 (x 1)2+ 71964,当 x = 1,即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m 时，花坛总造价量低，最低总造价为 71964 元.24.(1)如图，连结 CD , OC,则/ ADC = / B = 60/ AC 丄 CD , CG 丄 AD , / ACG =/ADC = 60由于 / OD

10、C = 60, OC = OD , OCD 为正三角形，得 / DCO = 60在 Rt CEO 中，OE =16.于是 S阴影=SACEO S扇形COD=1OE CG=323 3-).2360916a 4b 4 0425.(1)由题意，得4 0,解得a丄，b = 1.4a 2b 4 0,219-x2x 4，顶点 D 的坐标为(一 1,-).22所以直线 BD 的解析式为 y =3x + 3.2DH + CH = DH + HB =BD12(4)252=.BM2DM22 .13.而CD ACDH的周长最小值为CD + DR + CH =:?53.1322k1b10,Q设直线 BD 的解析式为y

11、 = Ox + b,贝U9解得k13,b1= 3.k1c 52连结 BD 交于 EF 于一点，则这一点为所求点H，使 DH + CH 最小，即最小为进而 / ACF = 1802X60=60, ACFBAACG(2 )在 Rt ACF 中，/ ACF = =60 ,AF =:4 3，得 CF = 4在 Rt OCG 中，/COG =60,CG=CF=4，得 OC =8所以抛物线的解析式为y(2)设抛物线的对称轴与x 轴交于点M .因为 EF 垂直平分 BC,即 C 关于直线 EG 的对称点为 B,由 OC 丄 I，得 / ECD = 30, / ECG = 30+ 30= 603FlCGolDBE由于 BC = 25,CE = BC/2 =5,RtCEGACOB,得 CE : CO = CG : CB,所以 CG = 2.5, GO = 1.5. G (0, 1.5) 同理可求得直线 EF 的解析式为 y =丄 x +32 2联立直线 BD 与 EF 的方程，解得使厶 CDH 的周长最小的点 H (3,15)481(3 )设 K (t,丄忙t 4),XFVtvXE.过 K