大学物理自测题下(黄皮书)稳恒磁场要点及详细答案

1、第七章第七章 稳恒磁场知识点总结稳恒磁场知识点总结方向：磁力线的切线方向，用箭头指出；方向：磁力线的切线方向，用箭头指出；磁感应强度磁感应强度B单位：单位：/()NA mT/sinBFqv大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。洛伦兹力公式洛伦兹力公式FqvBFBvsinFqvB毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律03dd4 LLI lrBBr70410T m/A 真空磁导率真空磁导率磁矩磁矩nmNISeIne右手螺旋右手螺旋2SR线圈平面法向单位矢量线圈平面法向单位矢量maxMBmcosmSSB dSBdSsdSneB,0;2m,02m

2、磁通量磁通量单位：单位：2T mWbd0SBS磁高斯定理磁高斯定理3I1I2Il安培环路定理安培环路定理 1. 代数和：电流有正负代数和：电流有正负电流方向跟积分环绕方向满足右手螺旋关系的为正，电流方向跟积分环绕方向满足右手螺旋关系的为正，相反为负。相反为负。但电流强度但电流强度 I 是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线以外的电流。以外的电流。B2. 由所有的电流共同产生，由所有的电流共同产生，安培环路定理表达式中的安培环路定理表达式中的0iliB dlI3. 环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。载

3、流直导线载流直导线012(coscos)4IBa无限长无限长02IBa半无限长半无限长04IBaI载流圆环载流圆环20223 22()IRBRz00242lIIBdlRR中心中心I2003322IRISBzz无限远无限远螺线管螺线管021(coscos)2nIB012BnI无限长无限长半无限长半无限长0BnIII无限大面电流无限大面电流0,2IBl dabc. .螺绕环螺绕环0BnI螺绕环外部无磁场螺绕环外部无磁场dlFI lB安培力公式安培力公式FqvB洛伦兹力洛伦兹力左手定则判断力的方向左手定则判断力的方向安培定义：安培定义：真空中相距真空中相距 1 m的两无限长平行直导线载有相等的两无限

4、长平行直导线载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力为的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力为 时，时，则导线中的电流定义为则导线中的电流定义为 1 A (安培安培)。72 10 N结论：结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。推论：推论：任意形状的平面闭合载流线圈在均匀磁场中所受合力为零任意形状的平面闭合载流线圈在均匀磁场中所受合力为零PxyIBOdFdI l00dd0 xxFFBIy0ddlyyFFBIxBIl磁力矩磁力矩nMmBISeB磁力

5、、磁力矩做功磁力、磁力矩做功fi A()MdI fi A()F SI 做功等于电流乘以通过载流线圈的磁通量的改变量做功等于电流乘以通过载流线圈的磁通量的改变量磁通量有正负，用电流与磁场磁通量有正负，用电流与磁场是否成右手螺旋判断正负。是否成右手螺旋判断正负。HRn测定载流子的浓度测定载流子的浓度 1200HRqVV判定载流子的正、负判定载流子的正、负 H1200RqVVHHBIVRb霍耳电势差霍耳电势差H1Rnq霍尔系数霍尔系数霍尔效应霍尔效应mMV磁化强度磁化强度0sJMn磁化电流密度磁化电流密度磁介质磁介质介质表面法线方向单位矢量介质表面法线方向单位矢量磁化电流磁化电流slIM dl0BH

6、M0001mrBHMHHH 对于各向同性介质对于各向同性介质磁场强度磁场强度0lH dlI有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理 120B dS021 0cos21 rB cos21rB 12D13B14 221 qI 242 qI圆电流的半径一样圆电流的半径一样2121BB a2215Rx 0 BRx rIB 20 165. .如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电，流进纸面的电流为流为 I ，则下述各式中那一个是正确的，则下述各式中那一个是正确的?IdLl lH H2(B)IdL21l lH H(A) D (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH

7、 H4I21L2L3L4LI17Bvqf18gBvqf sinqvBf B19Bvqf qBmvR 221mvEk 20MmBnmISesinMmB0 0 M432IBNa 垂直时垂直时:2111. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后， (A) M的左端出现N极 (B) P的左端出现N极 (C) O的右端出现N极 (D) P的右端出现N极 K M O P B 铁磁质铁磁质-顺磁质顺磁质2212 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的？(A) 仅与传导电流有关。(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。(C) 若闭合曲线上各点H均

8、为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。(D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。2313如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流匝。当导线中的电流I为为2.0A时，测得时，测得铁环内的磁感应强度的大小铁环内的磁感应强度的大小B为为1.0T，则可求得铁环的相对，则可求得铁环的相对磁导率磁导率 为（真空磁导率为（真空磁导率 ）。）。r710410 T m A2HrNI0lH dlI2NHInIr00rrBHnI 27013.98 104101000 2rBnI24磁力矩磁

9、力矩nMmBISeBneB0把小磁针看做分子电流把小磁针看做分子电流BI25二二. .填空题填空题 1半径为半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径的电流。作一个半径r = 5cm、长长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲，则该曲面上的感应强度沿曲面的积分面上的感应强度沿曲面的积分=_。 穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零SB0SdBm对本题来说对本题来说, 沿竖直方向的磁感应强沿竖直方向的磁感应强度度B为为0，构造闭合曲面，构造闭合曲面(侧面

10、侧面s和上和上下底面下底面S上上和和S下下),则：则：0sss 下上026badcfe27)cos(cos4210aIBaacos4cos401aIB43cos0cos402aIB)221 (2021 aIBBB 向里向里21284. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点圆线圈中心点(即圆心即圆心)的磁场的磁场 ； (2)圆线圈轴线上各点的圆线圈轴线上各点的磁场磁场 。解：解：2322202)xR(IRB x xO p pR RIXYRIB20载流圆环圆心

11、：载流圆环圆心：在在 区域减小；在区域减小；在 区域增大区域增大2/Rx 2/Rx 减小减小轴线上不同位置的磁感应强度轴线上不同位置的磁感应强度随随R变化的情况不同：变化的情况不同：令：令：0dBdR/2xR在在 区域减小；在区域减小；在 区域增大区域增大2/Rx 2/Rx 220d BdR29123ddB221025001 ddB 21025002IBdldF 0 d 2150 ddB 25225003d 4150 0 dldFABBIBdldF2 CCIBdldF3 BlIdFd 16cmN105 . 130201044RIRIB圆204RIB直向里向里向外向外直圆BBBO201044RIRI204RI310123456328.8.铜的相对磁导率铜的相对磁导率 ，其磁化率，其磁化率 ，它是它是 磁性介质。磁性介质。0.9999912rm10.9999912rm 610.9999912 18.8 10mr 抗抗3312长直电