工程力学B第2次作业主观题

1、工程力学 B 第 2 次作业主观题专业： 建筑工程管理班级： 建筑工程管理2014-2班（高专 ）三、主观题（共 15 道小题 ）20.图a示一起重机，A、B、C处均为光滑较链，水平梁 AB的重量P = 4 kN ,荷载F =10 kN,有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆 BC所受的拉力和钱链 A给杆AB的约束力。1）根据题意，选AB 为研究对象。21、图a所示梁AB,其A端为固定较链支座，B端为活动较链支座。梁的跨度为l = 4a, 梁的左半部分作用有集度为 q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重 及各处摩擦均不计。试求 A和B处的支座约束力。22、一汽车起重机，车身重

2、 P1,转盘重P2,起重机吊臂重P3,如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。23、试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓 “零杆” 。你能否总结出判别零杆的规律？解：(a) DE ， EF， FG， BG (b) BC ， AC24、自重 P = 1.0 kN 的物块置于水平支承面上，受倾斜力 F 1= 0.5 kN 作用，并分别如图 a、 b 中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数fs= 0.40，动摩擦因数fd= 0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN <Fmax=0.5 k

3、N,因此物块保持平衡，没有滑动。值得注意的是，此时的摩擦力F= 0.433 kN是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5 kN。只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmaxo25、图a所示一重为P=20kN的均质圆柱，置于倾角为 a =30°的斜面上，已知圆柱半径r =0.5m,圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数d=5mm ,静摩擦因数fs=0.65。试求 欲使圆 柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力 （平行于斜面）的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力；阻止圆柱向下滚动所需的力的大小以及圆柱 与斜面之间的摩擦力。解： （ 1）取圆柱为研究对象，画受力图（图 b ）。圆柱即将向上滚动，即顺

4、时针滚动，则滚动摩擦力偶M为逆时针。此时有列平衡方程QFj 产 sin a一尸=0(2)工巴产 0FnPssa =0(3)s (F) = 0jW-r+Prsina=0(4)将式(1)、(3)代入(4)有&P cos a -r(尸+尸sin a) +尸rsinQ=0F = P-cosa = 20x： 10-mcos30, kN = 0.173 kNr0.5m最大静摩擦力F皿=#N= 0.65x2030=113 kN因此圆柱与斜面之间的实际摩擦力尸=0.173 kN,圆柱滚动而未发生滑动。由式得FT=PsiiLaF= (20sin300+0.173) kN=10.2kN使圆柱沿斜面向上滚动

5、所需施加的力FT> 10.2kN. 取圆柱为研究对象，画受力图(图c)。圆柱即将向下滚动，即逆 时针滚动，则滚动修擦力偶M为顺时针。此时有Af 二日(1)列平衡方程工厂产 0号一PsinC F=0(2)Z氏二 0Pcosa =0(3)EM,(户)=0 -JZ-r + Prsina = 0(4)将式(1)、(3)代入式(4)有BPcos a r(尸+尸sin a) + 尸rsin a =0尸=一?gcos a = -20*0 m cos30。kN =-0.173 kNr0.5m负号说明摩擦力声的实际指向沿斜面向上,大小为O173kN0由式得片二P$in«+F= (20sFn300

6、 - 0.173) kN=9.83 kN阻止圆柱沿斜面向下滚动所需施加的力Ft>9.83 kNo26、图示物块A置于斜面上，斜面倾角 q=30°,物块自重P=350N,在物块上加一水平 力Ft=100N,物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35，动摩擦因数fd=0.25。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。解：可以平衡，Fs=88.4N27、如图所示，长方体上作用了五个力， 其中，Fi=100 N, F2=150 N, F3=500 N, F4=200 N,试求各力在坐标轴上的投影F5=220 N,各力方向如图中所示。且 a=5m, b=4m, c=3m。28、29、已知

7、Fi=300N, F2=220N,两力作用于点 O,大小、方向如图所示，试求两力在坐 标轴上的投影。Fix=130.0N , Fiy=-75N, Fiz=260.0N ,F2x=100.0N , F2y=119.0N , F2z=156.0NF1 = 80 N, F2= 50 N, F30、在图示平板上作用有四个力和一个力偶，其大小分别为：3= 60 N, F4= 40 N, Me = 140 N m,方向如图。试求其合成结果。解：瓜= 66,9N（f）,包=132.4N（t）,力L（用=59&6N-m,ZAT也（R）= 9g71N m,= 729.7 N-mr31、，A、B、C处均为光滑较接。已知 F = 400 N,杆重不计，尺寸如图所示。试求 C点处的约束力。解：Fcx = 880 N(一)，Fcy = 480 N( J)的满布32、左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB,自重不计，承受集度为q (N/m)均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。梁的长度为l 。试求固定端A 处的约束力。解：Fax =