九年级复习函数及其图象平面直角坐标系

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计第五单元第五单元 函数及其图象函数及其图象第第13课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12015金华金华点点P(4，3)所在的象限是所在的象限是 ( )A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限22015泰宁质检泰宁质检将点将点A(1，2)沿沿x轴向右平移轴向右平移3个单位长度，个单位长度，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移4个单位长度后得到点个

2、单位长度后得到点A的坐标为的坐标为 ( )A(4，2) B(2，2)C(4，6) D(2，6)小题热身小题热身AB备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】点点A(1，2)沿沿x轴向右平移轴向右平移3个单位长度，再个单位长度，再沿沿y轴向下平移轴向下平移4个单位长度后得到点个单位长度后得到点A，A的坐标是的坐标是(13，24)，即，即(2，2)32015滨州模拟滨州模拟在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M(3，2)关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_42015株洲株洲在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(

3、3，2)关于关于y轴的对轴的对称点的坐标是称点的坐标是_(3，2)(3，2)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计一、必知一、必知6 知识点知识点1平面直角坐标系平面直角坐标系坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的x轴、轴、y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限点点P(x，y)在在x轴上轴上_；点点P(x，y)在在y轴上轴上_；点点P(x，y)既在既在x轴上，又在轴上，又在y轴上轴上x，y同时为零，即点同时为零，即点P的的坐标为坐标为(0，0)考点管理考点管理一一一一x为任意实数，为任意实数，y0 x0

4、，y为任意实数为任意实数备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计平面内点的坐标的特征：平面内点的坐标的特征：点点P(x，y)在第一象限在第一象限_；点点P(x，y)在第二象限在第二象限_；点点P(x，y)在第三象限在第三象限_；点点P(x，y)在第四象限在第四象限_.2平面直角坐标系内点的坐标特征平面直角坐标系内点的坐标特征平行于平行于x轴轴(或垂直于或垂直于y轴轴)的直线上的点：纵坐标相同，横坐的直线上的点：纵坐标相同，横坐标为不相等的实数；标为不相等的实数；平行于平行于y轴轴(或垂直于或垂直于x轴轴)的直线上的点：横坐标相同，纵坐的直线上的

5、点：横坐标相同，纵坐标为不相等的实数标为不相等的实数x0，y0 x0 x0，y0，y0备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【智慧锦囊智慧锦囊】各象限角平分线上的点的坐标特征：各象限角平分线上的点的坐标特征：(1)第一、三象限角平分线上的点第一、三象限角平分线上的点_；(2)第二、四象限角平分线上的点第二、四象限角平分线上的点_横坐标与纵坐标相等横坐标与纵坐标相等横坐标与纵坐标互为相反数横坐标与纵坐标互为相反数备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计3点与坐标轴的距离点与坐标轴的距离(1)点点

6、P(a，b)到到x轴的距离等于轴的距离等于_；(2)点点P(a，b)到到y轴的距离等于轴的距离等于_.4平面直角坐标系中的平移平面直角坐标系中的平移点的平移：在平面直角坐标系中，将点点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右向右(或向左或向左)平移平移a个单位长度，可以得到的对应点是个单位长度，可以得到的对应点是_或或_；将点；将点(x，y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度，个单位长度，可以得到的对应点可以得到的对应点_或或_|b|a|(xa，y)(xa，y)(x，yb)(x，yb)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计图形的平

7、移：对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐图形的平移：对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移5平面直角坐标系中的对称点的坐标平面直角坐标系中的对称点的坐标对称点的坐标的特征：点对称点的坐标的特征：点P(x，y)关于关于x轴对称点轴对称点P1的坐标为的坐标为_；关于；关于y轴对称点轴对称点P2的坐标为的坐标为_；关于；关于原点对称的点原点对称的点P3的坐标为的坐标为_【智慧锦囊智慧锦囊】(1)点的平移口诀：右加

8、左减，上加下减；点的平移口诀：右加左减，上加下减；(2)点的对称口诀：关于点的对称口诀：关于x轴对称横等纵反，关于轴对称横等纵反，关于y轴对称横轴对称横反纵等，关于原点对称横反纵反反纵等，关于原点对称横反纵反(x，y)(x，y)(x，y)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计6用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置确定位置的方法主要有两种：确定位置的方法主要有两种：(1)横纵交错法，由交点的唯一性确定点的位置；横纵交错法，由交点的唯一性确定点的位置；(2)方位角距离方位角距离备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案

9、导学设计学案导学设计二、必会二、必会2 方法方法1确定点在坐标系中的位置的方法确定点在坐标系中的位置的方法根据问题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于根据问题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等，等于于0，还是小于，还是小于0.2数形结合思想数形结合思想数形结合是重要的数学思想，已知点的坐标可以确定点在数形结合是重要的数学思想，已知点的坐标可以确定点在坐标系中的位置，反过来已知点的位置，可以确定其坐坐标系中的位置，反过来已知点的位置，可以确定其坐标，这就是数形结合思想标，这就是数形结合思想备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计三、必

10、明三、必明3 易错点易错点1注意点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，不要把注意点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，不要把它们混淆；它们混淆；2坐标系中点的平移，注意平移方向不要弄反；坐标系中点的平移，注意平移方向不要弄反；3关于关于x轴与轴与y轴的特征不要弄错轴的特征不要弄错备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之一坐标平面内的点的坐标特征类型之一坐标平面内的点的坐标特征2014威海威海已知点已知点P(3m，m1)在第二象限，则在第二象限，则m的的取值范围在数轴上表示正确的是取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A备考基础备考基础归类探究归

11、类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答案等式，可得答案已知点已知点P(3m，m1)在第二象限，在第二象限，3m0且且m10，解得解得m3，m1，故选，故选A.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12015广安广安如果点如果点M(3，x)在第一象限，则在第一象限，则x的取值范围是的取值范围是_.2在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是所在的象限是( )A第一象限第一象限 B

12、第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限32015海宁模拟海宁模拟点点P(2m1，3m)在第二象限，则在第二象限，则m的取的取值范围是值范围是_.x0B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【点悟点悟】解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式号特征，建立不等式(组组)或者方程或者方程(组组)，把点的问题转化为不，把点的问题转化为不等式等式(组组)或方程或方程(组组)来解决来解决备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设

13、计类型之二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称类型之二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称2015济南济南如图如图131，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移先向右平移4个个单位长度，再向下平移单位长度，再向下平移1个单位长度，得到个单位长度，得到A1B1C1，那么，那么点点A的对应点的对应点A1的坐标为的坐标为 ( )A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5)D备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计图图131备考基础备考基础归类探究归类探究练出

14、高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】根据平移规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移根据平移规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减加，下移减由坐标系可得由坐标系可得A(2，6)，将，将ABC先向右平移先向右平移4个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移1个单位长度，点个单位长度，点A的对应点的对应点A1的坐标为的坐标为(24，61)，即，即(2，5)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计1设点设点M(1，2)关于原点的对称点为关于原点的对称点为M，则，则M的坐标为的坐标为_22014宜宾宜宾在平面直角坐标

15、系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移向右平移3个单位长度得到点个单位长度得到点B，则点，则点B关于关于x轴的对称点轴的对称点C的坐标是的坐标是_【解析解析】点点A(1，2)向右平移向右平移3个单位长度得到的个单位长度得到的B的坐的坐标为标为(13，2)，即，即(2，2)，则点则点B关于关于x轴的对称点轴的对称点C的坐标是的坐标是(2，2)(1，2)(2，2)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计32015铜仁铜仁已知点已知点P(3，a)关于关于y轴的对称点为轴的对称点为Q(b，2)，则，则ab_.【解析解析】点点P(3，a)

16、关于关于y轴的对称点为轴的对称点为Q(b，2)，a2，b3，ab6.【点悟点悟】(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限用图形的全等关系；三是确定点所在的象限(2)平移中点平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减下移减6备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之三平面直角坐标系中点的规律探究

17、类型之三平面直角坐标系中点的规律探究如图如图132，在平面直角坐标系中，一动点从原点，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点，那么点A4n1(n是自然数是自然数)的坐标为的坐标为_图图132(2n，1)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】由图由图132可知，可知，n1时，时，4115，点，点A5(2，1)，n2时，

18、时，4219，点，点A9(4，1)，n3时，时，43113，点，点A13(6，1)，所以点所以点A4n1的坐标为的坐标为(2n，1)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12015华师一附中自主招生华师一附中自主招生如图如图133，在一个单位为，在一个单位为1的方格纸上，的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是，是斜边在斜边在x轴上、斜边长分别为轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三的等腰直角三角形若角形若A1A2A3的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，则依图中

19、所示规律，A2 013的坐标为的坐标为_(1 008，0)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计图图133【解析解析】A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2 0131 006

20、21，A2 013是第是第1 006个与第个与第1 007个等腰直角三角形的公共点，个等腰直角三角形的公共点，A2 013在在x轴正半轴，轴正半轴，OA54，OA96，OA138，OA2 013(2 0133)21 008，点点A2 013的坐标为的坐标为(1 008，0)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2如图如图134，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的规律排列，根据的规律排列，根据这个规律，第这个规律，第2 015个点的横坐标为个点的横坐标为_.图图13445备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点根据图形，以最外边的正方