2020年中考培优函数综合练习(含答案)

1、2020年中考培优 函数综合练习（含答案）一、单选题1 .函数y kx b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）G x<1D x<20的图象如图，则下列说法:D.4其中正确的个数是（）A.1B.2C.33.4.C.第一、三象限 D.第二、四象限)2 .已知二次函数y ax2 bx c, ac 0 ；该抛物线的对称轴是直线 x 1;当x 1时，y 2a;f 2 am bm a 0, m 1 .A.第一、二象限 B.第三、四象限5 .已知点P x, x ,则点P一定（）。A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方6 .如果点P（a,b）关于x轴的对称

2、点p在第三象限，那么直线y ax b的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知二次函数y2 axbx c, a 0的图象如图所示，对称轴是直线x论中正确的只有（） abc 0 2ab 0 a b c 0 4a 2b c 0A. B.C.D.9.甲、乙两地相距S千米，某人走完全程所用的时间口 S 足t 一,在这个变化过程中，下列判断中错误的是 vA. S是变量 B . t是变量 C . v是变量t （时）与他的速度 v （千米/时）满（）D . S是常量10.二次函数y x2 2x 2与坐标轴的交点个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.已知二次

3、函数 y= ax2 + bx+c的图像如图所示，对称轴是直线x 1 .下列结论: abc 0,2a b 0, b2- 4ac 0 , 4a 2b c 0, 其中正确的是（）A. B. 只有12.已知关于x的方程axb 0, a 0的解为x=-2,点（1, 3）是抛物线y ax2 bx c, a 0上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是20.把抛物线y ax2 bx c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个A. (2, 3)B. (0, 3)C. (T, 3) D. ( 3, 3)二、填空题13.如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A、B,将 AOBg直线AB翻折后得到

4、4ACB若C的坐标为 -, ,则该一次函数的解析式为2 214 .若直线y 2x b与两坐标轴围成的三角形的面积是9,则b= .15 .已知正比例函数y kx,当自变量x的值为-4时，函数值y=20，则比例系数k= o16 .写出一个图像经过一、三象限的正比例函数 y kx(k 0)的解析式(关系式)：17 .如图，在等腰RtzABQ/A= 90° ,点B的坐标为(0,2),若直线l : y= mx+ m(m 0)把 ABO成面积相等白两部分,则 m的值为.18 .抛物线y4x2 4的开口向,当x=时，y有最 值，y=19 .抛物线y 2x2 4x 3的顶点坐标是 。单位长度，所得图

5、象的解析式是y x2 4x 5,则a b c . 三、解答题21 .如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向 右平移一个单位后得到的，它与 y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上， 且横坐标为3.(1)求点M A B坐标；(2)联结AB AM BM求/ABM勺正切值；(3)点P是平移后的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为a ,当a=/ ABM寸，求P点坐标.22 .今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有 A B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从 A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米

6、，到乙地45千米.设从A水库调往甲地的水量为 x万吨，完成下表-入地调出地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量X调运的距离,单位:.223 .已知y 乂 丫2, yi与x成正比例，y2与x 2成正比例，当x=i时,y=0,当x= 3时，y=4,当x=3时，求y的值。24 .在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑摩托车 从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B地的距离 y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，

7、并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写 出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围.y/ km甲25 .如图，抛物线y ax2 bx, a 0经过原点和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标.(2)点。必，x2, y2在抛物线上，若xix? 1,比较yi,y2的大小.(3)点B(-1,2)在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线 AC的函数解析式.答案一、单选题1. D2. C3. B4. D5. D6. C7. D8. B9. A10. D11. C12. C二、填空题13. y .3

8、x ,314. ±615. -516. y 3x (答案不唯一)5 '.行18 .上，0,大，019 .(1 , 1)20.29三、解答题21.解：(1)抛物线y=x,-3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y= (x- 1) 2-3,顶点 M(1, -3),令 x=0,则 y= (0-1) 2- 3=- 2,点 A(0, -2),x=3 时，y= (3-1) -3=4-3=1,点 B (3, 1);(2)过点 B作 BAOT E,过点 M作 MFAOT Mv EB=EA=3,/. Z EA&Z EBA45 ,同理可求/ FAM/ FMA45 ,/. AABEAAMf

9、又. /BAMIgO - 45 X 2=90 , .tan / AB*;LJ(3)过点P作PHLx轴于H,22/ y= (x - 1) - 3=x - 2x - 2,设点 P (x, X2 - 2x -2),点P在x轴的上方时整理得，3x2-7x-6=0,解得 x1=_,（舍去），x2=3,点P的坐标为（3, 1）;点P在x轴下方时点P的坐标为（5+f , - -5+湾）,22.解：（从左至右，从上至下假设未知量）14 x 15 x x 1 y 50x 14 x 30 60 15 x x-14 5 5x 127514 x 0由实际可知15 x 0x 1 0解不等式得：1 x 14所以x=1时y

10、取最小值ymin=128023.解：由题可设y1 Kx2, y2 k2 x 2贝U y y1 y Kx2 k2 x 2当 x=1 时，y=0,即 0 k1 k2当 x= 3 时，y=4,即 4 9k 5k2解得k1 1k21所以 y x2 x 2 x2 x 224.(1)根据图象可知，乙骑摩托车从 B地到A地，到达A地后立即按 原路返回，对应的点的坐标是(1, 30),因此写出A B两地之间的 距离为30千米.从图象中看到，甲骑自行车从 A地到B地，用了 2小时，所以甲 的速度为：30 = 15 (千米/小时)，乙骑摩托车从B地到A地，用了 1 2小时，所以乙的速度为：30千米/小时.设经过x小时两人相遇，由题 意，得15x+30x=30, 解得 x= 23当 x= 2 时，30x=203.M点的坐标为(2, 20),3该坐标表示2小时后两车相遇，此时距离 B地20千米. 3(3) 3<x< U和9 WxW2. 515525.(1) .抛物线y=ax2+bx经过原点。和点A(2,0),而OA的中点为(1,0),抛物线的